Đề thi chất lượng Toán 11 học kì I

ĐÁP ÁN TOÁN 11
Cõu
Lời giải
Cõu 1
1.1
(1,25 đ)
* Khi m = 1 pt Û cos2x - 2.cos2 2x = 0 Û cos2x = 0 và cos2x = 1/2
* cos2x = 0 Û x = p/4 + k p/2
* cos2x = 1/2 Û 2x = ± p/3 + k2p
* Û x = ± p/6 + kp
* KL:
1.2
(0,75 đ)
* pt Û cos2x = 0 và cos2x = 1/2m
 Do đú pt luụn cú 1 nghiệm x = p/4 ẻ (0 ; p/2)
* Nờn để pt thỏa món đầu bài Û cos2x = 1/2m hoặc vụ nghiệm hoặc cú nghiệm x = p/4 và mọi nghiệm khỏc nếu cú khụng thuộc khỏang trờn Û m < 0 ; m <1/2
*KL: m < 1/2
Cõu 2
(1,5 đ)
* Điều kiện: 2x ẻ Z và x ≥ 1
** bpt Û (2x + 2)(2x + 1)/2 + (2x + 1)(2x)(2x - 1) ≤ 29x + 1 (đỳng mỗi CT cho 1/4)
* Û 8x3 + 2x2 - 28x ≤ 0
* Û 8x2 + 2x - 28 ≤ 0 ( do x > 0 )
 Û - 2 ≤ x ≤ 7/4 
* Đối chiếu đ/k được x = 1 ; x = 3/2
Cõu 3
(1,5 đ)
* Phộp thử T: "..." , lấy 3 trong số 10 quả cầu, khụng cú thứ tự ị cú |W| = C310 = 120
 Biến cố A: " .. " 
**Phương ỏn 1: 1 cầu đỏ và 2 cầu xanh ị cú 4 cỏch lấy 1 cầu đỏ và cú C26 cỏch lấy 2 cầu xanh ị cú 4.15 = 60 cỏch
*Phương ỏn 2: 2 cầu đỏ và 1 cầu xanh: ị ... cú 6.6 = 36 cỏch
* Vậy theo quy tắc cộng, cú 60 + 36 = 96 cỏch chọn hay | WA | = 96
* Vậy xỏc suất cần tỡm là P(A) = 96/120 = 0,8
(Nếu đưa ra cỏc số mà khụng cú lý giải rừ ràng chớnh xỏc thỡ trừ 1/2 điểm)
Cõu 4
(3/4 đ)
*** vẽ hỡnh chúp đỳng (nếu cú nột đứt-liền sai thỡ trừ 1/4 đ)
4.1
(1 đ)
* Nối MN cắt AD ở P
* Nối PI cắt SA ở E
** Chứng minh E là giao của SA và (MNI)
4.2
(1,25 đ)
* EF = (MNI) ầ (SAC)
* Cú MN // AC
* (MNI) qua MN ; (SAC) qua AC
 * do đú EF // AC
* mà AC è (ABCD) và EF ậ (ABCD) ị EF // (ABCD)
4.3
(1 đ)
* Trong DSAD kẻ AT // EI (T ẻ SD) ị SE:EA = SI:IT = ID:IT (1)
* Trong DPID cú ID:IT = PD:PA (2)
* cú PA = AD/2 ị PD:PA = 3 (3)
* từ đú SE:EA = 3
Cõu 5
CB
(1 đ)
* khai triển đỳng x2(x3+)6 = 
* và rỳt gọn được 
* Để cú số hạng khụng chứa x thỡ 20 – 4k = 0 Û k = 5
* Vậy số hạng khụng chứa x là 6
NC
(1 đ)
* cú khai triển đỳng (1+)n = 1+ C1n. + .. ị (1+)n > 2
* với n≥2
 cú (1+ )n= = 1+1++..
* < 2 + +..+
< 2 += 2+
* = 3-< 3
Vậy ta cú điều phải chứng minh
Ghi chỳ:
	Mỗi dấu (*) ứng với 1/4 điểm
	Mọi cỏch làm khỏc mà đỳng thỡ cho điểm tối đa. Nếu sai thỡ trừ bớt điểm tương ứng.
	Làm trũn điểm thành số nguyờn và ghi vào ụ điểm trong bài thi, ghi tờn người chấm vào đỳng ụ giỏm khảo.
	Ghi điểm vào tờ ghi điểm theo đỳng thứ tự số phỏch và đầy đủ mọi thụng tin khỏc!
Sở GD - ĐT Nam định
Trường THPT Giao thuỷ b
Đề Thi chất lượng toán 11
học kì i Năm học 2008 – 2009
Thời gian làm bài: 60 phỳt
Cõu 1.( 2 điểm) Cho phương trình: cos2x – m.cos22x = 
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm m đờ̉ phương trình có đúng mụ̣t nghiợ̀m trong khoảng ( 0 ; ).
Cõu 2.(1,5 điểm) Giải bṍt phương trình: 
Cõu 3. (1,5 điểm) Một hộp cú 6 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ khỏc nhau. Lấy ngẫu nhiờn 3 quả cầu. Tớnh xỏc suất sao cho trong 3 quả cầu lấy ra cú cả cầu đỏ và cầu xanh. 
Cõu 4.( 4 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh bỡnh hành. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, SD. Mặt phẳng (MNI) cắt SA, SC lần lượt ở E, F.
	1) Nờu cỏch dựng điểm E.
	2) Chứng minh: EF // (ABCD).
	3) Tớnh tỷ số 
Cõu 5.CB ( 1 điểm) Tỡm số hạng khụng chứa x của khai triển sau: x2( x3 +)6 
Cõu 5.NC ( 1 điểm) Cho n nguyờn, n ≥ 2. Chứng minh: 2 < ( 1 + )n < 3