Đề kiểm tra học kỳ 2 năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 178 - Trường THPT Nguyễn Quang Diêu (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 (Đề gồm có 5 trang) Mã đề 
 Họ và tên: .Lớp: SBD... . 178 
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 
Câu 1. Cho hình chóp SABC. cóSA^ () ABC và S
tam giác ABC vuông tại B . Khẳng định nào sau 
đây đúng ? 
 A. AB^ SB . B. BC^ SC . 
 A C
 C. AB^ SC . D. BC^ SB . 
 B
 xx2 23 ax2 bx c
Câu 2. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng y ' . Tính Sabc . 
 2
 x 2 x 2
 A. S 0. B. S 10 . C. S 12 . D. S 6. 
Câu 3. Cho hình chóp SABCD. có SA ABCD S
và ABCD là hình chữ nhật . Khẳng định nào sau 
đây sai ? 
 A. SA^ BD . B. CD^ SD . 
 A D
 C. BD^ SC . D. AB^ BC . 
 C
 B
Câu 4. Cho yxxk  tan . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 2
 1 -1 -1 1
 A. y ' = . B. y ' = . C. y ' = . D. y ' = . 
 cos2 x cos2 x sin2 x sin2 x
Câu 5. Cho yxx sin cos . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. yxx'cossin=-. B. yxx'cossin=- - . 
 C. yxx'cossin=+. D. yxx'cossin=- + . 
 Trang 1/7 - Mã đề 178 Câu 6. Cho hình chóp SABC. có SA ABC và S
 tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu 
 của A lên cạnh SB . Khẳng định nào sau đây đúng 
 ? 
 A. (AHC) ^ ( ABC ). H
 C
 B. (AHC) ^ ( SBC ). A
 C. (AHC) ^ ( SAB). 
 B
 D. (AHC) ^ ( SAC ). 
 nn3 45
Câu 7. Tính lim . 
 37nn32 
 1 1 1
 A. . B. . C. . D. 1. 
 4 2 3
 32xmx2 +-
Câu 8. Biết lim= 5. Tìm tham số thực m. 
 x 1 x -1
 A. m = 5. B. m =-1 . C. m =-5 . D. m = 1. 
Câu 9. Cho hình chóp SABCD. có S
SA ABCD , SA a và ABCD là hình vuông 
có cạnh bằng a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến 
mặt phẳng SCD . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A D
 a 2
 A. d = . B. da= 2 . 
 2
 C
 a 3 a B
 C. d = . D. d = . 
 2 2
 ax. 2 ++ bx c
Câu 10. Đạo hàm của hàm số yxx=-.22 x có dạng y ' = .Tính Pabc= .. . 
 xx2 - 2
 A. P = 0. B. P =-1. C. P = 1. D. P = 2. 
Câu 11. Đạo hàm của hàm số yx=-+2 x1 bằng: 
 A. x - 1 . B. 21x + . C. 21x - . D. x + 1. 
Câu 12. Cho hàm số yx= tan . Hệ thức nào sau đây là đúng? 
 A. yy¢ -+=2 10. B. yy¢ --=2 10. C. yy¢ +-=2 10. D. yy¢ ++=2 10. 
Trang 2/7 - Mã đề 178 xxx+-112 ++
Câu 13. Tính lim . 
 x 0 x
 1
 A. -1. B. 0. C. -¥. D. - . 
 2
 ì
 ï x +-42
 ï khix > 0
Câu 14. Giá trị của tham số m sao cho hàm số fx()= íï x liên tục tại x 0 là 
 ï 5
 ï2khi0mx-£ x
 îï 4
 1 4 1
 A. 3 . B. . C. . D. . 
 8 3 2
Câu 15. Cho yuv . . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 A. yuv'''=+. B. yuv'''= . C. yuvuv''=- '. D. yuvuv''=+ '. 
Câu 16. Cho hình chóp SABCD. có S
SA^ () ABCD và ABCD là hình vuông . Khẳng 
định nào sau đây đúng ? 
 A. AC^ ( SCD) . B. AC^ ( SBD). 
 D
 C. BD^ ( SAD). D. BD^ ( SAC ). A
 C
 B
 231xx2 -+
Câu 17. Cho L = lim . Khẳng định nào sau đây đúng ? 
 x 1 1 - x 2
 1 1 1
 A. L =- . B. L =- . C. L =-2 . D. L = . 
 4 2 2
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. với O S
 là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và 
 SO a 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 
 A. 450 . B. 300 . 
 C. 900 . D. 600 . A D
 O
 C
 B
 Trang 3/7 - Mã đề 178 ïìxx2 --2
 ï khi x ¹ 2
Câu 19. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số fx()= íï liên tục tại x = 2 
 ï x - 2
 ïmx khi = 2
 îï
 A. m = 0. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. 
Câu 20. Đạo hàm của hàm số yx=+sin3 () 2 1 có dạng axsin2 ()() 2++ 1 cos 2 x 1 . Tìm a. 
 A. a = 4. B. a = 12. C. a = 3. D. a = 6. 
Câu 21. Cho hình chóp SABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại C với AB= a. Tam giác SAB đều và 
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và ABC . 
 A. 600 . B. 300 . C. 900 . D. 450 . 
 1 + x
 x fx'.
Câu 22. Cho hàm số fx()= . Gọi 0 là nghiệm của phương trình 0 Khẳng định nào sau 
 1 - x
đây đúng ? 
 A. x0 Î \1,3.{} B. x0 Î-¥();2 . C. x0 ÎÆ. D. x0 Î+¥(2;) . 
 1
Câu 23. Một chất điểm chuyển động theo quy luật Sttt=-32 +49 + với t là khoảng thời gian tính từ 
 3
lúc vật bắt đầu chuyển động và S là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời 
gian 3 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu? 
 A. 11() m/s . B. 25( m/s) . C. 24() m/s . D. 100() m/s . 
Câu 24. Cho hình chóp SABCD. có SA ABCD và ABCD là hình vuông có cạnh bằng a . Góc giữa 
 SC và mặt đáy ABCD bằng 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC . 
 a a 2
 A. . B. . C. a 2. D. a. 
 2 2
Câu 25. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB= a 2 . Cạnh bên SA= 2 a và 
vuông góc với mặt đáy ()ABCD . Gọi OH, lần lượt là trung điểm của AC và AB . Tính khoảng cách d 
giữa OH và SC . 
 23a a 10 a 3
 A. d = . B. d = . C. da= 2 . D. d = . 
 3 2 3
 éù
Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn ëûêú-5; 5 để 
 Lxmx=--=-¥lim 223 4 . 
 x +¥ ( ( ) )
 A. 3. B. 6. C. 5. D. 10. 
Câu 27. Cho hàm số yxx= sin()() cos22 .cos sin . Đạo hàm ya .sin bx .cos cos cx. Giá trị của 
 Mabc=+- thuộc khoảng nào sau đây? 
 A. ()0; 2 . B. ()-1; 5 . C. ()-3; 2 . D. (4; 7). 
Trang 4/7 - Mã đề 178 Câu 28. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính côsin góc giữa 
hai mặt phẳng ABC' và ABC . 
 21 23 21 25
 A. . B. . C. . D. . 
 7 3 3 5
PHẦN II: TỰ LUẬN 
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số :yx 2 x cos x . 
 x 1
Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C :y tại giao điểm của C và trục 
 23x 
hoành. 
Câu 31. Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết cạnh bên SA vuông góc 
với mặt đáy ABCD và SA a 2 . 
a) Chứng minh BD SAC . 
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy ABCD . 
 ------------- HẾT ------------- 
 Trang 5/7 - Mã đề 178 TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2018 – 2019 
 Môn: Toán - Lớp 11 
 ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ 
Mã đề [178] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
 D C C A A B C B A A C B B B 
 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 
 D D B D D D A C C A D B C A 
Mã đề [211] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
 A A C A B B D B C B D D A A 
 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 
 B B C D C C C D D B A A D C 
Mã đề [377] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
 A C A C A D B A D D A D C B 
 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 
 B C B A D B C B B C C D D A 
Mã đề [482] 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 
 B D A A B C B D D A A B A D 
 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 
 D C C B C B C D D A C B C A 
 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 
 Tính đạo hàm yx 2 x cos x 
 29 1 0.75 
 (0.75 yx'sin 2 x 
 2 x
 điểm) 
 x 1
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số C :y tại giao điểm của C và trục 
 23x 
 hoành 
 30 0.25 
 yx00 01 
 (0.75 
 1
 điểm) yy'' 11 0.25 
 2 
 23x 
 yx 110 x 1 0.25 
Trang 6/7 - Mã đề 178 S
 A D
 31a 
 C
(0.75 B
điểm) 
 Ta có: BD AC() doABCD laøhình vuoâng 0,25 
 BD SA(()) do SA ABC D BD 0,25 
 BD() SAC 0,25 
 Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy ABCD 
 0,25 
 SC, ABCD SCA 
 31b SA 0,25 
 tanSCA 1 
(0.75 AC
điểm) 0
 SCA 45 0,25 
 Trang 7/7 - Mã đề 178