Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT

40 trang | Chia sẻ: huu1989 | Lượt xem: 1117 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Tuyển tập đề thi vào lớp 10 THPT, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 	
b) 	
c) 
d) 
Bài 2: (1,5 điểm)
	a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số và đường thẳng (D): trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
	Thu gọn các biểu thức sau:
Bài 4: (1,5 điểm)
	Cho phương trình (x là ẩn số)
Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. 
Tìm m để biểu thức A = đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: (3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O) có tâm O, đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn (O) sao cho AB > AC. Từ A, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H, vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC). 
Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F).
Chứng minh AP2 = AE.AB. Suy ra APH là tam giác cân
Gọi D là giao điểm của PQ và BC; K là giao điểm cùa AD và đường tròn (O) (K khác A). Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp. Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 = IC.ID
------HẾT------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP HÀ NỘI
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 22/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho Với .
1) Rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của A khi x = 9.
3) Tìm x để .
Bài 2 (2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết bao nhiêu ngày?
Bài 3 (1,0 điểm)
Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): .
1) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1.
2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi d1 và d2 là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B.Gọi I là trung điểm của OA và E là điểm thuộc đường tròn (O) (E không trùng với A và B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với EI cắt hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt tại M, N.
1) Chứng minh AMEI là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh và .
3) Chứng minh AM.BN = AI.BI .
4) Gọi F là điểm chính giữa của cung AB không chứa E của đường tròn (O). Hãy tính diện tích của tam giác MIN theo R khi ba điểm E, I, F thẳng hàng.
Bài 5 (0,5 điểm)
Với x > 0, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
........................................Hết........................................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0điểm) 
a) Giải phương trình (2x + 1)(3 – x) + 4 = 0
b) Giải hệ phương trình 
Bài 2: (1 đ)
Rút gọn biểu thức Q = 
Bài 3: (2đ) 
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 khác 0 và thỏa điều kiện x12 = 4x22
Bài 4: (1,5đ) 
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó
có độ dài 10cm . Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5đ)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các điểm A và B).
a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC ;
b) Cho AD = 2R . Tính diện tích tứ giác ABDC theo R ;
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD , H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 29/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3.0điểm) ( Không dùng máy tính cầm tay)
 1. Tính giá trị biểu thức: 
 2. Giải hệ phương trình: 
 3. Giải phương trình: x4 – 5x2 – 36 = 0 
Bài 2: (2.0điểm )	
Cho parapol (P) : y = .
1. Vẽ (P) trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ các giao điểm A và B của (P) và đường thẳng (d): 
y = - x + 4. Tính diện tích tam giác AOB ( O là gốc tọa độ).
Bài 3 : (1.0điểm )	
Cho phương trình bậc hai x2 – ( m + 1)x + 3 ( m – 2) = 0 ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện x13 + x23 35.
Bài 4 : (4.0điểm )	
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R( kí hiệu là (O)). Qua trung điểm I của AO, vẽ tia Ix vuông góc với AB và cắt (O) tại K. Gọi M là điểm di động trên đoạn IK(M khác I và K ), kéo dài AM cắt (O) tại C. Tia Ix cắt đường thẳng BC tại D và cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại E.
Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp.
Chứng minh tam giác CEM cân tại E.
Khi M là trung điểm của IK,tính diện tích tam giác ABD theo R.
Chứng tỏ rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMD thuộc một đường thẳng cố định khi M thay đổi.
 ---------- HẾT ----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KHÁNH HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Không chuyên
Ngày thi: 21/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2đ)
Đơn giản biểu thức 
Cho biểu thức 
Rút gọn P và chứng tỏ P 
Bài 2 (2đ)
Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có 2 nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc 2 có 2 nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1).
Giải hệ phương trình 
Bài 3 (2đ). Quãng đường từ A đến B dài 50 km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vân tốc không đổi. Khi đi được 2 giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đúng thời gian đã định, người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.
Bài 4 (4đ). Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.
Chứng minh A, B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh .
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
Giả sử OD = a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a.
-----------HẾT-----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG TRỊ
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 27/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,0 điểm)
	Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) , với a > 0 và .
Câu 2 (1,5 điểm)
	Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) .
Câu 3 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
	Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x – 5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
	Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
	Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD (FAD; FO).
Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 đểm) 
a/ Giải hệ phương trình: 
b/ Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = – 2x + 3 và đi qua điểm M(2; 5)
Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2(m + 1)x + m – 4 = 0 (m là tham số)
a/ Giải phương trình khi m = – 5
b/ Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c/ Tìm m sao cho phương trình đã cho có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức :
x22 + x22 + 3x1x2 = 0
Bài 3: (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài hai đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tình diện tích của mảnh đất hình chữ nhật?
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm m bất kỳ. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) lấn lượt tại hai điểm N và P (Nnằm giữa M và P) sao cho O nằm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP. Hai dây cung AB, AC cắt NP lần lượt tại D và E
a/ Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
b/ Chứng minh MB.MC = MN.MP
c/ Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh MK2 > MB.MC
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (với x 0)
--------------------HẾT------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUÃNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm):
	Rút gọn các biểu thức sau :
	A = 
	B = 
Bài 2 (2,5 điểm):
	1) Giải hệ phương trình: 
	2) Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
	a) Giải phương trình (1) khi m = 4
	b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức : 
Bài 3 (1,5 điểm):
	Cho hàm số 
	1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đó.
	2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (4,0 điểm):
	Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M. Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O; R) tại E.
	1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
	2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh rằng DCKD = DCEB. 
Suy ra C là trung điểm của KE.
	3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN song song với AB.
	4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH.
======= Hết =======
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 22/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (1,5 điểm)
 Tính: 	a) 
	b) Tính giá trị biểu thức: A = .
Câu 2. (1,5 điểm)
 Cho hàm số (1)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số khi 
Tìm giá trị của để đồ thị hàm số (1) đồng biến.
Câu 3. (1 điểm)
 Giải hệ phương trình: 
Câu 4. (2,5 điểm)
 a) Phương trình: x2 – x – 3 = 0 có 2 nghiệm x1 ; x2 . Tính giá trị: .
 b) Một phòng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy ghế và số ghế trên mỗi dãy ghế là bằng nhau.
Câu 5. (1 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết:
AC = 5 cm, HC = cm.
Câu 6. (2,5 điểm)
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, By với đường tròn tâm O. Lấy E trên nửa đường tròn, qua E vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax tại D cắt By tại C
Chứng minh: OADE nội tiếp được đường tròn ;
Nối AC cắt BD tại F. Chứng minh: EF song song với AD.
--------- HẾT--------
(Thí sinh được sử dụng máy tính theo quy chế hiện hành)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÀ RỊA – VŨNG TÀU
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 08/7/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: ( 3,0 điểm)
 a) Rút gọn: A = 
 b) Giải phương trình : x2 - 4x + 3 =0
 c) Giải hệ phương trình: 
Bài 2: ( 1,5 điểm)
 Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + a
 a) Vẽ Parabol (P)
 b) Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) và parabol (P) không có điểm chung
Bài 3: ( 1,5 điểm):
 Hai ô tô cùng lúc khởi hành tứ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100 km với vận tốc không đổi.Vận tốc ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 30 phút.Tính vận tốc của mỗi ô tô trên.
Bài 4: ( 3,5 điểm)
	Trên đường tròn (O ; R) cho trước,vẽ dây cung AB cố định không di qua O. Điểm M bất kỳ trên tia BA sao cho M nằm ngoài đường tròn (O ; R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MC và MD với đường tròn (O ; R) (C, D là hai tiếp điểm) 
 a) Chứng minh tứ giác OCMD nội tiếp.
 b) Chứng minh MC2 = MA.MB
 c) Gọi H là trung diểm đoạn AB , F là giao điểm của CD và OH. Chứng minh F là điểm cố định khi M thay đổi
Bài 5: ( 0,5 điểm)
Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab – 8a – 8b – 2+19 = 0 .
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b
---------------------HẾT------------------- 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 28/6/2011(Đợt 1)
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm).
 1) Giải các phương trình: 
 2) Cho hai đường thẳng (d1): ; (d2): cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng (d3): đi qua điểm I.
Câu 2 (2,0 điểm).
Cho phương trình: (1) (với ẩn là x ).
 1) Giải phương trình (1) khi =1.
 2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m .
 3) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1 ; x2 . Tìm giá trị của m để x1 ; x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng .
Câu 3 (1,0 điểm).
 Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
 Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 
Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD.
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho x, y, z là ba số dương thoả mãn x + y + z =3. Chứng minh rằng:
.
---------------------------Hết---------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HẢI DƯƠNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011( Đợt 2)
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5điểm)
1, Cho hàm số số y = f(x) = x2 + 2x – 5
a, Tính f(x) khi x = 0; x = 3.
b, Tìm x biết: f(x) = – 5; f(x) = – 2.
2, Giải bất phương trình: 3(x – 4) > x – 6
Câu 2 (2,5điểm).
1, Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 3 (d)
a, Tìm m để hàm số đồng biến.
b, Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3.
2, Cho hệ phương trình: 
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho 
Câu 3 (1 điểm)
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày ( bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.
Câu 4 (3điểm)
 Cho đường tròn (O ; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AO lấy điểm M ( M khác A và O). Tia CM cắt đường thẳng (O ; R) tại điểm thứ hai là N. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O ; R) tại N. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng vuông góc với AB tại M ở P.
1, Chứng minh tứ giác OMNP là tứ giác nội tiếp.
2, Chứng minh CN // OP.
3, Khi . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu 5 (1 điểm)
Cho ba số x,y,z thoả mãn và x + y + z = 2. 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA 
ĐỀ CHÍNH THỨC
Đề A
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 30/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1.5đ): 
Cho hai số a1 = 1+; a2 = 1– . Tính a1 + a2.
Giải hệ phương trình: 
Bài 2 (2đ): Cho biểu thức A = (Với a 0 ; a)
Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A tại a = 6 + 4
Bài 3 (2,5đ): Cho phương trình: x2 – (2m – 1)x + m(m – 1) = 0 (1). (Với m là tham số)
Giải phương trình (1) với m = 2.
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (1). (Với x1 < x2).
Chứng minh rằng x12 - 2x2 + 3 ³ 0.
Bài 4 (3đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường cao BD và CK cắt nhau tại H.
Chứng minh tứ giác AKHD nội tiếp được trong một đường tròn
Chứng minh tam giác AKD và tam giác ACB đồng dạng.
kẻ tiếp tuyến Dx tại D của đường tròn tâm O đường kính BC cắt AH tại M. Chứng minh M là trung điểm của AH
Bài 5 (1đ): Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 29/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 câu: từ câu 1 đến câu 4, mỗi câu đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có duy nhất một lựa chọn đúng. Em hãy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đúng (Ví dụ: Nếu câu 1 em lựa chọn là A thì viết là 1.A)
Câu 1. Giá trị của bằng:
A. 12
B. 18
C. 27
D. 324
Câu 2. Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) . Khi đó gí trị của m bằng:
A. m = - 2 
B. m = - 1 
C. m = 0 
D. m = 1 
Câu 3. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 100 cm2 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó diện tích tam giác MNP bằng:
A. 25 cm2
B. 20 cm2
C. 30 cm2
D. 35 cm2
Câu 4. Tất cả các giá trị x để biểu thức có nghĩa là:
A. x < 1
B. x 1
C. x > 1
D. x1
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình 
Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).
Giải phương trình với m = - 1
Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 8. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng: 
Tứ giác AFEC là hình thang cân.
BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = .
-----HẾT-----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NINH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d): y = – x + 2 và parabol (P): y = x2
a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Hãy xác định tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính.
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3x2 – 4x – 2 = 0.
b) Giải hệ phương trình: 
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: P = , với x 0
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc BAC = 600, đường phân giác trong của góc ABC là BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I (D AC và E AB)
a) Chứng minh tứ giác AEID nội tiếp được trong một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: ID = IE.
c) Chứng minh rằng: BA.BE = BD. BI
Bài 5: (1,0 điểm)
	Cho hình vuông ABCD. Qua điểm A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại E và cắt đường thẳng CD tại F. Chứng minh rằng:
----- HẾT -----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 01/7/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
	1. Tính .
	2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến trên R.
Câu 2: (3,0 điểm)
	1. Rút gọn biểu thức , với a0; a1.
	2. Giải hệ phương trình: .
	3. Cho phương trình: (1), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phươngg trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn (x1– x2 )2 = 4.
Câu 3: (1,5 điểm)
	Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 192 m2. Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m. Tính kích thước của hình chữ nhật đó.
Câu 4: (3 điểm)
	Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).
	1. Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.
	2.Chứng minh ba điểm C, K và N thẳng hàng.
	3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm M thay đổi.
Câu 5: (0,5 điểm)
	Cho hai số thực dương x, y thoả mãn:
.
	Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = x + y.
----------------------------------------Hết------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CÀ MAU
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 24/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Phần trắc nghiệm (2đ): Chọn phương án đúng.
Câu 1: Biểu thức: có nghĩa khi: 
Câu 2: Nếu thì x bằng: A. 9 B. C. D. 
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 – x cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là: 
 B. C. D. 
Câu 4: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình ( m là tham số, ). Khi đó tích x1. x2 bằng:
1 B. C. D. 
Câu 5: Cho vuông tại A, biết AB = 3; BC = 5. Khi đó AC bằng:
 B. C. 4 D. 8
Câu 6: Hai bán kính OA, OB của (O) 
tạo thành một góc , M là
Một điểm trên đường tròn (O) (hình bên)
Khi đó số đo góc bằng:
 B. C. D. Kết quả khác.
Câu 7: Cho vuông tại A , có . Khi đó cosB bằng:
 B. C. D. 
Câu 8: Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều cao và đáy. Tỉ số thể tích giữa hình nón và hình trụ là:
Phần tự luận (8đ): 
Bài 1: (1,0 đ) Cho biểu thức : 
Rút gọn biểu thức khi x > 1 2) Tính giá trị của biểu thức khi 
Bài 2: (2,0 đ) 1) Giải phương trình: 2) Giải hpt: 
Bài 3: (2,0 đ) 1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số .
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A( 2; – 2) và B(1 ;– 4).
Tìm tọa độ giao điểm của (d) với đồ thị (P).
Bài 4: (3,0 đ) Cho cân tại A có I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A, O là trung điểm của IK, H là trung điểm của BC.
CMR bốn điểm B, I, C, K cùng thuộc đường tròn tâm O.
CM: AC là tiếp tuyến của (O). Tính bán kính (O), biết AB = 20cm; BC = 24cm.
Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN – Ngày thi: 26/6/2011
Thời gian : 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu I (3 điểm). Cho biểu thức A = .
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
3) Khi x thoả mãn điều kiện xác định. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, 
với B = A(x – 1).
Câu II (2 điểm). Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m.
	x2 – (m + 1)x + 2m – 2 = 0 	(1)
Giải phương trình (1) khi m = 2.
Tìm giá trị của tham số m để x = – 2 là một nghiệm của phương trình (1).
Câu III (1,5 điểm). 
Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được 75% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc? (Biết rằng năng suất làm việc của mỗi người là không thay đổi).
Câu IV (3,5 điểm). 
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A và O). Đường thẳng đi qua điểm H và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn (O) tại C. Trên cung BC lấy điểm D bất kỳ (D khác B và C). Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại D cắt đường thẳng HC tại E. Gọi I là giao điểm của AD và HC.
Chứng minh tứ giác HBDI
File đính kèm:
VAI DE ON LUYEN TOAN THI LOP 10doc.doc