Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập Phương trình - Hệ phương trình

Chuyên đề 4: giải bài toán bằng cách lập phương trình-hệ phương trình
A. kiến thức cần nắm vững
Bài1:
Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất. sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB mất bao lâu?
Bài 2:
Một ô tô du lịch đi từ A đến C. Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên đoạn đường AC, có một ô tô vận tải cũng đi đến C. Sau 5 giờ hai ô tô gặp nhau tại C. Hỏi ô tô du lịch đi từ A đến B mất bao lâu, biết rằng vận tốc của ô tô vận tải bằng vận tốc của ô tô du lịch?
Bài3:
Đường sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ 10 km. Để đi từ A đến B, canô đi hết 3 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc của canô kém vận tốc ô tô 17 km/h. Tính vận tốc của canô?
Bài4:
Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km. Sau đó 1giờ30phút, một người đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần vận tốc xe đạp?
Bài5:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, người đó nhỉ 20phút rồi quay trở về Avới vận tốc trung bình 25km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5giờ30phút.
Bài6:
Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/ h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10 km/ h trên quãng đường còn lại, do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.
Bài7:
Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày đội máy kéo cày được 50 ha. vì vậy,đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 42 ha nữa. Tính diện tích thửa ruộng mà đội phải cày theo kế hoạchđã định?
Bài 8:
Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một công việc đã định. Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ 2 làm nốt phần công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai nếu làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 9:
Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ một sản xuất vượt 15%, tổ 2 sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhấnản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 10:
Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 công thợ. Hãy tinh số công nhân của đội, biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày.
Bài 11:
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước của vòi một chảy được bằng lượng nước chảy được cua vòi 2. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?
Bài 12:
Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được 10m3.. Sau khi bơm được dung tích bể chứa, người công nhân vận hành cho máy bơm với công xuất lớn hơn, mỗi giờ bơm được 15m3. Do đó, bể được bơm đầy trước 48phút so với thời gian quy định. Tính dung tích của bể chứa?
Bài 13:
Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1.2%, còn tỉnh B tăng 1.1%. Tổng số dan của hai tỉnh năm nay là 4045000 người. Tính số dân của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay.
Bài 14:
Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy đều bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm một và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm một thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Bài 15:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 35km/h thì đến chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn một giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc đầu?
Bài16:
Hai canô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược chiều nhau.Tính vận tốc riêng của mỗi canô, biét rằng vận tốc của canô đi xuôi dòng thì lớn hơn vận tốc của canô đi ngược dòng là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/ h.
Bài 17:
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm3giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bài 18:
Hai đội xây dựng cùng làm chung một công việc và dự định làm xong trong 12 ngày. Họ cùng làm vởi nhau được 8 ngày thì đội một được điều động làm việc khác , còn đội hai tiếp tục làm. Do cải tiến kĩ thuật, năng xuất tăng gấp đôi nên đội 2 đã làm xong phần công việc còn lại trong 3 ngày rưỡi.Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ làm xong công việc nói trên (với năng xuất bình thường) ?
Bài 19:
Nếu hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì đầy bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phải bao lâu mới đầy bể?
Bài20:
Hai vậi chuyển động trên một đường tròn có đường kính 20m, xuất phát cùng một lúc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì cứ sau 20giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4giây lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.
Bài 21:
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5giờ20phút, một canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách bến A 20km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền 12km1giờ ?
Bài 22:
Quãng đường AB dài 270km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đếnB. Ô tô thứ nhất chỵ nhanh hơn ô tô thứ hai 12km/h, nên đến trước ô tô thứ hai 40phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 23:
Người ta hoà lẫn 8 gam chất lỏng này với 6 gam chất lỏng khác có khối lượng riêng nhỏ hơn nó 20 kg/m3 để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 700 kg/m3. Tìm khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Bài 24:
Cho một số có hai chữ số. Tìm số đó, biết rằng tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần, nếu thêm 25 vào tích của hai chữ số đó, sẽ được một số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.
Bài 25:
Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi và về mất 8giờ20phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h .
Bài 26:
Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124g và có thể tích là15cm3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm thì có thể tích là 1cm3.
Bài 27:
Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I chạy với vận tốc 20km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên dường đi, canô II dừng lại 40phút, sau đó tiếp tục chạy vơí vận tốc như cũ. Tính chiều dài quãng sông AB, biết rằng hai canô đến b cùng một lúc.
Bài 28:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m3.