Đề kiểm định chất lượng đầu năm Lớp 9 môn Toán năm học 2018-2019

 ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 9 
 Năm học 2018-2019 
 Môn thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề 
 Đề này gồm 5 câu, 01trang 
Câu 1. Thực hiện phép tính (2 điểm) 
a) 16 25 196 : 49 b) ( 2 1) 2 (1 2 ) 2 
Câu 2. Giải phương trình: (2 điểm) 
a) 2x +4 = 0 b)(2x+5)(x-2)=0 
Câu 3. (2 điểm) 
Một ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h. Nhưng sau đó ôtô 
lại đi với vận tốc 50km/h nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ. Tính quãng đường từ thành 
phố A đến thành phố B? 
Câu 4. ( 3 điểm) 
Cho ∆ABC cân tại A các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. 
a) Chứng minh rằng BEH CDH. 
b) Chứng minh rằng ED // BC. 
b) Tính ED biết AB=AC=3cm, BC=2cm. 
Câu 5. ( 1 điểm) 
Cho các số thực a, b, c. Chứng minh rằng a2 +b2 +c2 ab + bc +ca. 
 ĐÁP ÁN – BIỂU CHẤM TOÁN 9 
Câu 1: 2 điểm mỗi ý 1 điểm 
A = 22, (1 đ) 
B=2 2 2 (1 đ) 
Câu 2: 2 điểm mỗi ý một điểm 
 a. x= -2 (1đ) 
 5
 b. x= - hoặc x=2 (1đ) 
 2
Câu 3 
Gọi độ dài quãng đường AB là x ( x>0, km/h) (0.25đ) 
 x
Thời gian ôtô đi theo dự định là h (0.25đ) 
 40
 x
Thời gian ôtô đi theo thực tế là h (0.25đ) 
 50
 x x
Ta có phương trình - = 1 
 40 50
Giải phương trình ta được x= 200 ( thoả mãn điều kiện bài toán) (1đ) 
Vậy quãng đường AB là 200 km. (0.25đ) 
Câu 4: 
 A 
 E D 
 H 
 B C 
 K 
a. Chứng minh được BEH CDH. 1đ 
b. Chứng minh được ED // BC 1đ 
c. AKC BDC 0.25 
 KC CD 1
 = = 
 AC BC 2
 CD = 1.5 AD =1.5 0.25 
Chứng minh được AED ABC 0.25 
 ED AD 1 
 = = ED = 1 
 BC AC 2 0.25 
 1 1 1
Câu 5: a2 +b2 +c2 ab + bc +ca (a-b)2 + (b-c)2 + (c-a)2 0 (đúng) 
 2 2 2
Dấu = xảy ra khi a=b=c 
(Đẳng thức được chứng minh) (1 đ)