Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hải Dương, năm 2007, vòng 1

 Thi chọn học sinh giỏi tỉnh Hải Dương
 Năm 2007 ,Vòng 1
Bài 1. 
Cho họ đường cong 
a)Hãy viết phương trình đường cong (C’) đối xứng với qua I(-2,-1).
b)Tìm tập hợp các điểm mà không có đường cong nào của họ đi qua.
Bài 2. 
a)Cho ba số theo thứ tự đó là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng và của một cấp số nhân. Tìm x,y.
b)Cho đường cong (C): Chứng minh rằng (C) có ba điểm uốn. Gọi hoành độ của các điểm uốn là a,b,c hãy tính tổng 
Bài 3.
Trong Oxy cho hai đường tròn (C),(C’) có phương trình lần lượt là 
 .
a)Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C),(C’).
b)Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của (C),(C’) và M(5,4).
Bài 4. 
a)Cho hàm số thoả mãn 
Tính f(2007).
b)Giải phương trình 
Bài 5.
Cho tam diện Oxyz với Điểm I cố định trong góc tam diện, mặt phẳng (P) qua I cắt Ox,Oy,Oz lần lượt tại M,N,P. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OMNP.
-----------------------------------------------Hết---------------------------------------------