Bài giảng môn toán lớp 10 - Ôn tập cuối năm

ÔN TẬP CUỐI NĂM.
Bài 1: Giải và biện luận các bất phương trình:
(m2 – 1)x < 3x – 2m + 4
(m – m2)x m – 1 
(2x – 3)(x + 2m – 2) > 0
x2 – 2mx – 3m – 4 < 0
Bài 2. Giải các bất phương trình:
(x2 + 3x + 2)(x – 3)(1 – x3) < 0
Bài 3. Giải các phương trình:
	a. 
	b. 
	c. 
	d. 
	e. 
	f. 
	g. 
Bài 4. Giải các bất phương trình:
	a. 
	b. 
	c. 
	d. 
	e. 
	f. 
	g. 
	h. 
Bài 5. Tìm m để:
Phương trình: mx2 – 2(m – 1)x + 4m – 1 = 0 có nghiệm dương.
Bất phương trình: 2mx – m – 2 > 0 với mọi x > 1.
Bất phương trình: mx + 1 – 2m < 0 với mọi x [1; 3]
Bất phương trình: m(m – 1)x2 – 2mx + 3 > 0 có nghiệm đúng với mọi x.
Bất phương trình: (m2 – 4)x2 + 2(m – 2)x + 3 < 0 vô nghiệm.
Bất phương trình: có nghiệm đúng với mọi x.
Bất phương trình: - x2 – 2mx – m + 2 < 0 có nghiệm đúng với mọi x < 0
Bất phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 4 > 0 có nghiệm đúng với mọi x (- 2; 0).
Bài 6. Tìm m để hệ sau có nghiệm:
	a. 
	b. 
Bài 7. Tìm m để hệ sau vô nghiệm:
	a. 
	b. 
	c. 
Bài 8. Cho phương trình: x2 + y2 – 2mx + 4my + 6m – 1 = 0 (1)
Tìm m để phương trình (1) là phương trình của 1 đường tròn.
Khi (1) là phương trình của đường tròn. Tìm quỹ tích tâm đường tròn đó.
Bài 9. Lập phương trình đường tròn (C) biết:
(C) có tâm I(1; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0
(C) có đường kính AB với A(2; 1), B(- 1; 4)
(C) đi qua 3 điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; - 3).
(C) đi qua 2 điểm A( - 1; 2), B(- 2; 3) và có tâm nằm trên d: 3x – y + 10 = 0.
Bài 10. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 2y = 0.
Xác định tâm và bán kính của đường tròn.
CMR: đường thẳng d: x – 2y = 0 luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt A, B. Tìm tọa độ giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = x + 2
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x + 3y = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến đi qua A(3; - 2).
Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C) và đường tròn (C’): x2 + y2 = 5.