Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 7 (Có đáp án)

ĐỀ THI HỌC KỲ II TỐN 7 
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho dãy giá trị của dấu hiệu :
5
6
7
8
7
9
7
6
5
7
Giá trị 7 có tần số là :
a) 4	b) 5	c) 6	 d) 7
Câu 2: Giá trị của đa thức x2y – 0,5 tại x = –1 và y = –2 là :
a) –1,5	b) –2,5	c) 4,5	 d) –3,5
Câu 3: Cho , thu gọn được :
a) –2 x4y4	b) –2 x6y5	 c) –4x6y5	 d) –6x6y5
Câu 4: Bậc và hệ số cao nhất của đa thức x5 – 3x4 + x – 2x2 – 5 – x5 là:
a) 5 và 1	b) 5 và –5	 c) 4 và –5	 d) 4 và –3
Câu 5: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức 2x + ?
a) 	b) 	 c) 	 d) 
Câu 6: vuông tại B khi :
a) AB2 = AC2 + BC2	b) AC2 = BC2 – AB2 	 c) BC2 = AC2 – AB2	 d) AB2 + AC2 = BC2
Câu 7: Cho có MN = 4cm, NP = 3cm, MP = 6cm. So sánh nào sau đây đúng ?
a) 	b)	 c)	 d)
Câu 8: Cho có I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của . Tìm câu đúng :
a) AG = 2GI	b) GI = AI	 c) AI = AG	 d) cả a, b, c đều đúng
Bài 1:(2,5đ) Cho A = (– 2)2 x2y. và B = 3xy2z3 – 2y2x3 – xy2z3 + x3y2
Thu gọn biểu thức A và B.
Tìm bậc của A và B
Tính A + B và A – B 
Bài 2:(2,5đ) 
Cho đa thức f(x) = – 6x3 + 8x2 – – 4x4 và g(x) = 4x4 + – 5x2 + 6x3
Tính giá trị của biểu thức f(x) – g(x) tại x = – 1
Tính h(x) = f(x) + g(x)
Chứng tỏ đa thức h(x) khơng cĩ nghiệm.
Bài 3:(1,5đ)
Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm 
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx vuơng gĩc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh: BH là tia phân giác của gĩc ABC.
Bài 4: (3,5đ) 
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HI vuơng gĩc AC tại I. Trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IH = IE.
Chứng minh HC = CE
Chứng minh tam giác AHE cân và AE vuơng gĩc với CE
So sánh AE và AB
Chứng minh gĩc BAH nhỏ hơn gĩc CAH
----- Hết -----
Hai đội tuyển Quận I và Quận II thi HS giỏi Tốn cấp Thành Phố. Số điểm đạt được như sau:
	Đội Quận I: 7; 8; 8; 8; 12; 12; 17; 18; 18; 19
	Đội Quận II: 7; 9; 9; 10; 10; 12; 12; 16; 17; 18. 
Hãy cho biết đội tuyển nào đạt kết quả tốt hơn.
ĐÁP ÁN
Bài 1: 2,5 điểm
Thu gọn đúng mỗi biểu thức A và B được 0,5 điểm
Tính đúng A + B được 0,75 điểm
 Tính đúng A + B được 0,75 điểm
Bài 2: 2,5 điểm
Tính đúng f(x) – g(x) được 0,75 điểm
Tính đúng giá trị f(x) – g(x) tại x = - 1 được 0,5 điểm
Tính đúng h(x) được 0,75 điểm
Chứng tỏ được h(x) khơng cĩ nghiệm được 0,5 điểm
Bài 3: 1,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Tính đúng điểm TB của đội tuyển Quận I được 0,5 điểm
Nhận xét đúng 0,5 đúng
Bài 4: 3,5 điểm 
Chứng minh được HC = CE được 1điểm
Chứng minh được tam giác AHE cân được 0,5 điểm
Chứng minh được AE vuơng gĩc với EC được 0,5 điểm
So sánh đúng được 0,5 điểm 
Chứng minh được gĩc BAH nhỏ hơn gĩc CAH được 1 điểm