Đề khảo sát năng lực Lớp 12 năm học 2018-2019 môn Toán - Trường THPT Trần Bình Trọng (Có lời giải)

 TRƯỜNG THPT TRẦN BÌNH TRỌNG ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 NĂM HỌC 2018-2019 
 TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 2x 3
 Câu 1: Tập xác định của phương trình 5 là: 
 x2 1 x 2 1
 A. D \ 1. B. D \ 1. C. D \ 1;1 . D. D . 
 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a. b là: 
 A. 1. B. 2. C. 3.  D. 4. 
 Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho AB( 2;3), (0; 1) . Khi đó, tọa độ BA là: 
     
 A. BA 2; 4 . B. BA 2;4 . C. BA 4;2 . D. BA 2; 4 . 
 1 cos x
 Câu 4: Tập xác định của hàm số y là 
 sin x 1
  
 A. \ k 2  . B. \ k  C. \ k 2  D. \ k  
 2  2 
 Câu 5: Dãy số un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n: 
 A. un 1 u n . B. un 1 u n . C. un 1 u n . D. un 1 u n . 
 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v 1; 2 và điểm A 3;1 . Ảnh của điểm A qua phép 
 tịnh tiến theo véctơ v là điểm A có tọa độ 
 A. A 2; 3 B. A 2;3 C. A 4; 1 D. A 1;4 
 Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB,, AC AD đôi một vuông góc với nhau biết 
 B
 AB AC AD 1. 
 Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
 A. 45. B. 60. 
 A
 C. 30 . D. 90 . D
 C
 Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
 1
 Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là: 
 A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. . 
 Trang 1/5 Câu 10: Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề 
nào sai? 
 A. fxgxx d fxxgxx d . d . B. 2f x d x 2 f x d x . 
 C. fxgx d x fxx d gxx d . D. fxgx d x fxx d gxx d . 
Câu 11: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2 i 3 4 yi . Khi đó giá trị của x và y là: 
 1 1 1
 A. x 3, y 2 . B. x 3 i , y . C. x 3, y . D. x 3, y . 
 2 2 2
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3 k . Tọa độ của vectơ a là: 
 A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 . 
Câu 13: Với hai số x , y dương thoả xy 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? 
 x y
 A. x y 2 xy 12 . B. x y 2 xy 72. C. 4xy x2 y 2 . D. xy 36. 
 2
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? 
 A. y cos x . B. y cot x . C. y tan x . D. y sin x 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 4 x2 là: 
 2x x 1 x
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 4 x2 2 4 x2 2 4 x2 4 x2
Câu 16: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? 
 A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt. 
 C. Bốn điểm phân biệt. D. Một điểm và một đường thẳng. 
 3
Câu 17: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x 12 x 1 
 A. yCĐ 17 . B. yCĐ 2 . C. yCĐ 45 . D. yCĐ 15 . 
 Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 y 2
 O x
 x 2
 A. y x3 3 x 2 2. B. y . C. y x3 3 x 2 2 . D. y x4 2 x 3 2 . 
 x 1
Câu 19: Cho hàm số f x ln2 x 2 2 x 4 . Tìm các giá trị của x để f x 0. 
 A. x 1 . B. x 0 . C. x 1 . D. x. 
Câu 20: Đặt ln 2 a , log5 4 b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 ab 2 a 4ab 2 a ab a 2ab 4 a
 A. ln100 . B. ln100 . C. ln100 . D. ln100 . 
 b b b b
Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12 x và y x2 . 
 343 793 397 937
 A. S B. S C. S D. S 
 12 4 4 12
Câu 22: Kết quả của I xexd x là 
 x2 x2
 A. I xex e x C . B. I ex xe x C . C. I ex C . D. I ex e x C . 
 2 2
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13 i 1. Tính mô đun của số phức z . 
 34 5 34
 A. z 34 . B. z 34 . C. z . D. z . 
 3 3
 Trang 2/5 2
Câu 24: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu 
diễn số phức z1 là: 
 A. M 1; 2 . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2 i . 
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a S
cạnh bên bằng 3a . 
 Tính thể tích V của khối chóp đã cho? 
 4 7a3
 A. V 4 7 a3 . B. V . 
 9
 A
 4a3 4 7a3 D
 C. V . D. V . 
 3 3
 O
 B C
 3a
Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA . Biết rằng hình 
 2
chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 
 2a3 3a3 3
 A. V a3 . B. V . C. V . D. V a3 . 
 3 4 2 2
Câu 27: Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm, độ dài đường sinh 5 cm. Tính thể tích khối nón này. 
 A. 15 cm3 . B. 12 cm3 . C. 36 cm3 . D. 45 cm3 . 
 A'
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh bằng 3a . Quay D'
đường tròn ngoại tiếp tam giác A BD quanh một đường kính của đường 
tròn ta có một mặt cầu, tính diện tích mặt cầu đó. B'
 C'
 A. 27 a2 . B. 24 a2 . 
 C. 25 a2 . D. 21 a2 . 
 A D
 B C
  
Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2 i 2 j 2 k , B 2; 2;0 và C 4;1; 1 . 
Trên mặt phẳng Oxz , điểm nào dưới đây cách đều ba điểm A, B, C . 
 3 1 3 1 3 1 3 1 
 A. M ; 0; . B. N ; 0; . C. P ; 0; . D. Q ; 0; . 
 4 2 4 2 4 2 4 2 
Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A 3; 4; 2 , B 5; 6; 2 , C 10; 17; 7 . Viết phương 
trình mặt cầu tâm C bán kính AB . 
 A. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . B. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . 
 C. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . D. x 10 2 y 17 2 z 7 2 8 . 
 12 
Câu 31: Cho cos – và . Giá trị của sin và tan lần lượt là 
 13 2
 5 2 2 5 5 5 5 5
 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 
 13 3 3 12 13 12 13 12
 195 A3
Câu 32: Xét U n 3 . Có bao nhiêu số hạng dương của dãy? 
 n 4.n ! n 1 !
 A. 3 B. 5 C. 7 D. 4 
 Trang 3/5 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. 
Giao điểm của BC với mp(ADM) là: 
 A. giao điểm của BC và AM. B. giao điểm của BC và SD. 
 C. giao điểm của BC và AD. D. giao điểm của BC và DM. 
Câu 34: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 x 2 mx 1 đồng biến trên 
 ; . 
 4 1 1 4
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 3 3 3 3
 3
Câu 35: Cho hàm số f x 5x .82 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
 3 3
 A. f x 1 x log2 5 2. x 0 . B. f x 1 x 6 x log5 2 0. 
 3 3
 C. f( x ) 1 x log2 5 6 x 0 . D. f x 1 x log2 5 3 x 0 . 
 e ln x
Câu 36: Biết dx a e b với a, b . Tính P a. b . 
 1 x
 A. P 4. B. P 8 . C. P 4. D. P 8 . 
 2 4 f x 
Câu 37: Cho f x d x 2 . Tính I d x bằng 
 1 1 x
 1
 A. I 1. B. I 2 . C. I 4 . D. I . 
 2
Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 i và z 3 3 i 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức 
 P z 2 là: 
 A. 13 1. B. 10 1. C. 13 . D. 10 . 
Câu 39: Cho các số phức z thỏa mãn z i 5. Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w iz 1 i là 
đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. 
 A. r 22. B. r 20 . C. r 4. D. r 5 . 
Câu 40: Cho khối lăng trụ ABC. A B C có thể tích bằng 9a3 và M là điểm nằm trên cạnh CC sao cho 
 MC 2 MC . Tính thể tích khối tứ diện AB CM theo a. 
 A C 
 B 
 M
 A C
 B 
 A. 2a3 . B. 4a3 . C. 3a3 . D. a3 . 
Câu 41: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt 
cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. 
 49 a2 7a2 7 a2 49a2
 A. S . B. S . C. S . D. S . 
 144 3 3 144
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y z 10 0 và đường thẳng 
 x 2 y 1 z 1
 d : . Đường thẳng Δ cắt P và d lần lượt tại M và N sao cho A 1;3;2 là trung 
 2 1 1
điểm MN . Tính độ dài đoạn MN . 
 A. MN 4 33 . B. MN 2 26,5 . C. MN 4 16,5 . D. MN 2 33 . 
 Trang 4/5 Câu 43: Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác 
nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn 
loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II? 
 A. 246. B. 3480. C. 245. D. 3360 
 3 2
Câu 44: Cho đồ thị hàm số f x x bx cx d cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , 
 1 1 1
 x2 , x3 . Tính giá trị biểu thức P . 
 f x1 f x 2 f x 3 
 1 1
 A. P . B. P 0 . C. P b c d . D. P 3 2 b c . 
 2b c
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 0;10 để tập nghiệm của bất phương trình 
 2 2 2
 log2x 3log 1 x 7 m log 4 x 7 chứa trong nửa khoảng [256; ) . 
 2
 A. 7 . B. 10. C. 8 . D. 9. 
 e 3 ln x a b c
Câu 46: Biết dx , trong đó a , b , c là các số nguyên dương và c 4 . Tính giá trị 
 1 x 3
 S a b c . 
 A. S 13. B. S 28 . C. S 25 . D. S 16 . 
Câu 47: Cho z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z 5 3 i 5, đồng thời z1 z 2 8 . 
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w z1 z 2 trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có 
phương trình nào dưới đây? 
 2 2
 5 3 9 2 2
 A. x y . B. x 10 y 6 36 . 
 2 2 4
 2 2
 2 2 5 3 
 C. x 10 y 6 16. D. x y 9 . 
 2 2 
Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, 
 SA a 2 . Một mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC cắt SB , SD , SC lần lượt tại B , D , C . Thể 
tích khối chóp S. AB C D là: 
 2a3 3 2a3 2 a3 2 2a3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 9 3 9 3
Câu 49: Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy là đường tròn tâm O có thiết diện qua trục là một tam giác 
đều cạnh bằng a . A , B là hai điểm bất kỳ trên O . Thể tích khối chóp S. OAB đạt giá trị lớn nhất bằng 
 a3 3 a3 3 a3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 96 48 96 24
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán kính r 1 và 
lần lượt có tâm là các điểm A 0;3; 1 , B 2;1; 1 , C 4; 1; 1 . Gọi S là mặt cầu tiếp xúc với cả ba 
mặt cầu trên. Mặt cầu S có bán kính nhỏ nhất là 
 A. R 2 2 1. B. R 10 . C. R 2 2 . D. R 10 1. 
 ------------------ HẾT ------------------ 
 Trang 5/5 HƯỚNG DẪN CHI TIẾT 
 2x 3
Câu 1: Tập xác định của phương trình 5 là: 
 x2 1 x 2 1
 A. D \ 1. B. D \ 1. C. D \ 1;1 . D. D . 
 Lời giải. 
 Chọn D. 
 Điều kiện xác định: x2 1 0 (luôn đúng). 
 Vậy TXĐ: D . 
Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho a 1;3 , b 2;1 . Tích vô hướng của 2 vectơ a. b là: 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có a 1;3 , b 2;1 , suy ra a. b 1. 2 3.1 1. 
  
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho AB( 2;3), (0; 1) . Khi đó, tọa độ BA là: 
     
 A. BA 2; 4 . B. BA 2;4 . C. BA 4;2 . D. BA 2; 4 . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Ta có : BA 2;4 . 
 1 cos x
Câu 4: Tập xác định của hàm số y là 
 sin x 1
  
 A. \ k 2  . B. \ k  C. \ k 2  D. \ k  
 2  2 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Hàm số xác định khi sinx 1 0 sin x 1 x k 2 . 
 2
Câu 5: Dãy số un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n: 
 A. un 1 u n . B. un 1 u n . C. un 1 u n . D. un 1 u n . 
 Lời giải 
 Chọn B. 
 Dãy số un được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n: un 1 u n . 
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v 1; 2 và điểm A 3;1 . Ảnh của điểm A qua phép 
tịnh tiến theo véctơ v là điểm A có tọa độ 
 A. A 2; 3 B. A 2;3 C. A 4; 1 D. A 1;4 
 Lời giải 
 Chọn C. 
  
 Ta có: Tv A A AA v A 4; 1 
Câu 7: Cho tứ diện ABCD có AB,, AC AD đôi một vuông góc với nhau biết AB AC AD 1. Số đo 
góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: 
 A. 45. B. 60. C. 30 . D. 90 . 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 Trang 6/5 B
 A
 D
 C 
 AB AC
 Ta có AB  ACD AB  CD AB; CD 90 . 
 AB AD
Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: 
 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . 
 1
Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 1 5 là: 
 A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. . 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Hàm số xác định khi: x 1 0 x 1. Vậy tập xác định: D 1; . 
Câu 10: Cho f x , g x là các hàm số xác định và liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề 
nào sai? 
 A. fxgxx d fxxgxx d . d . B. 2f x d x 2 f x d x . 
 C. fxgx d x fxx d gxx d . D. fxgx d x fxx d gxx d . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm. 
 Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai. 
Câu 11: Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2 i 3 4 yi . Khi đó giá trị của x và y là: 
 1 1 1
 A. x 3, y 2 . B. x 3 i , y . C. x 3, y . D. x 3, y . 
 2 2 2
 Lời giải 
 Chọn C 
 x 3
 x 3 
 Từ x 2 i 3 4 yi 1 . 
 2 4y y 
 2
 1
 Vậy x 3, y . 
 3 
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i 2 j 3 k . Tọa độ của vectơ a là: 
 A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 . 
 Lời giải 
 Trang 7/5 Chọn D 
 Ta có: a i 2 j 3 k a 1;2; 3 . 
Câu 13: Với hai số x , y dương thoả xy 36, bất đẳng thức nào sau đây đúng? 
 x y
 A. x y 2 xy 12 . B. x y 2 xy 72 . C. 4xy x2 y 2 . D. xy 36. 
 2
 Hướng dẫn giải 
 Chọn A. 
 Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm x, y . Ta có: x y 2 xy 2 36 12 . 
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? 
 A. y cos x . B. y cot x . C. y tan x . D. y sin x 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 Hàm cos x là hàm chẵn các hàm còn lại là hàm lẻ. 
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 4 x2 là: 
 2x x 1 x
 A. y . B. y . C. y . D. y . 
 4 x2 2 4 x2 2 4 x2 4 x2
 Lời giải 
 Chọn D. 
 x
 Có y .. 
 4 x2
Câu 16: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? 
 A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Ba điểm phân biệt. 
 C. Bốn điểm phân biệt. D. Một điểm và một đường thẳng. 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 A sai. Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì sẽ có vô số mặt phẳng chứa 3 điểm 
 thẳng hàng đã cho. 
 B sai. Trong trường hợp điểm thuộc đường thẳng đã cho, khi đó ta chỉ có 1 đường thẳng, có vô 
 số mặt phẳng đi qua đường thẳng đó. 
 D sai. Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua 4 điểm đó 
 hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt 
 phẳng nào đi qua cả 4 điểm. 
 3
Câu 17: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x 12 x 1 
 A. yCĐ 17 . B. yCĐ 2 . C. yCĐ 45 . D. yCĐ 15 . 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Ta có: y 3 x2 12 . 
 x 2 y 15
 Cho y 0 . 
 x 2 y 17
 y 2 12 0
 Ta lại có: y 6 x nên hàm số đạt cực đại tại x 2 và giá trị cực đại 
 y 2 12 0
 của hàm số bằng yCĐ 15 . 
 Câu 18: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 
 y 2
 O x
 Trang 8/5 x 2
 A. y x3 3 x 2 2. B. y . C. y x3 3 x 2 2 . D. y x4 2 x 3 2 . 
 x 1
 Lời giải 
 Chọn A 
 Dạng đồ thị hình bên là đồ thị hàm đa thức bậc 3 y ax3 bx 2 cx d có hệ số a 0. 
 Do đó, chỉ có đồ thị ở đáp án A. là thỏa mãn. 
Câu 19: Cho hàm số f x ln2 x 2 2 x 4 . Tìm các giá trị của x để f x 0. 
 A. x 1 . B. x 0 . C. x 1 . D. x. 
 Lời giải 
 Chọn C 
 Tập xác định: D . 
 4x 4
 f x ln x2 2 x 4 . 
 x2 2 x 4
 Nhận xét : ln x2 2 x 4 0 x do x2 2 x 4 1 x 
 Do đó f x 0 4 x 4 0 x 1. 
Câu 20: Đặt ln 2 a , log5 4 b . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 ab 2 a 4ab 2 a ab a 2ab 4 a
 A. ln100 . B. ln100 . C. ln100 . D. ln100 . 
 b b b b
 Lời giải 
 Chọn D 
 2ln 2 2a
 Có log 4 b b ln 5 . 
 5 ln 5 b
 2a 2 ab 4 a
 Khi đó: ln100 2 ln10 2 ln 2 ln 5 2 a . 
 b b
Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y x3 12 x và y x2 . 
 343 793 397 937
 A. S B. S C. S D. S 
 12 4 4 12
 Lời giải 
 Chọn D 
 Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình; 
 x 4
 x312 x x 2 x 3 12 x x 2 0 x 3 
 x 0
 0 4
 Ta có S x3 12 x x 2 d x x 3 12 x x 2 d x 
 3 0
 0 4 99 160 937
 x3 12 x x 2 d x x 3 12 x x 2 d x . 
 3 0 4 3 12
Câu 22: Kết quả của I xexd x là 
 x2 x2
 A. I xex e x C . B. I ex xe x C . C. I ex C . D. I ex e x C . 
 2 2
 Lời giải 
 Chọn A 
 Cách 1: Sử dụng tích phân từng phần ta có 
 I xexd x x d e x xe x e x d x xe x e x C . 
 Cách 2: Ta có I xex e x C e x xe x e x xe x . 
Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn: z 2 i 13 i 1. Tính mô đun của số phức z . 
 Trang 9/5 34 5 34
 A. z 34 . B. z 34 . C. z . D. z . 
 3 3
 Lời giải 
 Chọn B 
 1 13i 1 13i
 Cách 1: Ta có z 2 i 13 i 1 z z 34 . 
 2 i 2 i
 2 2
 11 27 850
 z z 34 . 
 5 5 25
 1 13i
 Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm z . 
 2 i
 2
Câu 24: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 z 3 0 . Tọa độ điểm M biểu 
diễn số phức z1 là: 
 A. M 1; 2 . B. M 1;2 . C. M 1; 2 . D. M 1; 2 i . 
 Lời giải 
 Chọn A 
 Ta có: 1 3 2 2i 2 nên phương trình z2 2 z 3 0 có hai nghiệm phức là 
 z 1 2 i . 
 Do nghiệm cần tìm có phần ảo âm nên z1 1 2 i . Vậy M 1; 2 . 
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích V 
của khối chóp đã cho? 
 4 7a3 4a3 4 7a3
 A. V 4 7 a3 . B. V . C. V . D. V . 
 9 3 3
 Lời giải 
 Chọn D 
 S
 A
 D
 O
 B C 
 Trong mặt phẳng ABCD , gọi O AC  BD , do hình chóp S. ABCD đều nên SO ABCD . 
 AC
 Đáy là hình vuông vạnh 2a AO a 2 
 2
 Trong tam giác vuông SAO có SO SA2 AO 2 a 7 
 1 1 4a3 7
 Thể tích V của khối chóp trên là V SO. S a 74 a 2 . 
 3ABCD 3 3
 3a
Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA . Biết rằng hình 
 2
chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC . Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 
 2a3 3a3 3
 A. V a3 . B. V . C. V . D. V a3 . 
 3 4 2 2
 Lời giải 
 Chọn C 
 Trang 10/5