Kiểm tra 1 tiết môn Toán 9 kỳ II

KIỂM TRA 1 TIẾT
Mụn Toỏn 9 
Kỳ II Năm Học 2012-2013
Thời gian: 45 phỳt
I. TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức thấp
Mức cao
1. Hàm số y = ax2
1(1a)
 1đ
1(1b)
 1đ
2
 2
2. Phương trỡnh bậc hai, giải phương trỡnh bậc hai bằng cụng thức nghiệm, cụng thức nghiệm thu gọn 
1(2a) 
 1,5
 1(2b)
 1,5
2
 3
3. Hệ thức Vi-ột. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tỡm hai số biết tổng và tớch
 2(3a,b)
 2
 1(4 )
 1
3
 3
4. Phương trỡnh bậc hai chứa tham số
 1(5a)
 1
1(5b)
 1
2
 2
Tổng
 4
 4,5
 3
 3,5
 1
 1
 1
 1
9
 10
II, Đề kiểm tra 1
Cõu1(2đ) a. Vẽ parabol (P): y =x2
	 b. Tỡm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xỳc parabol (P)
Cõu 2 (3đ): Dựng cụng thức nghiệm hoặc cụng thức nghiệm thu gọn giải cỏc phương trỡnh sau:
a) ; b) ; 
Cõu 3(2 đ) Nhẩm nghiệm cỏc phương trỡnh sau: ( Dựng hệ thức Vi - ột)
a) ; b) 
Cõu4(1d)Tỡm hai số , biết: và; 
Cõu 5.2đ) Cho phương trỡnh: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0 (1)
a.Tỡm m để phương trỡnh (1) cú nghiệm
b.Trong trường hợp phương trỡnh cú 2 nghiệm x1, x2 tỡm m thoả món x12 + x22 = 8.
III. Hướng dẫn chấm đề 01
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a.
b.
Vẽ được (P) 
Tỡm được k= 2và k=-2
1
1
2
a
 Ta cú: D = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0 
phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
 = = 3
= = 2
0,5
0,5
0.5
b
 Ta có: = = 
= >= 24 + 12 = 36 > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 
 = 
 = 
0,25
0,25
0,5
0,5
3
a
; Ta cú: a = 1; b = -2013; c = 2012 
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 
Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = 1; x2 = 
0,5
0,5
b
. Ta cú: a = 2012; b = 2013; c = 1 
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 
Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = -1; x2 = 
0,5
0,5
4
a
 và
Hai số là nghiệm của phương trỡnh x2 - 5x + 6 = 0 
=> x1 = 3; x2 = 2; 
0.5
0.5
5
a
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
D’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) cú hai nghiệm D’ > 0 m + 1 > 0 = > m > - 1
0,5
0,5
5b
Áp dụng hệ thức Vi- ột ta cú: 
x12 + x22 = 16 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 m2 - m - 6 = 0 
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thỡ (1) cỳ 2 nghiệm x1, x2 thoả mún x12 + x22 = 16.
0, 25
0,25
0,25
0,25
KIỂM TRA 1 TIẾT
Mụn Toỏn 9 
Kỳ II Năm Học 2012-2013
Thời gian: 45 phỳt
I. TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức thấp
Mức cao
1.Hàm số y = ax2
1(1a)
 1đ
1(1b)
 1đ
2
 2
2. Phương trỡnh bậc hai, giải phương trỡnh bậc hai bằng cụng thức nghiệm, cụng thức nghiệm thu gọn 
1(2a) 
 1,5
 1(2b)
 1,5
2
 3
3. Hệ thức Vi-ột. Ứng dụng nhẩm nghiệm, tỡm hai số biết tổng và tớch
 2(3a,b)
 2
 1(4 )
 1
3
 3
4. Phương trỡnh bậc hai chứa tham số
 1(5a)
 1
1(5b)
 1
2
 2
Tổng
 4
 4,5
 3
 3,5
 1
 1
 1
 1
9
 10
II. Đề kiểm tra 2
Cõu 1(2d) a. Vẽ parabol (P): y =x2
	 b. Tỡm k để đường thẳng (d) y= kx - 2 tiếp xỳc parabol (P)
Cõu 1(2 đ): Dựng cụng thức nghiệm hoặc cụng thức nghiệm thu gọn giải cỏc phương trỡnh sau:
a) ; b) ;
Cõu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm cỏc phương trỡnh sau: ( Dựng hệ thức Vi - ột)
a) ; b) 
Cõu3(2đ) Tỡm hai số , biết: và ; 
Cõu 4:(2đ) Cho phương trỡnh: x2 – 2(n - 1)x – 3n + n2 = 0 (1)
a.Tỡm n để phương trỡnh (1) cú nghiệm
b.Trong trường hợp phương trỡnh cú 2 nghiệm x1, x2 tỡm n thoả món x12 + x22 = 8.
Hướng dẫn chấm đề 02
Cõu
Nội dung
Điểm
1
a.
b.
Vẽ được (P) 
Tỡm được k= 2và k=-2
1
1
2
a
 Ta cú: D = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0 
phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt
 = = 4
= = 1
0,5
0,5
0,5
0,5
b
 Ta cú: = 
= >= 24 + 12 = 36 > 0 phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt 
 = 
 = 
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a
;
Ta cú: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0 
Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = 1; x2 = = 
0,5
0,5
b
.
Ta cú: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0 
Nờn phương trỡnh đó cho cú nghiệm x1 = -1; x2 = - 2012
0,5
0,5
4
a
 và
Hai số là nghiệm của phương trỡnh x2 - 5x + 6 = 0 
=> x1 = 3; x2 = 2; 
0,5
0,5
b
 và
Hai số là nghiệm của phương trỡnh x2 - 10x + 16 = 0 
=> x1 = 8; x2 = 2 
0,5
0,5
5a
x2 – 2(n - 1) – 3n + n2 = 0 (1)
D’ = b’2 – ac = (n – 1)2 – ( n2 – 3n) = n2 - 2n + 1 - n2 + 3n = n + 1
Để (1) cú hai nghiệm D’ > 0 n + 1 > 0 = > n > - 1
0,5
0,5
5b
ỏp dụng hệ thức Vi- ột ta cú: 
x12 + x22 = 8 (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 8 4(n – 1)2 - 2(n2 - 3n) = 8
 4n2 - 8n + 4 - 2n2 + 6n = 8 n2 - n - 2 = 0 
= > n1 = - 1; n2 = 2
Vậy với n = - 1 hoặc n = 2 thỡ (1) cỳ 2 nghiệm x1, x2 thoả món x12 + x22 = 8.
0 25
0,25
0,25
0,25