Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 417 - Trường THPT Hưng Yên

 SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019 
 TRƯỜNG THPT HƯNG YÊN MÔN TOÁN - KHỐI 11 
 Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 50 câu) 
 (Đề có 4 trang) 
Họ và tên thí sinh: ............................................................... Số báo danh: ................... Mã đề 417 
Câu 1: Đạo hàm của hàm số yxx 4312 là hàm số nào sau đây ? 
 1 83x 83x 
 A. y B. y C. yx 12 3 D. y 
 24x2 3x 1 24x2 3x 1 431xx2 
Câu 2: Cho hai đường thẳng ab, và mặt phẳng ()P . Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 
 A. Nếu aP//() và bP^ () thì ab^ . B. Nếu aP^ () và ba^ thì bP//(). 
 C. Nếu aP//() và ba^ thì bP^ (). D. Nếu aP//() và ba^ thì bP//(). 
Câu 3: Tính vi phân của hàm số yx 2. 
 A. dy 2. xdx B. dy dx. C. dy 2. xdx D. dy xdx. 
Câu 4: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA= SC, SB= SD. Khẳng định 
nào sau đây là đúng ? 
 A. CD^ AC. B. CD^ () SBD . C. AB^ () SAC . D. SO^ () ABCD . 
Câu 5: Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác nhọn, cạnh bên SA== SB SC . Gọi H là hình chiếu 
vuông góc của S trên mặt phẳng ()ABC , khi đó 
 A. H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
 B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
 C. H là trực tâm của tam giác ABC. 
 D. H là trọng tâm của tam giác ABC. 
Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số yx=-()5 4 . 
 A. yx¢ =-()5.3 B. yx¢ =-20() - 53 . C. yx¢ =-55.() - 3 D. yx¢ =-45.()3 
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số y cos 2x 
 sin2x sin2x sin2x sin2x
 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . 
 2cos2x cos 2x 2 cos 2x cos 2x
 x2 axa1 
Câu 8: Với a là số thực khác 0, lim 22 bằng: 
 xa xa 
 a 1 a 1
 A. a -1 . B. a +1. C. . D. . 
 2a 2a
Câu 9: Trong các khẳng định  sau đây, khẳng định nào sai? 
 A. Nếu giá của ba vectơ abc, , cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng. 
  
 B. Nếu ba vectơ abc, , có một vectơ là 0 thì ba vectơ đồng phẳng. 
  
 C. Nếu trong ba vectơ abc, , có hai vec tơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng. 
 D. Nếu giá của ba vectơ cắt nhau từng đôi một thì 3 vectơ đồng phẳng. 
 a
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao hình chóp bằng . Góc giữa 
 23
mặt bên và mặt đáy bằng: 
 A. 600 B. 750 C. 300 D. 450 
 1
Câu 11: Đạo hàm của hàm số yx 4 x là: 
 x
 11 11 11 11
 A. yx 4 3 . B. yx 4 3 . C. yx 4 3 . D. yx 4 3 . 
 x2 2 x x2 2 x x2 2 x x2 2 x
 Trang 1/4 - Mã đề 417 32
Câu 12: Tiếp tuyến với đồ thị yx x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: 
 A. yx 20 14. B. yx 20 24 . C. yx 16 20. D. yx 16 56 . 
 1
Câu 13: Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y . 
 x
 2 1 1 2
 A. y'' . B. y'' . C. y'' . D. y'' . 
 x3 x2 x2 x3
Câu 14: Tính lim(2xx32 3 1) 
 x 
 A. B. 2 C. 2 D. 
 1
Câu 15: Cho chất điểm chuyển động với phương trình: s tt423 , trong đó s được tính bằng mét (m), t 
 2
được tính bằng giây (s). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5s bằng 
 A. 325 (m/s). B. 352 (m/s). C. 253 (m/s). D. 235 (m/s). 
 x + 1
Câu 16: lim bằng bao nhiêu? 
 x 1 x - 2
 A. -¥ . B. 1 . C. +¥. D. -2 . 
 3
Câu 17: Số gia của hàm số f xx ứng với x0 3 và x 1 bằng bao nhiêu? 
 A. 26 . B. 37 . C. 37 . D. 26 . 
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA (ABC) . Số các mặt của hình 
chóp S.ABC là tam giác vuông là: 
 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 
 x2 1
Câu 19: Hàm số fx() liên tục trên khoảng nào sau đây? 
 xx2 32
 A. (1; 2) . B. (1; ) . C. (;2) . D. (1;2) . 
Câu 20: Cho hình chóp S. ABC có SA , SB , SC đôi một vuông góc với nhau và SA SB SC a . Gọi 
 M là trung điểm của AB . Tính góc giữa hai đường thẳng SM và BC . 
 A. 60. B. 30 . C. 45. D. 90 . 
 5
Câu 21: lim bằng bao nhiêu? 
 x +¥ 32x +
 5
 A. 0. B. 1. C. +¥. D. . 
 3
Câu 22: Biết hàm số f x f 2x có đạo hàm bằng 18 tại x 1 và đạo hàm bằng 1000 tại x 2 . Tính 
đạo hàm của hàm số f xfx 4 tại x 1. 
 A. 2018 . B. 2018 . C. 1018. D. 1018 . 
Câu 23: Cho tứ diện ABCD có ABBCCD,, đôi một vuông góc với nhau và AB= a , BC== b, CD c . Độ dài 
đoạn thẳng AD bằng 
 A. abc222++. B. -++abc222. C. abc222+-. D. abc222-+. 
 4
Câu 24: Tính lim 
 n2 1
 A. 4 B. 0 C. D. 
 (1)mx 3
Câu 25: Tìm m để hàm số ymxmx (1)(32)12 có yxR  0, . . 
 3
 1
 A. m . B. m 1. C. m 1. D. m 1. 
 2
Câu 26: Hàm số yx tan có đạo hàm cấp hai bằng : 
 2sinx 1 2sinx 1
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 cos3 x cos2 x cos3 x cos2 x
Câu 27: Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA= a và vuông góc với đáy. Mặt 
 Trang 2/4 - Mã đề 417 phẳng ()a qua A và vuông góc với trung tuyến SI của tam giác SBC . Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi 
 ()a với hình chóp đã cho. 
 221a2 221a2 421a2 a2 21
 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = . 
 DAMN 49 DAMN 7 DAMN 49 DAMN 7
Câu 28: Hàm số yx cot có đạo hàm là: 
 1 1
 A. y ' . B. yx'tan . C. y ' . D. yx'1cot 2 . 
 sin2 x cos2 x
 4
Câu 29: Hàm số yx có đạo hàm bằng: 
 x
 x2 4 x2 4 x2 4 x2 4
 A. . B. C. D. 
 x2 x2 x2 x2
Câu 30: Trong các dãy số ()un sau, dãy số nào có giới hạn bằng ? 
 1 2 1
 A. u B. u ()n C. u ()n D. u 3n 
 n n n 3 n 2 n
Câu 31: Tính đạo hàm của hàm số yxx 2 2 x 
 34x2 x 221x2 x 23x2 x 22x 
 A. B. . C. D. 
 x2 2x x2 2x x2 2x x2 2x
Câu 32: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? 
 A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường 
thẳng a đến một điểm bất kì trên đường thẳng b. 
 B. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng 
nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường này và (P) vuông góc với đường kia. 
 C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này 
đến mặt phẳng kia. 
 D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất 
kì thuộc a tới mặt phẳng (P). 
Câu 33: Cho các hàm số f xxxgxxx sin44 cos , sin 66 cos . Tính biểu thức 3()2g()2fx'' x 
 A. 1. B. 0 . C. 3 D. 2 . 
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD. A111 B C D 1. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng A11DCB và ()ABCD . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 
 A. a = 450 . B. a = 300 . C. a = 600 . D. a = 900 . 
 2 8 43
Câu 35: Hàm số y có y '3 bằng: A. . B. 2 . C. . D. 0 . 
 cos x 3 3
Câu 36: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số yx 3241 x tại điểm có hoành độ bằng 1 là 
 A. – 5. B. 5. C. 4. D. –4. 
Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: 
 A. Khoảng cách giữa đường thẳng A’D và (BCC’B’) bằng BD. 
 B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’D’ và BD bằng AA’. 
 C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABB’A’) và (CDD’C’) bằng BC. 
 D. Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABCD) bằng AA’. 
 11 1 1
Câu 38: Tính tổng S ... .... 
 525125 5n
 1 5 5 11
 A. . B. C. . D. . 
 4 4 6 6
Câu 39: Cho hình thang vuông ABCD vuông ở A và D , ADa 2 . Trên đường thẳng vuông góc tại D với 
 ABCD lấy điểm S với SD a 2 . Tính khoảng cách giữa đường thẳng DC và SAB . 
 a 2a a 3
 A. a 2 . B. . C. . D. . 
 2 3 3
Câu 40: Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai? 
 Trang 3/4 - Mã đề 417 A. Các mặt bên là những hình thoi. 
 B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. 
 C. Đáy là đa giác đều. 
 D. Các cạnh bên là những đường cao. 
 p
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số f ()xx= sin3 tại điểm x = . 
 6
 æöp 9 æöp 33 æöp 9 æöp 33
 A. f ¢ç ÷ = . B. f ¢ç ÷ = . C. f ¢ç ÷ = . D. f ¢ç ÷ = . 
 èøç 68÷ èøç 64÷ èøç 64÷ èøç68÷
 3x
Câu 42: Trên đồ thị của hàm số y có điểm Mx(;)( y x 0) sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các 
 x 2 oo o
 3
trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng . Khi đó xy 2 bằng: 
 4 oo
 1 1
 A. B. -1 C. D. 1 
 2 2
 xx2 43
 , khix 3
Câu 43: Cho hàm số fx() . Giá trị của a để f x liên tục trên tại x 3 là 
 x 3 0 
 2ax , khi 3
 A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2 . 
Câu 44: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. 
Gọi AEAF, lần lượt là đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Khẳng định nào dưới đây là đúng ? 
 A. SC^ () AFB . B. SC^ () AEC . C. SC^ () AEF . D. SC^ () AED . 
 11 1 1
Câu 45: Cho u ... thì lim u bằng 
 n n
 1.3 3.5 2nn 1 2 1 2
 1
 A. 0 . B. 1. C. 1. D. . 
 2
Câu 46: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R? 
 x 21x 
 A. y . B. y . C. yx cos . D. yx 4223 x . 
 x 2 x2 1
 1
Câu 47: Cho hàm số yxxx 32 231 có đồ thị C . Trong các tiếp tuyến với C , tiếp tuyến có hệ 
 3
số góc lớn nhất bằng bao nhiêu? 
 A. k 3 B. k 2 C. k 0 D. k 1 
Câu 48: Hàm số yx sin có đạo hàm là: 
 1
 A. y 'cos x . B. y 'sin x . C. y 'cos x . D. y ' . 
 cos x
Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , mặt bên SBC là tam giác cân tại S , 
 SB 2 a , SBC ABC . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC , tính cos . 
 3 4 3 2
 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 
 7 7 7 7
 34x
Câu 50: Tính đạo hàm của hàm số sau y 
 x 2
 2 11 5 10
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 (2)x 2 (2)x 2 (2)x 2 (2)x 2
 ------ HẾT ------ 
 Trang 4/4 - Mã đề 417