Đề kiểm tra học kỳ I môn toán , lớp 10. năm học 2013 – 2014 thời gian làm bài: 90 phút

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán , lớp 10. Năm học 2013 – 2014
	Thời gian làm bài: 90 phút
Caâu 1: (3,5 đ)
 1)Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá sau : 
 a./ (0,75ñ) b./ (0,75ñ)
 2) Giaûi caùc phöông trình sau : 
 a ./ (1ñ) b./ (1ñ)
Caâu 2: (2,5đ)
 1./ Khaûo saùt chieàu bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá y = x2 - 2x - 1 . (1,5ñ) 
 2./ Tìm Parabol (P) : y = ax2 + bx + c bieát (P) ñi qua ñieåm A(1;-3) vaø coù ñænh laø I(-1;5) . (1ñ)
Caâu 3: (2đ)Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho ABC coù A(-3;2) , B(1;4) vaø C(5;3) .
 1./ Tìm toïa ñoä trung ñieåm I cuûa caïnh AB vaø toïa ñoä troïng taâm G cuûa ABC . (1ñ)
 2./ Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm M sao cho . (1ñ)
Caâu 4: (2đ) Cho töù giaùc ABCD , goïi M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD .
 1./ Chöùng minh : . (1ñ)
 2./ Haõy xaùc ñònh ñieåm E thoûa (1ñ)
Đáp án và thang điểm
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Nội dung
Điểm
Caâu 1
1a) 0,75 ñieåm
x2 - 3x + 2 0
x1 vaø x2
TXÑ: D=R\{1;2}
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
1b) 0,75 ñieåm
6-3x0
x2
 TXÑ: D=[2;+)
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
2a) 1 ñieåm
PT voâ nghieäm
0,25 ñ
0,5 ñ
0,25 ñ
2b) 1 ñieåm
PT coù moät nghieäm x = 0
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Caâu 2
2a) 1,5 ñieåm
Txñ : D=R
Ñænh I :
BTT 
Ñieåm ñaëc bieät
Ñoà thò
0,25 ñ
0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
2b) 1 ñieåm
a= -2 , b = -4 , c =3
 (P) : y = - 2x2 - 4x + 3 
0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Caâu 3
3a) 1 ñieåm
 I(-1;3)
 G(1;3) 
0,5 ñ
0,5 ñ
3b) 1 ñieåm
 =(-4;1) , =(4;2)
 = (-12;-3)
M(-11;1) 
0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Caâu 4
4a) 1 ñieåm
 , 
0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
4b) 1 ñieåm
 G laø trung ñieåm MN 
 E laø trung ñieåm GA
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
Đề kiÓm tra chÊt l­îng häc kú 1
M«n :to¸n 10. Líp 10
C©u 1(4,0 ®iÓm) :Cho hµm sè y= -x+(m+1)x+m+2 cã ®å thÞ lµ (P)
1, Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (P) cña hµm sè víi m=1.
2,Dùa vµo ®å thÞ (P) biÖn luËn theo k sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
 x-3 = 2x - k 
3,T×m m ®Ó (P) c¾t trôc Ox t¹i Ýt nhÊt mét ®iÓm cã hoµnh ®é d­¬ng.
C©u 2 (2,5 ®iÓm ): Cho ph­¬ng tr×nh 
1,Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m = -3 .
2,T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm.
C©u 3 (3,0 ®iÓm): Cho tam gi¸c ABC cã ®é dµi ba c¹nh lµ a,b,c.
1,Trong mp Oxy cho A(-3;6), B(1;-2) ,C(6;3)
a. T×m täa ®é t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c .
b.T×m ®iÓm D thuéc trôc Oy sao cho tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D.
 2, Chøng minh gãc BAC = 1200 khi biÕt víi bc.
C©u 4 (0,5 ®iÓm ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè y= 
	------------------ HÕt ------------------
®¸p ¸n m«n to¸n l¬p 10
 §¸p ¸n
®iÓm
 ®¸p ¸n 
®iÓm
C©u1(4,0 ®)
1, (2,0®)
Víi m=1 hµm sè cã d¹ng 
 y=-x+2x+3
.TX§:R
. Sù biÕn thiªn
 +Trôc ®èi xøng x=1
 +§Ønh I(1;4)
 +Hµm sè ®ång biÕn trªn
 NghÞch biÕn trªn 
 +Bbt 
x - 	 1 +
	4
y
 - -
.§å thÞ
+Giao Ox t¹i A(-1;0),B(3;0)
+Giao Oy t¹i C(0;3)
+vÏ
2,(1,0 ®)
Ph­¬ng tr×nh ®· cho t­¬ng ®­¬ng 
Víi pt:-x+2x +3 =k (1)
Pt (1) lµ pt hoµnh ®é giao ®iÓm cña ®å thÞ (P) vµ ®­êng th¼ng (d) cã pt: y=k lµ ®­êng th¼ng cïng ph­¬ng trôc Ox. Dùa vµo ®å thÞ ta cã :
+k pt cã 2nghiÖm ph©n biÖt.
+k=4 pt cã 1 nghiÖm 
+k4 pt tr×nh v« nghiÖm.
3,(1,0®)
Hoµnh ®é giao ®iÓm cña (P) vµ trôc Ox lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh
-x+(m+1)x +(m+2) =0 (2).
(P) c¾t Ox t¹i Ýt nhÊt mét ®iÓm cã hoµnh ®é d­¬ngpt (2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d­¬ng.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
Ta cã :Pt(2) 
 Do ®ã pt(2) cã Ýt nhÊt mét nghiÖm d­¬ng m+2
KL
C©u2 (2,5 ®iÓm )
(1,5®) Víi m=-3 ta ®­îc
§Æt t = 
Gi¶i ph­¬ng tr×nh ®­îc t = 1; 
 t = -2( lo¹i )
Víi t = 1 t×m ®­îc x = 2 tháa m·n ®iÒu kiÖn
KL: x = 3 lµ nghiÖm ph­¬ng tr×nh
2,(1,0®)
§Æt t = 
®­îc ph­¬ng tr×nh 
t2 + t - m - 5 = 0
§iÒu kiÖn cho ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm lín h¬n hoÆc b»ng 1
Chia 2 TH cã 1 nghiÖm lín h¬n ho¹c b»ng 1; cã hai nghiÖm lowna h¬n hoÆc b»ng 1( lµm ®óng)
KL: 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
	§¸P ¸N
§IÓM
C©u 3
(3,0®iÓm)
C©u 4
(0,5®iÓm)
I.(2,0 ®iÓm)
a,(1,0 ®)Gäi I (a;b) lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC .Ta cã IA=IB =IA 
VËy I(1;3)
b.(1,0®)
D
Ta cã ;
Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D 
Cã hai ®iÓm D tháa m·n ®Ò bµi D
2.(1,0 ®iÓm) 
Ta cã 
	 (do b c)
	cosA = - =cos120
	VËy gãc BAC b»ng 120
§K :x
+Víi x=2010 ta cã y=
+Víi x §Æt a=
Khi ®ã y=
DÊu = x¶y ra .
KL: Maxy=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 10 - THPT
Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề
I. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm). 
1/ Xét tính đúng, sai của mệnh đề sau: “Bình phương của một số tự nhiên chẵn bất kỳ luôn luôn chia hết cho 4”.
Mệnh đề đảo của nó đúng hay sai? Giải thích.
 	2/ Cho	 . Xác định các tập hợp:
Câu II: (3,0 điểm). 
	1/ Tìm tập xác định của hàm số: 
2/Cho parabol (P): và đường thẳng (d): .
 a/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
	b/ Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm nằm ở hai bên trục tung..
Câu III: (2,0 điểm).
1/ Cho và điểm M thỏa: . Chứng minh ABCM là hình bình hành.
2/ Cho bốn điểm A, B, C, D. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa các điều kiện: . với . Chứng minh rằng: M, N, P thẳng hàng nếu và chỉ nếu B, C, D thẳng hàng.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm). 
Thí sinh chỉ được chọn A hoặc B.
A. Theo chương trình nâng cao
Câu IVa : (2,0 điểm) 
	1/ Giải và biện luận phương trình .
 	2/ Giải hệ phương trình: 
Câu Va: (1,0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(1;-1) , C(3;5). Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp .
B. Theo chương trình chuẩn
Câu IVb : (2,0 điểm)
	1/ Giải và biện luận phương trình: .
	2/ Giải hệ phương trình: 
Câu Vb: (1,0 điểm). 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;3) , B(1;-1) , C(3;5). Tính diện tích của .
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu I (2,0 điểm)
1) ( 1,0 điểm)
▪ Gọi a là số tự nhiên chẵn bất kỳ, a = 2k với 
▪ Ta có: , vì nên a2 chia hết cho 4. 
▪ Vậy mệnh đề trên đúng. 
▪ Mệnh đề đảo: “(Mọi) số tự nhiên (mà) chia hết cho 4 (đều) là bình phương của (một) số tự nhiên chẵn (nào đó)”. Đây là mệnh đề sai, vì số 8 chia hết cho 4 nhưng số 8 không là bình phương của một số tự nhiên (chẵn) nào.
0,25
0,25
0,25
 0,25
2) (1,0 điểm) . 
▪ 
▪ 
▪ 
▪ 
0,25
0,25
0,25
 0,25
Câu II (3,0 điểm)
1) ( 1,0 điểm)
▪ Điều kiện: 
▪ 
▪ 
▪ Vậy tập xác định D = (2;4]
0,25
0,25
0,25
0,25
2a) (1,0 điểm) 
▪ Tập xác định: R
 Đỉnh I(1; 1) (Trục đối xứng: x = 1)
▪ Bảng biến thiên: đúng đầy đủ
▪ Giá trị đặc biệt:
x
 0 2
y
 2 2
▪ Vẽ đồ thị: đầy đủ, chính xác.
0,25
0,25
0,25
0,25
2b) (1,0 điểm)
▪ Phương trình hoành độ giao điểm:
▪ (d) cắt (P) tại hai điểm nằm ở hai bên trục tung khi (*) có hai nghiêm trái dấu
▪ Ta có: P 2.
▪ Vậy m > 2.
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu III (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
▪ 
▪ 
▪ 
▪ Vì ba điểm A, B, C không thẳng hàng và do (1) nên tứ giác ABCM là hình bình hành.
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1,0 điểm)
▪ M, N, P thẳng hàng 
▪ 
▪ 
▪ (*) 
 B, C, D thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IVa (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
▪ Th1: 
 phương trình (1) có 1 nghiệm 
▪ Th2: 
▪ : phương trình (1) vô nghiệm.
 : phương trình (1) có 1 nghiệm kép 
▪ và : phương trình (1) có 2 nghiệm 
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1,0 điểm)
0,25x2
0,25x2
Câu Va (1,0 điểm)
▪ 
▪ nên vuông tại A.
▪ Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm I của BC.
▪ Vậy I(2;2).
* Cách 2: Gọi I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp 
 Ta có: IA = IB = IC, đưa đến hệ (có công thức khoảng cách)
Khai triển
Rút gọn
Kết quả
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu IVb (2,0 điểm)
1) (1,0 điểm)
▪ 
▪Th1: 
Với , phương trình vô nghiệm.
Với , phương trình có vô số nghiệm .
▪ Th2: 
Phương trình có một nghiệm duy nhất:
0,25
0,25
0,25
0,25
2) (1,0 điểm)
0,25X3
0,25
Câu Vb (1,0 điểm)
▪ 
▪ nên vuông tại A.
▪ Diện tích: 
▪ = 10
0,25
 0,25
0,25
 0,25
KIỂM TRA HỌC KỲ I 
 Môn: TOÁN – LỚP 10 THPT
 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
I.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7,0 điểm )
Câu 1: ( 1,0 điểm)
1/ Cho A = [12; 2010), B = (; 22). Tìm AB, AB và A\ B. 
2/ Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “x: ”.
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị là parabol (P).
1/ Lập bảng biến thiên và vẽ (P)
2/ Tìm giao điểm của (P) và đường thẳng y = .
Câu 3: (2,0 điểm)
	1/ Giải và biện luận : 
 2/Giải và biện luận luận : 
Câu 4: (2,0 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) và giao điểm I(0; 2) của hai đường chéo AB và OC.
1/ Tìm toạ độ các điểm B và C.
2/ Tính chu vi hình bình hành AOBC.
3/ Tính diện tích hình bình hành AOBC.
II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) 
1. Theo chương trình chuẩn: thí sinh làm câu 5a và câu 6a
Câu 5: (2,0 điểm)
 Cho M là một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC, cạnh a.
1/ Chứng minh rằng: 
2/ Tính 
Câu 6a: (1,0 điểm)
 Cho phương trình 
Với giá trị nào của m dương thì phương trình có một nghiệm bằng 1 ? Tìm nghiệm còn lại.
2.Theo chương trình nâng cao: thí sinh làm câu 5b và câu 6b
Câu 5b: (2,0 điểm)
1/Cho hai vectơ và khác , không cùng phương. Tìm số x sao cho hai vectơ và là cùng phương.
 2/ Cho M là một điểm thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC, cạnh a. Tính . 
 Câu 6b : (1,0 điểm)
 Cho phương trình 
Với giá trị nào của m dương thì phương trình có một nghiệm bằng 1 ? Tìm nghiệm còn lại
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10 
HỌC KÌ I
I. PHẦN CHUNG
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1,0)
1/(0,75điểm)
2/(0,5điểm)
0,25
0,25
0,25
0,5
Câu 2 (2,0đ)
1/ (1,0điểm):
Đỉnh I(2;-2)
Bảng biến thiên
Bảng giá trị 
Vẽ đồ thị 
2/(1,0điểm)
Xét y = x với x 0. Suy ra toạ độ giao điểm.
Xét y = - x với x 0. Suy ra toạ độ giao điểm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
Câu 3
(2,0đ)
Với m=1 : (1) vô nghiệm
Với m=-1 : (1) vô nghiệm
Phương trình có duy nhất một nghiệm
0 : phương trình vô nghiệm
0 : phương trình có 2 nghiệm phân biệt
=0 phương trình có nghiệm kép
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2,0đ)
1) (0,5 điểm)
s Tìm được toạ độ điểm C(0; 4)
s Tìm được toạ độ điểm B(3; 4)
2) (0,75 điểm)
s Tính độ dài cạnh OA = 3
s Tính độ dài cạnh OB = 5
s Tính chu vi p = 2(OA+OB) = 16
3) (0,75 điểm)
s Tính chiều cao OC = 4
s Diện tích hình bình hành: S = OC. OA = 12
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
II. PHẦN RIÊNG
Câu 5
(2,0đ)
1/ (1,0 điểm)
 ( vì O là trọng tâm tam giác ABC)
2/ (1,0 điểm)
s Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng .
s Ta có : =3.
= 3.
= 
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 6a
(1,0đ)
1/ (0,5 điểm)
s Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi (m )
 hay (m )
s với mọi m 
 Vậy : m thì phương trình luôn có hai nghiệm 
2/ (0,5 điểm)
s Ta có : phương trình có nghiệm x = 1 nên 
 Giải phương trình được m = 2 (nhận) , m = -4 (loại)
s Với m = 2 thì nghiệm còn lại x = -1
0,25
0,25
0,25
0,25
 Câu 6a
(2,0đ)
1/ (1,0 điểm) 
s Ta có: và cùng phương nên tồn tại số thực m sao cho .
s = m()
s Vì vectơ và khác và không cùng phương nên:
s Giải hệ ta được x = .
2/ (1,0 điểm) 
s Chứng minh được:
 (vì O là trọng tâm tam giác ABC)
s Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng .
s Ta có : = 3.= 3.
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5b
(1,0 đ)
s Với m
 Ta có: = 
 với mọi m 
 Vậy: phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 
s Với m = 1 thì phương trình trở thành -2x – 3 = 0 hay x = .
s Với m = -1 thì phương trình trở thành -6x – 3 = 0 hay x = .
0,25
0,25
0,25
0,25
.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN – KHỐI 10
I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất cả các học sinh)
ĐỀ1:
Bài 1 ( 2.5đ)
1. Cho hai tập hợp .Hãy xác định các tập hợp 
2.Tìm tập xác định của hàm số: f(x)=	
Bài 2 ( 1.5đ ). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x2 +2x + 3
Bài 3 ( 1.0đ ). giải phương trình: = x - 2
Bài 4 ( 2.0 đ) 
1.Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo.Chứng minh 
2.Cho góc x với cosx = .Tính giá trị của biểu thức: P = 2sin2x + 3cos2x
II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn 4a và 5a hay 4b và 5b )
Bài 5a ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;1),B(-2;5),C(7;6)
	1) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .
2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình bình hành
Bài6 a ( 1.0 đ) 
 Giải hệ phương trình: 
Bài 5b ( 2.0 đ) Trong mặt phẳng Oxy , 
Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác.
 2) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD hình chữ nhật.
Bài 6b: (1,0 đ)
Cho hệ phương trình:.Hãy xác định các tham số m để
hệ phương trình có nghiệm duy nhất.Tìm nghiệm đó .
 ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ I 
Câu
Nội dung
Điểm
1.1
0.25
0.25
0.25
0.25
1.2
ĐK 
0.5
0.5
Vậy D = 
0.5
2
Tập xác định: D = 
0,25
Lập được BBT
0.25
Đỉnh : I(-1;2) 
0.25
Trục đối xứng x = -1
0.25
Hình vẽ
0.5
3
Điều kiện:
0.25
Bình phương hai vế đưa về: 
0.25
Giải phương trình: tìm được 
0.25
Loại .Kết luận nghiệm phương trình 
0.25
4.1
VT= 
0,25
 = 
0,25
 = 4 ( Đ P CM)
0,5
4.2
P = 2sin2x +3cos2x = 2(1-cos2x)+3cos2x
 0,25
=2+cos2x (*)
0,25
 Thay cosx =vào (*) 
0,25
 P = 
0,25
5a.1
0.25
0.25
0.25
 không cùng phươngkhông thẳng hàng.
0.25
5a.2
0.25
 là hình bình hành nên:
0.25
0.25
 Vậy D(12,2)
0.25
6a.
Điều kiện: đặt được 
0.25
Đưa về hệ phương trình 
0.25
Tìm được 
0.25
0.25
5b.1
 0.25
0,25
0,25
 không cùng phươnglà 3 đỉnh một tam giác .
0.25
5b.2
0,50
 là hình chữ nhật nên:
 0,25
 D(4;3)
0.25
6b.
0.25
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 
0.25
 và 
0,25
0.25
Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì tùy theo đó giáo viên chấm cho các phần điểm tương ứng sao cho hợp lý.
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN TOÁN - LỚP 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu I: 1,5 điểm
1/ Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
 a) P: không chia hết cho 7 
 b) Q: 
2/ Cho và 
 Xác định: 
Câu II: 2,5 điểm
1/ Tìm parabol (P) có trục đối xứng và (P) đi qua hai điểm 
A (1;0), B(0;-3).
2/ Vẽ đồ thị hàm số: .
Câu III: 3,0 điểm
1/ Giải và biện luận phương trình: 
	2/ Giải phương trình : 
3/ Cho phương trình 
Xác định m để phương trình (1) có nghiệm.
Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa 
 Câu IV: 3,0 điểm
 1.Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm AC, H là điểm đối xứng trọng tâm G của tam giác ABC qua B.
a/ Chứng minh : 
b/ Đặt . Hãy phân tích các vectơ theo hai vectơ và 
2.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (1;1), B (6; 3), C (-2 ; 2).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tam giác BCD nhận điểm A làm trọng tâm.
c/ Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
-------------------------------- Hết ----------------------------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN - LỚP 10 (Chuẩn)
Thời gian làm bài: 120 phút
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
I
1,5 đ
1/0.5đ a) chia hết cho 7
 b) 
0.25
0.25
2/ 1.0đ ; 
0.25+0.25
0.25+0.25
II
2,5 đ
1/1.25đ Ta có hệ pt: 
0.25x3
0.25x2
2/1.25đ Vẽ đồ thị 
+ Đỉnh I(-2,-9)
+ BGT ( Cho ít nhất hai điểm khác đỉnh)
+ Vẽ đt
0.25x2
0.25
0.25x2
III
3 điểm
1/1.0đ 
+ 
* m = -1,pttt: 0x = -24 (pt vô nghiệm) 
* m = 3, pttt: 0x = 0 (Pt có vô số nghiệm ) 
+ pt có nghiệm 
0.25
0.25
0.25
0.25
2/ 1.0đ
0.25
0.25
0.25x2
3/1.0đ 
Phương trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 
b) Theo câu a), đk pt có nghiệm là 
(thỏa đk)
0.25x2
0.25
0.25
IV 
3 điểm
1/a 0.5đ (ĐPCM)
1/b 0.5đ 
0.25x2
0.25
0.25
2/a 0.75đ Gọi M(x; y)
 Vậy 
0.25
0.25x2
2/b 0.5đ Gọi D(x; y) Ta có: 
0.25x2
2/c 0.75đ Gọi H(x; y)
Ta có:
0.25x2
0.25
KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) 
Câu 1 (1,0 điểm) Cho A = , B = 
 Xác định các tập AB, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (P)
 1) Xác định các hệ số , của hàm số trên biết đồ thị của nó là một parabol có đỉnh I(-2;-1)
 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số với 
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
 a) b) 
Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tham số để phương trình:
 có đúng một nghiệm.
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác có trọng tâm là 
, và là trung điểm của cạnh .
 1) Tìm tọa độ đỉnh của tam giác .
 2) Tìm tọa độ các đỉnh và biết đỉnh nằm trên trục và đỉnh nằm trên trục .
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác và là một điểm thỏa mãn hệ thức:
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
 ........ Hết ........
Câu 1
(1,0 điểm)
Câu 2
(3,0 điểm)
Câu 3
(2,0 điểm)
Câu 4
(1,0 điểm)
Câu 5
(2,0 điểm)
Câu 6
(1,0 điểm)
A = AB = A \ B = 
1.(1,0 điểm)
Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(-2;-1) nên ta có hệ:
2.(2,0 điểm)
TXĐ(0,25);BBT(0,5); Đỉnh(0,25); Trục đối xứng(0,25); Giao điểm với các trục tọa độ(0,25); Đồ thị(0,5)
1.(1.25 điểm) 
Nếu thì phương trình trở thành:
Nếu < thì phương trình trở thành:
Kết luận phương trình có hai nghiệm và 
2.(0,75 điểm)
Phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:
1.(1,0 điểm)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
2.(1,0 điểm)
Vì B nằm trên Ox, C nằm trên Oy nên: và 
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy B(2;0), C(0;6)
Ta có:
 MÔN TOÁN LỚP 10
 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (1,0 điểm) Cho A = 
 B = 
 Xác định các tập AB, A \ B
Câu 2 (3,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (P)
 1) Xác định các hệ số , của hàm số trên biết đồ thị của nó là một parabol có đỉnh I(2;-1)
 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số với 
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các phương trình:
 1) 
 2) 
Câu 4 (1,0 điểm) Xác định tất cả các giá trị của tham số để phương trình:
 có đúng một nghiệm.
Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác có trọng tâm là 
, và là trung điểm của cạnh .
 1) Tìm tọa độ đỉnh của tam giác .
 2) Tìm tọa độ các đỉnh và biết đỉnh nằm trên trục và đỉnh nằm trên trục .
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác và là một điểm thỏa mãn hệ thức:
Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ và .
 ........ Hết ........
Câu
 Đáp án
Điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
Câu 2
(3,0 điểm)
Câu 3
(2,0 điểm)
Câu 4
(1,0 điểm)
Câu 5
(2,0 điểm)
Câu 6
(1,0 điểm)
A = 
AB = 
A \ B = 
1.(1,0 điểm)
Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ:
2.(2,0 điểm)
TXĐ(0,25);BBT(0,5); Đỉnh(0,25); Trục đối xứng(0,25); Giao điểm với các trục tọa độ(0,25); Đồ thị(0,5)
1.(1.25 điểm) 
Nếu thì phương trình trở thành:
Nếu < thì phương trình trở thành:
Kết luận phương trình có hai nghiệm và 
2.(0,75 điểm)
Phương trình có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:
1.(1,0 điểm)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
2.(1,0 điểm)
Vì B nằm trên Ox, C nằm 
trên Oy nên: và 
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên ta có:
Vậy B(-2;0), C(0;6)
Ta có:
0,5
0,25
0,25 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25