Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2011-2012 môn toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT 
DAK LAK Năm học 2011-2012 đề8 
Bài 1 (1,5 điểm) 
 Cho biểu thức A = 124
2
13279  xxx với x > 3 
a/ Rỳt gọn biểu thức A. 
b/ Tỡm x sao cho A cú giỏ trị bằng 7. 
Bài 2 (1,5 điểm) 
 Cho hàm số y = ax + b. 
Tỡm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2, -1) và cắt trục hoành tại 
điểm có hoành độ bằng 
2
3 . 
Bài 3 (1,5 điểm). 
 Rỳt gọn biểu thức: P = 


















 1
2
2
1:1
1
1
a
a
a
a
aa
 với a > 0, a 4,1  a . 
Bài 4 (2 điểm). 
 Cho phương trỡnh bậc hai ẩn số x: 
x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0. (1) 
 a/ Chứng minh phương trỡnh (1) luụn luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi 
giỏ trị của m. 
 b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trỡnh (1). 
Tỡm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2. 
Bài 5 (3,5 điểm). 
 Cho tam giỏc ABC cú gúc A bằng 600, các góc B, C nhọn. vẽ các đường cao 
BD và CE của tam giác ABC. Gọi H là giao điểm của BD và CE. 
a/ Chứng minh tứ giỏc ADHE nội tiếp. 
b/ Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ACB. 
c/ Tớnh tỉ số 
BC
DE . 
d/ Gọi O là tâm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC. Chứng minh OA 
vuụng gúc với DE. 
Gợi ý đáp án câu 5: 
 BEC BDC =900 =>  EBC ADE ( Cùng bù với 
EDC ) 
dO
H
E
D
C
B
A
=> ADE đồng dạng với ABC. 
(Chung góc A và  EBC ADE ) a. Xét tứ giác ADHE có 
 AEH ADH = 900 => Tứ giác ADHE nội tiếp. 
b. Ta có tứ giác BEDC nội tiếp vì 
c. Xét AEC có  090AEC  và  060A  => 
 030ACE  => AE = AC:2 (tính chất) 
 Mà ADE đồng dạng với ABC 
=> 1
2
ED AE
BC AC
  
d. Kẻ đường thẳng d OA tại A 
=>  ABC CAd (Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn một 
cung) 
Mà  EBC ADE =>  EDA CAd => d//ED 
Ta lại có d OA (theo trên) => EDOA