Đề kiểm tra chất lượng môn toán lớp ôn thi đại học 2010-1011

NTK 0988844088 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN 
LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC 2010-1011 
(Thời gian làm bài 180 phút) 
Câu I) Cho hàm số 2 3
2
xy
x
+
=
+
 (H) 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H) 
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (H) đến tiếp tuyến 
là lớn nhất. 
Câu II) 
1) Giải phương trình lượng giác sau: sin 3 3sin 2 cos 2 3sin 3cos 2 0x x x x x− − + + − = 
2) Giải hệ phương trình sau: 
2 2
1 2 2
1 1 3 3( )
y x
x yx
y x x

+ = +


+ − = +
Câu III) 
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 25x xy e e= − và 144
25 x
y
e
=
−
2) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a, 0ˆ 60BAD = .Hai mặt phẳng 
(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với đáy (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, SD. 
Mặt phẳng (AMN) cắt SC tại E. Biết MN vuông góc với AN. Tính thể tích khối đa diện 
ANDMCE theo a. 
Câu IV) 
1) Trong mặt phẳng cho đường tròn (T) có phương trình 2 2 6 2 15 0x y x y+ − + − = . Tìm điểm M 
trên đường thẳng : 3 22 6 0d x y− − = sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA,MB đến (T) 
(A,B là các tiếp điểm) mà đường thẳng AB đi qua C(0;-1) 
2) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình:2x+y-z=0 và hai đường thẳng 
1 2
4 3 1
: ; :
1 1 3 1 2 2
x y z x y z− − +∆ = = ∆ = =
−
. Tìm tọa độ điểm M trên (P) điểm N trên 1∆ sao cho 
M, N đối xứng nhau qua 2∆ 
Câu V) 
1) Giải phương trình : 3 22 5 3 3 (2 1) 0z z z z i− + + + + = biết phương trình có nghiệm thực 
2) Cho các số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện 2011a b c+ + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 
thức 3 3 3 3 3 33 3 3 2 2 2
20114( ) 4( ) 4( )P a b b c c a
a b c
= + + + + + + 
Hết 
Họ và tên thí sinh:.. 
Số báo danh:...