Đề kiểm tra học kì I năm học 2018-2019 môn Toán Lớp 10 - Mã đề 01 - Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019 
 TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU MÔN: TOÁN LỚP 10 (THPT, GDTX) 
 ----------------------- ------------------------ 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề 
Họ và tên học sinh:............................................ Lớp ...................... Số báo danh:...................... 
 Mã đề 01 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (gồm 02 trang; 15 câu - 3,0 điểm; 30 phút) 
Câu 1. Cho tập hợp A x |5 x . Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là 
 A. A 1;2;3;4 . B. A 1;2;3;4;5 . 
 C. A 0;1;2;3;4;5. D. A 0;1;2;3;4 . 
Câu 2. Cho hai tập hợp XY 1;2;3;4;5 ; 1;0;4, tập hợp XY có bao nhiêu phần tử? 
 A. 7. B. 6. C. 8. D. 1. 
Câu 3. Cho hình bình hành ABCD, vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình 
hành bằng với vectơ AB là: 
 A. DC. B. BA. C. CD. D. AC. 
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, cho M 1;5 và N 2;4 . Tọa độ của vectơ MN là: 
 A. 3; 1 . B. 3;1 . C. 1;1 . D. 1;9 . 
Câu 5. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a. Tích vô hướng của hai vectơ và AC được 
tính theo a bằng: 
 A. 8.a2 B. 8.a C. 8 3a2 . D. 8 3a . 
Câu 6. Điều kiện xác định của phương trình x 2 x 1 1 x là: 
 1 1 1
 A. x 1. B. x 1. C. x . D. x 1. 
 2 2 2
Câu 7. Giả sử x0 là một nghiệm lớn nhất của phương trình 3x 4 6 . Mệnh đề nào sau đây 
ĐÚNG ? 
 A. x0 1;0 . B. x0 0;2 . C. x0 4;6 . D. x0 3;4 . 
Câu 8. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y 2 m 1 x m 3 đồng biến trên ? 
 1 1
 A. m . B. m . C. m 3. D. m 3. 
 2 2 mx ny pz 6
Câu 9. Cho x;; y z là nghiệm của hệ phương trình 2mx 3 ny pz 1 ( trong đó m,, n p là 
 mx 7 ny 10 pz 15
các tham số). Tính tổng S m n p biết hệ có nghiệm x;; y z 1;2;3 . 
 A.0. B. 1. C. 2. D. 3. 
 1
Câu 10. Tập xác định của hàm số yx 1 là: 
 x 3
 A. D 3; . B. D 1; \ 3. C. D 1; . D. D 1; \ 3. 
Câu 11. Tọa độ giao điểm của parabol (P ) : y x2 4 x với đường thẳng d:2 y x là: 
 A. M 1; 1 , N 2;0 B. MN 1; 3 , 2; 4 
 C. MN 0; 2 , 2; 4 D. MN 3;1 , 3; 5 
Câu 12. Trong mặt phẳng O;ij ; cho các vectơ uv 2;3 , 6;1 . Khi đó vectơ x 23 u v j 
có tọa độ bằng: 
 A. 22;4 . B. 14;10 . C. 21;3 . D. 4; 22 . 
Câu 13. Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 2 x 2 m 2 x 1 có hai 
nghiệm phân biệt là S a; b . Khi đó giá trị P ab ? 
 1 1 1 2
 A. . B. . C. . D. . 
 3 6 8 3
Câu 14. Hàm số y x2 24 x m đạt giá trị lớn nhất trên  1;2 bằng 3 khi thuộc 
 A. ;5 . B. 7;8 . C. (5;7) . D. (9;11) . 
Câu 15. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm, gọi I là trung điểm cạnh AD. Ta có 
 2AB BI bằng: 
 A. 3 5cm . B. 12 3 5 cm . C. 12 3 5 cm . D. 5 3cm . 
 m SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018-2019 
 TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU MÔN: TOÁN LỚP 10 (THPT, GDTX) 
 ----------------------- ------------------------ 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề 
 (Chỉ phát đề phần tự luận này sau khi đã thu bài làm phần trắc nghiệm) 
II. PHẦN TỰ LUẬN (7, 0 điểm – thời gian làm bài 60 phút ) 
Câu 1 (2.5 điểm). 
 1) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f( x ) x42 3 x 2. 
 2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 23 x . 
 3) Xác định abc,, để parabol ():P y ax2 bx c đi qua điểm A(2;1) và có đỉnh I(1; 1). 
Câu 2 (2.0 điểm). 
 1) Giải phương trình sau: 2xx 3 3 
 2) Tìm tham số m để phương trình x2 2( m 1) x 3 m 2 0 có hai nghiệm trái dấu 
 11
xx12, và thỏa mãn 3 . 
 xx12
Câu 3 (2.0 điểm). 
 1) Cho tứ giác ABCD, chứng minh: AB CD AD CB . 
 2) Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ ab 2; 1 , 0;4 và c 3;3 . Tìm hai số 
thực m, n sao cho c ma nb. 
 3) Cho tam giác ABC, gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. Điểm M nằm 
trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ AI và AJ . 
Câu 4 (0,5 điểm). Giải phương trình x2 2 x 2 x x 3 6 1 x 7. 
 ..HẾT . 
Họ và tên thí sinh: ......................................................... Số báo danh:.......................... SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲKIỂM I - MÔN NĂM TOÁN HỌC LỚP 2017 10 – 2018 
TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2018-2019 
 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 
 (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) 
 A. Hướng dẫn chung 
1. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng 
phần như hướng dẫn quy định. 
2. Việc chi tiết hóa thang điểm (nếu có) so với thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo 
không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất thực hiện trong Ban chấm thi. 
 B. Đáp án và hướng dẫn chấm 
I. Đáp án phần trắc nghiệm 
 Câu Đáp án 
 Đề 01 Đề 02 Đề 03 Đề 04 
 1 C A A A 
 2 A B A D 
 3 A C D C 
 4 A A C B 
 5 A C A A 
 6 B A D C 
 7 D A C B 
 8 B A D C 
 9 D D B A 
 10 D B D B 
 11 B D C B 
 12 A A B D 
 13 C C A D 
 14 C A D C 
 15 A B C C 
 1 
 II. Hướng dẫn chấm phần tự luận 
 Câu Hướng dẫn Điểm 
 1 1) (0.5đ) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f( x ) x42 3 x 2. 
2.5 điểm 0.25 
 TXĐ D , x D x D 
 f()()3()2 x x4 x 2 x 4 3 x 2 2 f (), x  x D . 0.25 
 Vậy fx() là hàm số chẵn. 
 2) (1,0 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 23 x 
 BBT 
 x 1 
 y 
 0.25x2 
 4 
 Đồ thị 
 0.5 
 3) (1.0 đ) Xác định abc,, để đồ thị hàm số y ax2 bx c đi qua điểm 
 A(2;1) và có đỉnh I(1; 1). 
 Đồ thị hàm số đi qua điểm và có đỉnh 
 4a 2 b c 1
 b
 nên ta có 1 . 0.25x3 
 2a
 a b c 1
 Giải ra a2, b 4, c 1 0.25 
 2 1) (1.0 đ) Giải phương trình sau: 2xx 3 3 
2.0 điểm 3 
 Điều kiện: 2xx 3 0 
 2 0.25 
 2x 3 x 3 2 x 3 x22 6x 9 x 8 x 12 0 
 x 2 0.25x2 
 x 6
 Thử nghiệm ta được x 6 là một nghiệm của pt. 0.25 
 2 
 Câu Hướng dẫn Điểm 
 2) (1.0 đ) Tìm tham số m để phương trình x2 2( m 1) x 3 m 2 0 có 
 11 
 hai nghiệm trái dấu xx12, và thỏa mãn 3 . 
 xx12 
 2 
 phương trình có 2 nghiệm trái dấu 3mm 2 0 0.25 
 3
 11 x1 0
 vì 3 0 0.25 
 xx12 x2 0
 1 1 1 14xx 
 33 12 3 m (nhận) 0.25x2 
 x1 x 2 x 1 x2 x 1. x 2 11
 3 
 1) (0.75 đ) Cho tứ giác ABCD, chứng minh: AB CD AD CB . 
2.0 điểm 
 AB CD AD CB AB AD CB CD DB DB đúng 0.25x2 
 Suy ra đpcm. 0.25 
 2) (0.75 đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho các vectơ ab 2; 1 , 0;4 và 
 c 3;3 . Tìm hai số thực m, n sao cho c ma nb. 
 ma 2; m m  0.25 
 Ta có: ma nb 2 m ; m 4 n 
  
 nb 0;4 n  
 3
 m 
 32 m 2
 Mà c ma nb 0.25x2 
 34 mn 9
 n 
 8
 3) (0.5đ) Cho tam giác ABC, gọi I,J lần lượt là trung điểm các cạnh AB 
 và AC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Hãy phân tích 
 vectơ AM theo hai vectơ AI và AJ . 
 11
 AM AB BM AB BC AB AC AB 0.25 
 33 
 2 1 4 2
 AB AC AI AJ 0.25 
 3 3 3 3
 4 đk 31 x 
 0.25 
0.5 điểm x2 22 x x x 361 x 7( x x 3)(1 2 x 3) 2 
 x x31 x 3 1 x (1)(2 x x 3)0
 x x3(1 x 3) x 3 x 31 x 0() VN
 1 x 0.25 
 1 x 1 1 x 0 x 1 
 23 x
 .HẾT . 
 3