Đề kiểm tra học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 
 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 
 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 MÃ ĐỀ 101 
 (Đề gồm có 02 trang) 
A/ TR
 ẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) 
Caâu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. 15 là số nguyên tố. B. 5 là số chẵn. C. 5 là số vô tỉ. D. 15 chia hết cho 3. 
Caâu 2. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4a và AD = 3a . Tính T = AD AB . 
 A. T = 7a. B. T = 25a . C. T = a. D. T = 5a. 
 �����⃗ �����⃗
Caâu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho2 tam giác ABC có A(2; 1), B(4; 3�) và− C(3;�5). Tìm tọa độ 
trọng tâm G của ∆ ABC . 
 −
 A. G ; . B. G(3; 1). C. G(1; 3). D. G(9; 3). 
 9 3 7 + 3 = 5
Caâu 4
 . Tìm�2 2 nghiệm� của hệ phương trình 5 2 = 4 . 
 = 2 = 20 − 𝑥𝑥 𝑦𝑦 − = 2 = 1
 . �. . .
 A. = 3 B. = 11 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 C. = 3 D. = 4 
 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 𝑥𝑥 𝑥𝑥 −
Caâu 5�. Tìm tập nghiệm S của phương� trình 3 2 = � 2. �
 A. 𝑦𝑦= {−6; 1}. B. 𝑦𝑦= {−1}. C. 𝑦𝑦= {6}. D. 𝑦𝑦= {0−}. 
 √ 𝑥𝑥 − 𝑥𝑥 −
 𝑆𝑆 𝑆𝑆 𝑆𝑆 𝑆𝑆
Caâu 6. Một cái cổng hình parabol dạng = có chiều rộng 
 1 2
 d = 4m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa). 
 2
 A. h = 8 m. B. h = -2 m.𝑦𝑦 − 𝑥𝑥 
 C. h = 2 m. D. h = 2 2 m. 
 √
Caâu 7. Chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật là a = 19,485 ± 0,01 . Tìm số qui tròn của số gần 
đúng 19,485. 
 A. 19,5. B. 19,49. � C. 19,4. 𝑚𝑚 𝑚𝑚 D. 20. 
Caâu 8. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {4; 5; 6}. Tìm . 
 A. = {4; 5}. B. = {1; 2; 3}. 
 C. = {1; 2; 3; 6}. D. 𝐴𝐴=∪{1𝐵𝐵; 2; 3; 4; 5; 6}. 
Caâu 9𝐴𝐴. Cho∪ 𝐵𝐵 hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = 6a𝐴𝐴, CD∪ 𝐵𝐵= 3a và AD = 3a. Gọi M là điểm thuộc 
 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵 𝐴𝐴 ∪ 𝐵𝐵
cạnh AD sao cho MA = a. Tính T = + 2 . . 
 A. T = 45a . B. T = 27a . C. T = 27a . D. T = 45a . 
 ������⃗ ������⃗ �����⃗
Caâu 10. Cho tam2 giác ABC, gọi M, N�𝑀𝑀 lần𝐵𝐵2 lượt𝑀𝑀𝑀𝑀 là �trung𝑀𝑀𝐵𝐵 điểm của hai 2cạnh AB và AC. Mệnh đề nào2 dưới 
đây đúng? − −
 A. MN và AB cùng phương. B. MN và AC cùng phương. 
 C. MN và BC cùng phương. D. MN và cùng phương. 
 ������⃗ �����⃗ ������⃗ �����⃗
Caâu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) = ( 2 ) + 1 đồng biến trên . 
 ������⃗ �����⃗ ������⃗ ������⃗
 A. > 2. B. > 0. C. 2.𝐵𝐵𝐵𝐵 D. < 2. 
 𝑓𝑓 𝑥𝑥 𝑚𝑚 − 𝑥𝑥 𝑅𝑅
 𝑚𝑚 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ≥ 𝑚𝑚
 Trang 1/2 – Mã đề 101 - 
 Caâu 12. Tìm a và b để đồ thị hàm số = + + 2 đi qua điểm (3; 5) và có trục đối xứng là 
đường thẳng = 1. 2
 A. = 1; = 2. B. = 1𝑦𝑦; =𝑎𝑎𝑥𝑥 2. 𝑏𝑏𝑥𝑥 C. = , =𝐴𝐴 . D. = , = . 
 𝑥𝑥 1 2 1 2
Caâu 13. Cho hai tập hợp A = [ + 1; + 4] và B = ( ; 5). Tìm tất cả các giá trị của m để = . 
 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 𝑎𝑎 𝑏𝑏 − 𝑎𝑎 5 𝑏𝑏 5 𝑎𝑎 − 5 𝑏𝑏 − 5
 A. 4. D. 4. 
 𝑚𝑚 𝑚𝑚 −∞ 𝐴𝐴 ∩ 𝐵𝐵 ∅
Caâu 14. Cho hình bình hành ABCD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ≥ 𝑚𝑚 𝑚𝑚 ≤
 A. AB + AD = AC. B. AB + AD = CD. C. AB + AD = BC. D. AB + AD = BD. 
Caâu 15. Cho tam giác ABC vuông tại A và có ABC = 40 . Tính góc giữa hai vectơ CA và CB. 
 �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗ �����⃗
 A. CA, CB = 40 . B. CA, CB = 130 . C.0 CA, CB = 140 . D. CA, CB = 50 . 
 � �����⃗ �����⃗
 0 0 0 0
B/ TỰ� �LUẬN:����⃗ �����⃗� (5,0 điểm) ������⃗ �����⃗� ������⃗ �����⃗� ������⃗ �����⃗�
Bài 1 ( 2,0 điểm ). 
 a. Tìm tập xác định của hàm số yx=−+1 x − 3. 
 b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx=−+2 43 x . 
Bài 2 ( 2,0 điểm ). 
 a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC, N là trung điểm của AI, M là điểm trên cạnh AB sao 
 3     
AB= 3 AM . Chứng minh rằng: MB+=+42 AN AB AC . 
 2
   
 b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;− 1), BC (1;3), (5;4). Tìm tọa độ của vectơ AB, BC và chứng 
minh tam giác ABC vuông tại B. 
Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải phương trình (x+5) 2 x22 += 1 xx ++ 5. 
 ----------------------------------- HEÁT ----------------------------- 
 Trang 2/2 – Mã đề 101 - 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 
 QUẢNG NAM Môn TOÁN – Lớp 10 
 HƯỚNG DẪN CHẤM 
 (Hướng dẫn chấm có 07 trang) 
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1/3 điểm) 
MÃ ĐỀ: 101 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA D D B C C C A D B C A B B A D 
MÃ ĐỀ: 102 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A D B A A A C C B B D D B B C 
MÃ ĐỀ: 103 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C B D A A A A D B C B C B D B 
MÃ ĐỀ: 104 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA B A C B D B D C D A C C A C D 
MÃ ĐỀ: 105 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A B B A B C A A D D C D C B C 
MÃ ĐỀ: 106 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A D A B C D B C D C A A B C B 
MÃ ĐỀ: 107 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA B B B A D A C C A C D C D D D 
MÃ ĐỀ: 108 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A B A D C C D A B C B B D B C 
MÃ ĐỀ: 109 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C D A A C D B D B C B A C B B 
MÃ ĐỀ: 110 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A B B C B B C D C A A C D A D 
MÃ ĐỀ: 111 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA D D C A D A B C A B B B D C A 
 Trang 1/7 - MÃ ĐỀ: 112 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A D C B B C A A D D C A D B B 
MÃ ĐỀ: 113 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C C D B C A A B A D D B C B A 
MÃ ĐỀ: 114 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C D A B D B D B C A B C A D C 
MÃ ĐỀ: 115 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A D B A B D C C C B B D A D A 
MÃ ĐỀ: 116 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA D B D D B C C C A A A C C B B 
MÃ ĐỀ: 117 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA B B B D A D C D C D A A C A A 
MÃ ĐỀ: 118 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA D B D A B B D B A C C C D A B 
MÃ ĐỀ: 119 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA B A B D C B D D D C A A C B B 
MÃ ĐỀ: 120 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C D A C D C C B B A B A D A D 
MÃ ĐỀ: 121 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA A D A D A B C B C C D C A B A 
MÃ ĐỀ: 122 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C C D A C A B B D A C C D B C 
MÃ ĐỀ: 123 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C C B A A B D D D B B C A A B 
MÃ ĐỀ: 124 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 ĐA C B B A B C B A A B D C A D D 
 Trang 2/7 - B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) 
Mã đề : 101+104+107+110+113+116+119+122 
 Bài 1 ( 2,0 điểm ). 
 HSXĐ ⇔x −≥30 0,5 đ 
1a ⇔≥x 3 0,25 đ 
 TXĐ D =3; +∞) 0,25 đ 
 Tọa độ đỉnh I (2;− 1) 0,25 đ 
1b 
 Bảng biến thiên 0,25 đ 
 Đồ thị 0,5 đ 
 Bài 2 ( 2,0 điểm ). 
   
 VT= AB + 2 AI 0,5 đ 
2a      
 =++=AB AB AC2 AB += AC VP 0,5 đ 
   
 AB=−=1; 4 ; BC 4;1 
 ( ) ( ) 0,5 đ 
   
2b AB. BC =−+= 440 0,25 đ 
 AB⊥ BC ABC
 Suy ra . Vậy tam giác vuông tại B. 0,25 đ 
 Bài 3 ( 1,0 điểm ). 
 22
 ⇔(xx +5)( 2 +− 11) = x 0,25 
 x = 0
 2
 2x 2 
 ⇔+xx5. =⇔ 25x + 
 ( ) 2  ( ) 0,25 
 2x ++ 11  = 11( )
  2x2 ++ 11
 2x +≥ 90 
 2 
 1⇔ 2xx += 12 +⇔ 9 2 
 ( )  2 0,25 
 2xx+= 12( + 9) 
  9
  9 x ≥−
 x ≥− 2
 ⇔2 ⇔ ⇔x =−+9 41 
 x =−+9 41 0,25 
 2xx2 + 36 += 80 0 
   
 x =−−9 41
 Vậy S ={0; −+ 9 41} . 
Mã đề : 102+105+108+111+114+117+120+123 
 Bài 1 ( 2,0 điểm ). 
 HSXĐ ⇔−≥x 40 0,5 đ 
1a ⇔≥x 4 0,25đ 
 TXĐ D =4; +∞) 0,25đ 
 Trang 3/7 - 
 Tọa độ đỉnh I (2; 0) 0,25đ 
1b 
 Bảng biến thiên 0,25đ 
 Đồ thị 0,5 đ 
 Bài 2 ( 2,0 điểm ). 
   
 VT=22 BA + BI 0,5 đ 
2a      
 =23BA ++=+= BA BC BA BC VP 0,5 đ 
   
 AB=2; 4 ; AC = − 2;1 
 ( ) ( ) 0,5 đ 
   
2b AB. AC =−+= 440 0,25 đ 
 Suy ra AB⊥ AC . Vậy tam giác ABC vuông tại A. 0,25 đ 
 Câu 5 (1,0 điểm). 
 22
 ⇔(xx +6)( 2 +− 11) = x 0,25đ 
 x = 0
 2
 2x 2 
 ⇔+xx6. =⇔ 26x + 
 ( ) 2  ( ) 0,25đ 
 2x ++ 11  = 11( )
  2x2 ++ 11
 2x +≥ 11 0 
 2 
 1⇔ 2xx += 1 2 + 11 ⇔ 2 
 ( )  2 0,25đ 
 2xx+= 1( 2 + 11) 
  11
  11 x ≥−
 x ≥− 2
 ⇔2 ⇔ ⇔=−+x 11 61 
 x =−+11 61 0,25đ 
 xx2 +22 += 60 0 
   
 x =−−11 61
 Vậy S ={0; −+ 11 61} . 
Mã đề : 103+106+109+112+115+118+121+124 
 Bài 1 ( 2,0 điểm ). 
 HSXĐ ⇔−≥x 50 0,5 đ 
1a ⇔≥x 5 0,25 đ 
 TXĐ D =5; +∞) 0,25 đ 
 Tọa độ đỉnh I (−−2; 1) 0,25 đ 
1b 
 Bảng biến thiên 0,25 đ 
 Đồ thị 0,5 đ 
 Trang 4/7 - 
 Bài 2 ( 2,0 điểm ). 
   
 VT= CB + 2 CI 0,5 đ 
2a                
 =++=CB CB CA2 CB += CA VP 0,5 đ 
   
 AC=−2;1 ; BC =−− 2; 4 
 ( ) ( ) 0,5 đ 
   
2b AC. BC =−= 440 0,25đ 
 AC⊥ BC ABC
 Suy ra . Vậy tam giác vuông tại C. 0,25đ 
 Câu 5 (1,0 điểm). 
 22
 ⇔(xx +4)( 3 +− 11) = x 0,25đ 
 x = 0
 2
 3x 2 
 ⇔+xx4. =⇔ 34x + 
 ( ) 2  ( ) 0,25đ 
 3x ++ 11  = 11( )
  3x2 ++ 11
 3x +≥ 11 0 
 2 
 1⇔ 3xx += 1 3 + 11 ⇔ 2 
 ( )  2 0,25đ 
 3xx+= 1( 3 + 11) 
  11
 x ≥−
  3
  11 
 x ≥−  −+11 41 −+11 41
 ⇔3 ⇔x = ⇔=x 
 2  2 2 
 xx+11 += 20 0
  −−11 41 0,25đ 
 x = 
  2
 −+11 41
 Vậy S = 0; . 
 2
 Trang 5/7 -