Kỳ thi hsg giải toán trên máy tính cầm tay Khối Lớp :8 Năm học: 2012 – 2013 Thời gian: 60 phút(không kể phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
	 LONG AN	NĂM HỌC: 2012 – 2013 
ĐỀ CHÍNH THỨC
	NGÀY THI: 27/01/2013
	THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ)
	KHỐI LỚP :8
Chú ý: + Tất cả các kết quả (nếu không giải thích gì thêm) lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.
	 + Mỗi câu làm đúng học sinh được 1 điểm.
Bài 1: Thực hiện phép tính: 
Bài 2: Tìm x biết : 
Bài 3: Tính 
Bài 4: Cho . Tìm hai chữ số tận cùng của số dư khi chia P(x) cho x – 7.
Bài 5: Cho x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: A = x3018 + y3018.
Bài 6: Cho .Tính .
Bài 7: Tìm x, y là các số nguyên thỏa mãn x + y + xy = 4.
Bài 8: Cho hình thang cân ABCD có , đáy nhỏ AB = 2,5cm 
và cạnh bên BC = 3,2cm.
a) Tính diện tích hình thang ABCD.
b) Tính độ dài đường chéo AC.
Bài 9: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB=9.2cm; BC=9,7cm; AD=5cm Tính độ dài CD.
Bài 10: Cho dãy số u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un . Tính :
a) S20 = u1 + u2 + …+ u20 ; 
b) P9 = u1.u2… u9.
*** HẾT***
Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
 - Họ và tên thí sinh:……………………………… Số báo danh:………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
	 LONG AN	NĂM HỌC: 2012 – 2013 
	NGÀY THI: 27/01/2013
	THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ)
	KHỐI LỚP :8

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC

Chú ý: - Kết quả lấy đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn.
	 - Sai chữ số thập phân thứ 5 trừ 0,2đ, nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập phân trừ 0,5đ ; nếu sai 2 chữ số thập phân không chấm điểm. 
	 - Nếu sai kết quả, nội dung đúng được 0,25đ.
	 - Nếu kết quả đúng mà không có đơn vị hoặc kết quả dạng phân số trừ 0,25đ.
BÀI
NỘI DUNG
KẾT QUẢ
ĐIỂM
1
Tính thông thường
A=0,01697
1đ
2

0.42554
1đ
3
Sử dụng quy trình:
A=B=1
A=A+1:B=B.(A3+1):(A3-1) = = = = = = =
1,49801

1đ
4
 chia x – 7 dư 18536 +32013

Vậy hai số tận cùng là 36 +23 = 59
59
1đ
5
x1006 + y1006 = 1,006 và x2012 + y2012 = 2,012
(x1006 + y1006)2 = 

A = x3018 + y3018 
 = (x1006 + y1006)()
A = 2,52705
1đ
6



1743392200
1đ
7

(x+1;y+1)=(1;5);(-1;-5);(5;1);(-5;-1)
(x,y)= …
(0;4)
(-2;-6)
(4;0)
(-6;-2)

0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
8

a) ∆BHC là nữa tam giác đều 
 HB = 1,6cm; HC = 
b) AC = BD = = 





a) 
8,43405 cm2


b) AC = 5,50875 cm





0,5đ




0,5đ
9

CD2=OC2+OD25
=BC2+AD2-AB2
CD=
5.86941 cm



1đ

10
u1= 1; u2 = 2;….; un+2 = 4un+1 – 3un
Gán: 1A, 2B, 2D(đếm), 3M(tổng), 2E(tích)
Ghi: D = D + 1:C = 4B – 3A:M = M + C:E = E.C:
 D = D + 1:A = 4C – 3B:M = M + A:E = E.A:
 D = D + 1:B = 4A – 3C:M = M + B:E = E.B
a) Ấn phím = đến khi D = 20, ta ghi kết quả M.
b) Ấn phím = đến khi D = 9 , tính tràn máy ra kết quả.






a) S20 = 871696110
b) P9 = 917462115110800 






0,5đ

0,5đ