Bài giảng môn toán lớp 10 - Chương III: Phương trình và hệ phương trình

CHƯƠNG III
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình và giải phương trình
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
Bài 3. Giải các phương trình sau
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 
Bài 4. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m
a. (m² + 2)x – 2m = 2x + 3	b. m(x – m) = x + m – 2
c. m(x – m + 3) = m(x – 2) + 6	d. m²(x – 1) + m = x(3m – 2)
e. (m² – m)x = 2x + m² – 1	f. (m + 1)²x = (2m + 5)x + 2 + m
Bài 5. Giải và biện luận các phương trình sau theo các tham số a, b, c
a. 
b. 
Bài 6. Cho phương trình (m² + 2m – 3)x = m – 1, tìm m để phương trình
a) Có nghiệm duy nhất	b) Vô nghiệm	c) Nghiệm đúng với mọi x.
Bài 7. Cho phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m²)x, tìm m để phương trình vô nghiệm.
Bài 8. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. x² + 5x + 3m – 1 = 0	b. 2x² + 12x – 15m = 0
c. x² – 2(m – 1)x + m² = 0	d. (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
e. (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0	f. mx² – 2(m + 2)x + m = 0
Bài 9. Tìm nghiệm còn lại của phương trình biết
a. 2x² – 3m²x + m = 0 có nghiệm x1 = 1
b. x² – 2(m – 1)x + m² – 3m có nghiệm x1 = 0.
Bài 10. Xác định m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
a. x² + 5x + 3m – 1 = 0	b. 2x² + 12x – 15m = 0
Bài 11. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
a. x² – 2(m – 1)x + m² = 0	b. (m + 1)x² – 2(m – 1)x + m – 2 = 0
Bài 12. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương
a. (m – 1)x² + (2 – m)x – 1 = 0	b. x² – 4x + m + 1 = 0
Bài 13. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x² – x – 5 = 0. Không giải phương trình hãy tính A = ; B = .
Bài 14. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x² – 2x – 15 = 0. Không giải phương trình hãy tính A = ; B = .
Bài 15. Cho phương trình: x² – 2(2m + 1)x + 3 + 4m = 0 (*).
a. Tìm m để (*) có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
b. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập đối với m.
c. Tính theo m, biểu thức A = .
d. Tìm m để (*) có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia.
e. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là .
Bài 16. Cho phương trình: x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0 (*).
a. Tìm m để (*) có nghiệm x = 0. Tính nghiệm còn lại.
b. Khi (*) có hai nghiệm x1, x2. Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
c. Tìm m để (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: .
Bài 17. Cho phương trình: x² – (m² – 3m)x + m³ = 0.
a. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng bình phương nghiệm kia.
b. Tìm m để phương trình có một nghiệm bằng 1. Tính nghiệm còn lại.
Bài 18. Cho phương trình: 2x² + 2x sin α = 2x + cos² α với α là tham số.
a. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi số thực α.
b. Tìm α để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN.
Bài 19. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 
f. 	g. 
Bài 20. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 
Bài 21. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 22. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 23. Tìm m sao cho phương trình có nghiệm duy nhất.
Bài 24. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
g. 	h. 
Bài 25. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
Bài 26. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
g. 	h. 
Bài 27. Giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
Bài 28. Giải các phương trình sau:
a. 
b. 
c. 
Bài 29. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
Bài 30. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 31. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
Bài 32. Tìm m để phương trình vô nghiệm.
Bài 33. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất.
Bài 34. Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm.
Bài 35. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
g. 
Bài 36. Giải hệ phương trình sau
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 
Bài 37. Giải hệ phương trình sau
a. 	b. 	c. 
d. 
Bài 38. Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 39. Trong các hệ phương trình sau hãy tìm số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên.
a. 	b. 	c. 
Bài 40. Trong các hệ phương trình sau hãy tìm điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức giữa x, y độc lập đối với m.
a. 	b. 
Bài 41. Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 
Bài 42. Giải hệ phương trình sau:
a. 	b. 
Bài 43. Giải các hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 
f. 	g. 	h. 
Bài 44. Giải và biện luận hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
Bài 45. Giải các hệ phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 46. Giải và biện luận hệ phương trình sau:
a. 	b. 
Bài 47. Giải hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 48. Giải và biện luận hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
Bài 49. Giải hệ phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 50. Giải và biện luận hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III
Bài 51. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. (a + b)²x + 2a² = 2a(a + b) + (a² + b²)x.	b. a²x + 2ab = b²x + (a² + b²)
Bài 52. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
a. 	b. 	c. 	
Bài 53. Giải và biện luận các phương trình sau:
a. x² – 2(m – 1)x + m² = 0	b. x² – mx + m + 1 = 0
Bài 54. Tìm m để phương trình (m + 1)x² + 2(m + 4)x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn .
Bài 55. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
Bài 56. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
e. 	f. 
g. 	h. 
Bài 57. Giải các phương trình sau:
a. 	b. 
c. 	d. 
Bài 58. Giải hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 
d. 	e. 	f. 
Bài 59. Giải hệ phương trình sau:
a. 	b. 	c. 	d.