Đề kiểm tra Học Kỳ I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề T11-01 - Trường THPT Nguyễn Hiền (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGUYỄN HIỀN NĂM HỌC 2018 - 2019 
 Mã đề: T11-01 MÔN: TOÁN LỚP 11 
 (đề chính thức) Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
Họ và tên học sinh:..............................................................Lớp 11/......Số báo danh: ..............Phòng thi:............. 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) 
 n
 . Cho dãy số với un=11 +− . Số hạng bằng 
Câu 1 ()un n ( ) u7 
 A. −14. B. 14. C. 0. D. 7. 
 22
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (Cx ):( − 2) ++( y 3) = 9 tâm là I. Gọi M là điểm bất kỳ 
thuộc (C) và M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm I góc quay 900 . Tính độ dài đoạn MM’. 
 A. MM '= 2 13. B. MM '= 2 5. C. MM '= 3 2. D. MM '= 2 3. 
Câu 3. Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số nhân? 
 A. 2, 4, 6, 8,.... B. 1,−− 3, 9, 27,.... C. 81, 27, 9, 3,.... D. 1, 2, 4, 8,.... 
Câu 4. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ()P . Mệnh đề nào sau đây SAI? 
 A. Có đường thẳng bP⊂ () để b và a chéo nhau. B. Có đường thẳng bP⊂ ()để b song song với a. 
 C. Có đường thẳng bP⊂ ()để b và a cắt nhau. D. ()P và đường thẳng a không có điểm chung. 
Câu 5. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Phép vị tự tâm A biến tam 
giác AMN thành tam giác ABC có tỉ số vị tự k bằng 
 A. 0,5 B. 2. C. −0,5 D. −2 
Câu 6. Từ một hộp chứa 6 tấm thẻ màu đỏ và 5 tấm thẻ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 thẻ. Tính n(Ω ). 
 A. n(Ω= ) 120. B. n(Ω= ) 165. C. n(Ω= ) 100. D. n(Ω= ) 330. 
Câu 7. Cấp số cộng ()un có số hạng u4 = 2 và số hạng u5 = 8. Công sai d bằng 
 A. 6. B. 4. C. −6. D. 10. 
 2π
Câu 8. Các công thức nghiệm của phương trình cosx = cos là 
 3
 2ππ 2ππ
 A. x=+=+∈ kx2;ππ kk 2, . B. x=+=+∈ kxππ; kk ,. 
 33 33
 2π 2π
 C. x=±+∈ kkπ ,. D. x=±+∈ kk2,π . 
 3 3
Câu 9. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề SAI? 
 A. G∈( ABC). B. A∉( BGC). C. ( AGB) ≡ ( BGC). D. BG⊂ ( BGC). 
Câu 10. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 
 A. yx= cot x. B. yx= tan x. C. yx= sin x. D. yx= cos x. 
Câu 11. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. 
 B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. 
 C. Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. 
 D. Hai đường thẳng không song song với nhau thì chéo nhau. 
Câu 12. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm? 
 A. tanx = 5π . B. 3sinx = π . C. 4cosx = π . D. cot 2x = 3 + 1. 
 Mã đề T11- 01 Trang 1/2 - 
 Câu 13. Kiểu đánh chuông của một đồng hồ từ 0 giờ đến 12 giờ như sau: lúc 1 giờ đánh 1 tiếng, lúc 2 giờ đánh 2 
tiếng,...lúc 12 giờ đánh 12 tiếng. Trong khoảng thời gian đã nêu, tổng số tiếng chuông mà đồng hồ đã đánh là 
 A. 156. B. 36. C. 24. D. 78. 
Câu 14. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố “ mặt xuất hiện có số chấm là một số 
chẵn”. Tính PA( ). 
 1 5 2 1
 A. PA( ) = . B. PA( ) = . C. PA( ) = . D. PA( ) = . 
 2 6 3 3
Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm A(−2;7) thành điểm B(1;− 5) . Tọa độ 
của v là 
 A. (3;− 12) . B. (−−2; 35) . C. (1;− 2) . D. (−3;12) . 
Câu 16. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 
 A. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn của góc. B. Phép vị tự tỉ số k > 0 là phép đồng dạng tỉ số k. 
 C. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k. D. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 1. 
Câu 17. Phương trình cos7xx .cos= cos5 x .cos3 x tương đương với phương trình nào sau đây? 
 A. sin 2x = 0. B. cos 2x = 0. C. sin 4x = 0. D. cos 4x = 0. 
Câu 18. Số cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau rồi cắm chúng vào 3 lọ hoa khác nhau (mỗi lọ một 
bông) là 
 A. 35. B. 6. C. 5040. D. 210. 
 5
Câu 19. Từ khai triển (34x − ) thành đa thức, gọi S là tổng các hệ số của đa thức nhận được. Tính S. 
 A. S = −32. B. S = −1. C. S = 32. D. S =1. 
 1
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = là 
 sin 2x
 π π ππ
 A. \,kk∈ . B. \,{kkπ ∈ } . C. \+∈kkπ ,. D. \+∈kk ,. 
 2 4 42
II. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) 
Bài 1 (2,0 điểm) 
 cos2x − 1
 Câu 1.1. Tìm miền xác định của hàm số fx()= . 
 cos( 2x − 1)
 Câu 1.2. Giải phương trình lượng giác 3 sin 2xx−= cos2 1. 
 Câu 1.3. Tìm số đường chéo của một đa giác lồi có 15 đỉnh. 
Bài 2 (2,0 điểm) 
 Câu 2.1. Cho cấp số nhân (un ) với uu12=3, = − 6 . Tính u9. 
 Câu 2.2. Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có 
bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại 
sách nói trên. 
 Câu 2.3. Cho cấp số cộng ()un , gọi Sn=++ uu12..... + unn− 1 + u. Chứng minh rằng 2.(SS34nn−=) S n 
Bài 3 (2,0 điểm) 
 22
 Câu 3.1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( xy−1) ++( 3) = 16. Viết 
phương trình của đường tròn (C ') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2; − 1) . 
 Câu 3.2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB// CD và AB> CD . 
 a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: ()SAB và (SCD ), ()SAD và (SBC ). 
 b) Giả sử AB= 3. CD Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm H là giao điểm của đường 
 SA
thẳng SA với mặt phẳng ()MBC và tính tỉ số . 
 SH
 ------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------- 
 Mã đề T11- 01 Trang 2/2 - 
 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018–2019 
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN, ĐÀ NẴNG 
 I). ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 T11 C C A C B D A D B D B B D A A C C D B A 
 01 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 T11 D D C B D C C A A C A C B B D B A D B A 
 02 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 T11 C B D C B A C A D A D B B D A C C D A B 
 03 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
 T11 B A A B A D D C D A C B D A D C B C C B 
 04 
 II). TỰ LUẬN 
 NỘI DUNG ĐIỂM 
 Bài 1 2,0 đ 
 1.1 cos2x − 1 
 Câu 1.1 Tìm miền xác định của hàm số fx()= . (0.75) 
 (0,75) cos( 2x − 1) 
 • cos( 2x −≠ 1) 0 0,25 
 π ππ1
 ⇔21x −≠+⇔≠++ kxπ k. 0,25 
 • 2 42 2 
 ππ1 k 
 • Dk= \, ++ ∈ 
 42 2 0,25 
 1.2 Câu 1.2 Giải phương trình lượng giác 3sin 2xx−= cos2 1.(0.75) 
 (0,75) 311 
 PT⇔sin 2 x −= cos2 x 0,25 
 2 22
 ππ
 ⇔sin 2x −= sin 0,25 
 66 
  ππ  π 
 22xk−=+π xk= + π
  66  6 
 ⇔⇔  ()khong can ghi k ∈ Z 
 ππ5 π 0,25 
 22xk−= +π xk= + π
  66  2
 1.3 Câu 1.3 Tìm số đường chéo của một đa giác lồi có 15 đỉnh. (0. 5) 
 2
 (0,5) Số đoạn thẳng tạo thành từ 15 đỉnh của đa giác lồi là C15 =105. 0,25 
 • 
 2 0,25 
 • Vì đa giác có 15 cạnh nên suy ra số đường chéo là C15 −=15 90 đường chéo 
 Bài 2. 2,0 đ 
 2.1 Câu 2.1 Cho cấp số nhân (un ) với uu12=3, = − 6 . Tìm u9 . (0.5) 
(0,5) 0,25 
 uu12=3, =−⇒ 6 q =− 2
 8 8
 u91= uq =−=3.( 2) 768 0,25 
 2.2 Câu 2.2 Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác 
(1,0) nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn 
 có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. 
 (1.0) 
 4
 nC(Ω=) 18 0,25 
 Gọi A là biến cố trong 4 quyển được chọn có đầy đủ cả 3 loại sách. 
 211 121 112 
 n( A) =++ CCC7 65 CCC 76 5 CCC 765
 0,5 
 (Tính được số phần tử của 1 hoặc 2 trường hợp của biến cố A thì được 0,25)
 nA( ) 35
 PA( ) = = 
 n(Ω) 68 0,25 
 2.3 Câu 2.3 Cho cấp số cộng ()un , gọi Sn=++ uu12..... + unn− 1 + u. Chứng minh rằng 
(0,5) 2.(SS34nn−=) S n (0.5) 
 Gọi d là công sai của CSC thì 
 3nu[ 2+ (3 n − 1) d] nu[ 2 +− (3 1) d] 
 −= 11−
 22(SS3nn)  0,25 
 22
 4nu+ (8 n2 − 2 n ) d 2 u+− (4 n 1) d
 = 11= = 0,25 
 24n S4n () dpcm 
 22
Bài 3 2,0 điểm 
 22
 3.1 Câu 3.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : ( xy−1) ++( 3) = 16. Viết phương 
(0,75) 
 trình của đường tròn (C ') là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2; − 1) . (0.75) 
 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 
 xx'2= + 0,25 
  
 yy'1=−+ 
 xx='2 − 
 ⇒  Thay vào phương trình của (C), có 
 yy='1 +
 2 2 22 
 ( x'−−+++=⇔− 2 1) ( y ' 1 3) 16( xy ' 3) ++( ' 4) = 16 0,25 
 22
 Phương trình của (C ') ( xy−3) ++( 4) = 16. 0,25 
 ======= 
 ============================================================== 
 (*) Cách khác: (C) có bán kính R = 4 và tâm là I(1;-3) (0,25đ) 
 (C ') có bán kính R = 4 và tâm là I’ với I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo 
 x'= 213 +=
 vI=(2;1 −⇒)  '(3;4)− (0,25đ) 
 y '=−+− 1 ( 3) =− 4
 22
 Phương trình (C ') : ( xy−3) ++( 4) = 16. (0, 25đ) 3. 2 S 
 (1,25) 
 A B 0,25 
 D C 
 0,5 (SAB) ∩=( SCD) Sx// AB // CD 0,25 
 HS chỉ cần nêu được(không cần giải thích) 
 (SAD) ∩=( SBC) SI với I= AD ∩ BC 
 0,25 
 0,5 
 Chỉ cần nêu được BC cắt AD tại I, MI cắt SA tại H thì H= SA ∩ () MBC . 0,25 
 ============================================================== ======= 
 S 
 H 
 K 
 M
 A
 B 
 0,25 
 D C 
 I 
 ID DC12 AD 
 Cách 1. Ta có ==⇒=
 IA AB33 AI 
 Kẻ DK// IH( K∈ SA) thì HM là đường trung bình của tam giác SDK nên HK = HS 
 AK AD2 AK SA
 Mà ==⇒=⇒=⇒=2AK 2 KH 4. 
 AH AI3 KH SH 
 (Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 điểm) ======= 
 Cách 2. 
 S
 H
 M 
 A
 B 
 J 
 D C 
 I 
 1 
 Gọi J là trung điểm của AD thì JM= SA 
 2 
 JM IJ 2 2 SA4 SA 
 ==⇒=JM AH . Suy ra =⇒=4 
 AH IA 33 AH3 SH
 0,25 
 (Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 điểm) 
Ghi chú: Cách giải đúng nhưng khác với HD chấm thì GK cho điểm tương ứng với các ý trong HD chấm 
 Sau khi chấm xong, điểm toàn bài làm tròn đến 1 chữ số thập phân