Bài giảng môn toán lớp 10 - Bài tập cung và góc lượng giác

Bài tập cung và góc lượng giác
Phần 1: Biến đổi lượng giác
Bài 1: CM các đẳng thức sau:
a, sin4x + cos4x = 1- 2sin2xcos2x = 1 – ½ sin22x	b, sin6x + cos6x = 1-3sin2xcos2x = 1- ¾ sin22x
c, 
Bài 2: Rút gọn biểu thức
Bài 3: Tính giá trị các biểu thức sau:
a, Cho sinx + cosx = 5/4. Tính A = sinxcosx	B = sinx – cosx	C= sin3x – cos3x
b, Cho tanx – cotx = m. Tính A = tan2x – cot2x	B= tan2x + cot2x	C= tan3x + cot3x
Bài 4: CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
Bài 5: Rút gọn
Bài 6: Tính giá trị các biểu thức:
Phần 2: Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 1: CMR trong tam giác ta luôn có:
a, sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2) b, cosA+cosB+cosC = 1+4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
c, sin2A+sin2B+sin2C = 2+ cosAcosBcosC	d, tanA + tanB + tanC = tanAtanBtanC 
e, tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2) = 1	
f, cotAcotB + cotBcotC + cotCcotA = 1	g, 
Bài 2: CMR điều kiện cần và đủ để tam gáic ABC vuông là:
a, cos2A + cos2B + cos2C = -1	b, sinA + sinB + sinC + 1 = cosA + cosB + cosC
c, sinB + sinC = cosB + cosC	d, sin2B + sin2C = 4 sinBsinC
e, 
Bài 3: CMR tam giác ABC cân nếu:
a, c = 2a.cosB	b, tanA + 2tanB = tanA.tan2B	c, sinC = 2sinAsinB.tan(C/2)
d, asin(B-C) + bsin(C-A) = 0	e, tanA + tanB = 2cot(C/2)
Bài 4: CMR : Nếu 0≤x,y ≤ p thì