Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Bạn đang xem nội dung tài liệu Tuyển tập đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 1 THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C: 1991- 1992 và 1992-1993 CHÍNH THC Bài 1 : Cho hàm s y= kx kkxx − ++− 12 22 (Ck) 1) Kho sát hàm s khi k=1 (C) 2) Vit phng trình ng thng (d) i qua A(3;0) có h s góc a. Bi n lu n theo a s nghi m i m chung c a (C) và (d). 3) Tìm i u ki n c a k (Ck) có cc i, cc ti u và yC + yCT =0 Bài 2 : Cho hàm s y= 3 26 9x x x− + (C) 4) Kho sát hàm s (C) 5) Vit phng trình tip tuyn c a (C) ti i m un. 6) Bi n lu n s nghi m : 3 26 9 0x x x m− + − = 7) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C), Ox, x=1; x=2. Bài 3 : Cho hàm s y=2exsinx. Chng minh : 2y-2y/+y//=0 Bài 4 :Tính các tích phân : a) xxdI = 2 0 5sin pi b) ( ) xxdxJ e −= 1 2 ln1 Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 3x2-y2=12 1) Tìm ta tiêu i m, các nh, phng trình các ng ti m c n và tâm sai c a (H) 2) Tìm tham s k (d) : y = kx ct (H). Bài 6 : Trong Oxyz cho (P) : 2x + y – z - 6=0 1) Vit phng trình mt phng (Q) i qua O và song song (P). 2) Vit phng trình tham s c a ng thng (d) i qua O và vuông góc (P). 3) Tính khong cách t O n (P). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 2 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 1994-1995 CHÍNH THC Bài 1 : Cho hàm s y= 2( ) 2 16cos cos 2f x x x x= + − a. Tính ( ) ( ) ( ) ( )/ // / //; ; 0 ;f x f x f f pi b. Gii phng trình : ( )// 0f x = Bài 2 : Cho hàm s y= 2 1 x x x − + + (C) 1) Kho sát hàm s (C) 2) Vit phng trình tip tuyn c a (C) ti giao i m c a (C) vi Ox. 3) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C);Ox. Bài 3 : Trong Oxy cho Elip (E) : 2 2 1 4 1 x y + = a) Xác nh các nh,tiêu i m,tâm sai, ng chun. b) ng thng (d) qua F2, song song Oy ct (E) ti M,N.Tính MN. c) Tìm k (d) y = x + k có i m chung vi (E). Bài 4 : Trong Oxyz cho A(-2;0;1),B(0;10;3),C(2;0;-1);D(5;3;-1) a) Vit phng trình (ABC). b) Vit phng trình ng thng (d) i qua D,⊥ (ABC). c) Vit phng trình mt c u tâm D và tip xúc (ABC). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 3 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 1995-1996 CHÍNH THC Bài 1 : Cho hàm s y= ( ) ( ) 2 3 1 m x m x m C x + + + + 2) Kho sát hàm s ( )2C− 2) Chng minh giao i m hai ti m c n là tâm i xng c a (Cm) 3) ng thng (d) qua O có h s góc k . a) Bi n lu n s i m chung c a (d) và (C-2) b) Vit phng trình tip tuyn c a (C-2) i qua O. c) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C-2), Ox,tip tuyn tìm c. Bài 2 : Cho hàm s y= 3 1x mx m− + − (Cm) 4) Kho sát hàm s (C3) 5) Vit phng trình tip tuyn c a (C3) ti i m M mà xM = 2. 3) Tìm i m c nh mà (Cm) luôn luôn i qua khi m thay i. Bài 3 : Tính tích phân : a) 5 2 2 .ln( 1)I x x dx= − b) 2 2 3 1 2 x J dx x = + c) 3 2 2 2 1 5 4 x I dx x x + = − + Bài 4 : a) Tìm gii hn : 3 3 5 2 lim 3x x I x→ − − = − b) Cho hàm s : 2 4 3y x x= − + .Tìm mi n xác nh c a hàm s. Tính ( )/ 4f Bài 5 : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 2 2 1 4 9 x y − = a) Xác nh các nh,tiêu i m,tâm sai, ng chun,ti m c n. b) Tìm n (d) y=nx-1 có i m chung vi (H). Bài 6 : Trong Oxyz cho A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3). a) Xác nh D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Vit phng trình (ABC). c) Vit phng trình ng thng (d) i qua tâm ng tròn ngoi tip ∆ABC,⊥ (ABC). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 4 THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C : 1996-1997(ln 1+2+các ban) CHÍNH THC Bài 1 : Cho hàm s y= 3 3 1x x− + (C) 3) Kho sát hàm s (C) 2) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C), Ox,Oy, x= -1. 3) Mt ng thng (d) i qua i m un và có h s góc k. Bi n lu n theo k s i m chung c a (d) và (C). Tìm i m chung khi k=1. Bài 2 : Cho hàm s y= 3 23 3x x− + (C) 1) Kho sát hàm s (C) 2) Vit phng trình tip tuyn c a (C) ti i m un. 3) Mt ng thng (d) i qua O, và A(2;2). Tìm giao i m c a OA và (C) Bài 3 : Cho hàm s y= 4 2 1 9 2 4 4 x x− + + (C) 1) Kho sát hàm s (C) 2) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C) , Ox. 3) V và vit phng trình tip tuyn c a (C) ti i m A(1;yA)∈(C). 4) Tìm a (P) : y= - x2+a tip xúc (C). Tìm các tip i m. Bài 4 : Cho hàm s y= 4 22 4 x x− (C) 1) Kho sát hàm s (C) 2) Dùng th bi n lu n s nghi m : 4 28 0x x m− − = Bài 5 : a) Tính tích phân : 3 1 4 .lnI x xdx= ; 2 2 3 0 2.J x x dx= + ; ( ) 3 2 0 .ln 3K x x dx= + ; 3 2 0 sin .L x tgxdx pi = ; ( ) 2 2 1 1 . xM x e dx= + b) Tìm s hng không cha x trong A= 1 n x x + bit h s s hng th ba hn h s s hng th hai 35. c) Cho y=f(x)= cos 1 sin x x+ . Tính ( ) ( ) ( )/ / / / /, 0 , , , 2 4 f x f f f f pi pi pi Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 5 d) Tìm s ng chéo c a a giác l i 20 nh. e) Cho y=f(x)= 2cos . 1 sinx x+ . Tính ( )/f x ; 36 2 0 sin cos 1 sin x I x dx x pi = − + Bài 6 : Trong Oxy cho Elip (E) : 2 23 5 30x y+ = a) Xác nh nh, tiêu i m, tâm sai, ng chun c a (E). b) ng thng (d) qua F2 c a (E) song song Oy, ct (E) ti A,B. Tính AF1; BF1 Bài 7 : a) Trong Oxy, vit phng trình ng tròn (T) tâm Q(2;-1), bán kính R= 10 . Chng minh A(0;3) n!m ngoài ng tròn. b) Vit phng trình ng thng (d) i qua A(0;3) và không có i m chung vi (T). Bài 8 : Trong Oxyz cho A(3;-2;-2),B(3;2;0),C(0;2;1),D(-1;1;2). a) Vit phng trình (BCD). Chng minh ABCD là t di n . b) Vit phng trình mt c u tâm A tip xúc (BCD).Tìm tip i m. Bài 9 : Trong Oxyz cho A(1;4;0),B(0;2;1),C(1;0;-4) a) Vit phng trình tham s c a (AB). b) Vit phng trình mt phng (Q) qua C và vuông góc (AB). Tìm (AB)∩(Q). Tính khong cách t C n (AB). Bài 10 : Trong Oxyz cho (P) : 3x-y+2z-2=0; (Q) : 2x+4y-z+4=0 a) Chng minh (P)⊥(Q) b) Vit phng trình ng thng (d) qua A(1;-2;3) và vuông góc (P). c) Vit phng trình mt phng (R) qua O và giao tuyn c a (P) và (Q) Bài 11 : Trong Oxyz cho A(0;2;3),B(2;0;0),C(0;1;2) a) Vit phng trình mt phng (P) i qua A và vuông góc BC. b) Tìm BC∩(P) Bài 12 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cnh a, (SAB),(SAD) cùng ⊥(ABCD). Góc gi"a SC và (SAB) b!ng 300. a) Tính SABCD V b) Tìm tâm và tính di n tích mt c u ngoi tip SABCD. Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 6 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 1997-1998 CHÍNH THC Câu I (4,5 i m). Cho hàm s 3 23 2y x x mx m= + + + − có th ( )mC 1) Kho sát và v th (C) c a hàm s khi m = 3. 2) Gi A là giao i m c a (C) và tr#c tung. Vit phng trình tip tuyn c a (C) ti A. Tính di n tích hình phng gii hn bi (C) và tip tuyn trên. 3) Tìm giá tr c a m ( )mC ct tr#c hoành ti 3 i m phân bi t. Câu II (2 i m) Tính tích phân. ( )cos 0 sinxI e x xdx pi = + Câu III (1,5 i m) Trên mt phng Oxy cho A(2;3), B(-2;1). 1) Vit phng trình ng tròn qua A, B và có tâm n!m trên tr#c hoành. 2) Vit phng trình chính tc c a parabol (P) có nh là gc O, qua A và nh n tr#c hoành làm tr#c i xng. V ng tròn và parabol. Câu IV (2 i m). Trong không gian vi h ta Oxyz, cho A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4). 1) Vit phng trình mt c u qua 4 i m O, A, B, C. Tìm ta tâm I và dài bán kính c a mt c u. 2) Vit phng trình mt phng (ABC). Vit phng trình tham s c a ng thng qua I và vuông góc vi mt phng (ABC). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 7 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 1998-1999 CHÍNH THC Câu I (4 i m). Cho hàm s 1 1 x y x + = − có th (C). 1) Kho sát và v th hàm s. 2) Vit phng trình tip tuyn c a (C) i qua A(0;1). Chng minh r!ng có úng mt tip tuyn c a (C) qua B(0;-1). 3) Tìm t$t c nh"ng i m có ta nguyên c a (C). Câu II (2 i m) 1) Tính tích phân 2 3 0 sin cosI x xdx pi = . 2) Gii phng trình ( )3 4 3124 23 x x x xA C A − + − = Câu III (2 i m) Trên mt phng Oxy cho ng tròn (C) có tâm I(1;-2) và bán kính R = 3. 1) Vit phng trình c a (C). 2) Vit phng trình ng thng cha dây cung c a (C) và nh n O làm trung i m. Câu IV (2 i m). Trong không gian vi h ta Oxyz, cho hình hp ch" nh t có các nh A(3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;5), O(0;0;0) và nh D là nh i di n c a O. 1) Tìm ta i m D và vit phng trình mt phng (ABD). 2) Vit phng trình ng thng (d) qua C và vuông góc vi mt phng (ABD). 3) Tính khong cách t C ti mt phng (ABD). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 8 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 1999-2000 CHÍNH THC Bài 1 (4.0 im) : 1) Kho sát hàm s : y= 2 1 x-1+ 1 1 −x (C) 2) Bi n lu n s nghi m phng trình : 2 1 x-1+ 1 1 −x =m 3) Tính di n tích hình phng gii hn bi : (C); Ox; x=2; x=4 Bài 2 (2.0 im) : 1) Cho hàm s f(x)= 2 1−x cos 2 x. Hãy tính o hàm f /(x) và gii phng trình : f(x)-(x-1).f /(x)=0 2) Có 5 tem th khác nhau và 6 bì th c%ng khác nhau. Ngi ta mun chn t ó ra ba tem th, 3 bì th và dán 3 tem th $y lên 3 bì th ã chn, m&i bì th ch dán mt tem th. H'i có bao nhiêu cách làm nh v y. Bài 3 (2.0 im) : Trong Oxy cho Hypebol (H) : 4x 2 -9y 2 =36 1) Tìm ta tiêu i m, các nh, và tâm sai c a (H) 2) Vit phng trình chính tc c a Elip (E) i qua M 3; 2 37 và có chung các tiêu i m vi (H). Bài 4 (2.0 im) : Trong Oxyz cho (P) : 2x-3y+4z-5=0 và (S) : x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0 1) Tìm tâm I và bán kính mt c u (S). 2) Tính khong cách t I n (P). Suy ra (P) ct (S) theo giao tuyn là mt ng tròn (C). Tìm tâm và bán kính ng tròn (C). Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 9 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 2000-2001 MÔN TOÁN Câu I (4 i m). Cho hàm s 3 1 3 4 y x x= − có th (C). 1) Kho sát và v th hàm s. 2) Cho i m M thuc th (C) có hoành 2 3x = .Vit phng trình ng thng d qua M và là tip tuyn c a (C). 3) Tính di n tích hình phng gii hn bi (C) và tip tuyn c a nó ti i m M. Câu II (1 i m) Tính tích phân: ( ) 6 0 sin 6 sin 2 6x x dx pi − Câu III (1,5 i m) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho elip (E) có phng trình 2 23 6x y+ = 1) Xác nh ta các nh, tiêu i m và tính tâm sai, dài các tr#c c a (E). 2) i m M thuc (E) và nhìn 2 tiêu i m c a nó di góc vuông. Vit phng trình tip tuyn c a (E) ti M. Câu IV (2,5 i m). Trong không gian vi h ta Oxyz, cho A(1 ; 0; 0), B(1 ; 1 ; 1) và 1 1 1 ; ; 3 3 3 C 1) Vit phng trình mt phng (P) vuông góc vi OC ti C. Chng minh O, B, C thng hàng. Xét v trí tng i c a mt c u (S) tâm B, bán kính 2R = vi mt phng (P). 2) Vit phng trình t ng quát c a ng thng d là hình chiu vuông góc c a ng thng AB lên mt phng (P). Câu V (1 i m). Tìm s hng không cha n x trong khai tri n nh thc Newton: 12 1 3 x + Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 10 K THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NM H C 2001-2002 Bài 1: (3 i m). Cho hàm s y = -x4 + 2x2 + 3 có th (C). 1. Kho sát hàm s. 2. Da vào th (C), xác nh các giá tr m phng trình x4 - 2x2 + m = 0 có 4 nghi m phân bi t. Bài 2: (2 i m) 1. Tìm giá tr ln nh$t và nh' nh$t c a hàm s f(x) = 2 cos2x + 4 sinx trên on 0; 2 pi . 2. Có bao nhiêu s t nhiên ch(n có 4 ch" s ôi mt khác nhau? Bài 3: (1,5 i m). Trong mt phng vi h ta Oxy, cho hypebol (H) i qua i m M(5; 9 4 ) và nh n i m F1(5;0) làm tiêu i m c a nó. 1. Vit phng trình chính tc c a hypebol (H). 2. Vit phng trình tip tuyn c a (H) bit r!ng tip tuyn ó song song vi ng thng 5x + 4y - 1 = 0. Bài 4: (2,5 i m) Trong không gian vi h ta Oxyz cho mt phng (α):x + y + z -1 = 0 và ng thng (d): -1 1 1 -1 x y z = = . 1. Vit phng trình chính tc c a các ng thng là giao tuyn c a mt phng (α) vi các mt phng ta . Tính th tích c a khi t di n ABCD, bit A, B, C là giao i m tng ng c a mt phng (α) vi các tr#c ta Ox, Oy, Oz, còn D là giao i m c a ng thng (d) vi mt phng ta Oxy. 2. Vit phng trình mt c u (S) i qua bn i m A, B, C, D. Xác nh ta tâm và bán kính c a ng tròn là giao tuyn c a mt c u (S) vi mt phng (ACD). Bài 5: (1,0 i m) Tính di n tích hình phng gii hn bi các ng y2 = 2x + 1 và y = x - 1. Phùng Ngc Chng.Trng THPT s 4 B Trch TUYN TP CÁC THI T T NGHI P 11
File đính kèm:
TUYEN TAP DE THI TU TAI TU NAM 1991.pdf
