Đề cương ôn tập toán 8 học kì I Năm học : 08-09 Trường THCS Ngô Văn Sở

Trường THCS Ngô Văn Sở	ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8	Học kì I –NH : 08-09
	Tổ TOÁN 	 
A-Đại số :
	1-Phép nhân đa thức với đơn thức ; với đa thức .
	2-Những hằng đẳng thức đáng nhớ .
	3-Các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử .
	Lưu ý :Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp 
tách hạng tử (thêm bớt hạng tử) .
Chẳng hạn : x4 + 4 = (x4 + 4x2 + 4) – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 – 2x + 2).(x2 + 2x + 2)
4-Phép chia 2 đơn thức ; phép chia đa thức cho đơn thức .
5-Phép chia đa thức một biến đã sắp xếp .
6-Định nghĩa hai phân thức bằng nhau .
7-Tính chất cơ bản của phân thức và áp dụng (rút gọn phân thức)
8-QĐMT của nhiều phân thức .
9-Các phép tính về phân thức .
10-Biến đổi biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức.
B-Hình học :
1-Định nghiã tứ giác (lồi) và định lí tổng các góc của tứ giác .
2-Các loại tứ giác : hình thang , hình thang cân , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi và hình vuông 
	a)Định nghĩa.
	b)Tính chất .
	c)Dấu hiệu nhận biết .
3-Đường trung bình của tam giác và của hình thang :
	a)Các định nghĩa.
	b)Các định lí .
4-Tập hợp điểm cách đường thẳng d cho trước một khoảng bằng h cho trước .
	Lưu ý : Định nghĩa và tính chất của đường thẳng song song cách đều .
5-Các bài toán dựng hình cơ bản (7 bài toán học ở lớp 6 + lớp 7)
	Lưu ý : Các bước giải một bài toán dựng hình thang .
6-Đối xứng trục –Đối xứng tâm :
	a)Các định nghĩa
	b)Các hình có trục đối xứng và hình có tâm đối xứng .
C-Hệ thống bài tập (luyện tập) :
I-Phần đại số : 
1-Thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và nhận biết thành thạo đa thức viết được dưới dạng một hằng đẳng thức .
2-Thực hiện thành thạo phép nhân , chia hai đa thức .Đặc biệt phép chia đa thức một biến đã sắp xếp .
3-Phân tích một đa thức thành nhân tử .
4-Sử dụng các quy tắc đổi dấu phân thức & các phép tính về phân thức : rút gọn phân thức , chứng minh một biểu thức hữu tỉ ; chứng minh một bất đẳng thức .
5-Tìm tập xác định của một biểu thức hữu tỉ và giá trị của phân thức .
Lưu ý:	+Tìm giá trị của biến khi biết giá trị của một biểu thức .
	+Tìm giá trị nguyên của biến khi biết giá trị của biểu thức có giá trị nguyên .
	+Tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất và giá trị tương ứng của biểu thức ấy .
	II-Phần hình học :
	1-Sử dụng định lí tổng các góc của tứ giác .
	2-Chứng minh sự bằng nhau ; song song , . . . ; và nhận dạng một tứ giác .
	3-Tính diện tích đa giác đơn giản ( tam giác vuông , hình chữ nhật hình vuông ).
	Quy nhơn , ngày 09 / 12 / 2008



Trường THCS Ngô văn Sở 	BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I-Năm học 08-09
	MÔN TOÁN 8
	Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (tự luận): 

Chủ đề (chương)
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Phép nhân và phép chia đa thức
2
 2,0đ


2
 2,0đ
Phân thức đại số

1
 1,0đ
2
 3,0đ
3
 4,0đ
Tứ giác
Hình vẽ
 0,5đ
1
 1,5đ
1
 1,0đ
2
 3,0đ
Diện tích đa giác


1
 1,0đ
1
 1,0đ
Tổng
2
 2,5đ
2
 2,5đ
4
 5,0đ
8
 10đ

B-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I :
	Bài 1 (2,0đ): 	a- Phân tích đa thức sau thành nhân tử .
b- Tìm a sao cho đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Bài 2 (3,0đ) : Cho biểu thức 	A = 
	a) Tìm điều kiện của biến x để biểu thức A xác định .
	b) Rút gọn biểu thức A .
Bài 3 (4,0đ) :Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB .Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD .
Tứ giác ABMN là hình gì ? Vì sao ?
Gọi P là giao điểm của CD và BN .Chứng minh tứ giác BMDP là hình thang cân ?
Biết BC =10 và AM = 8 .Tính diện tích của đa giác BMDP ?
	Bài 4 (1,0đ): 	 Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức A = (với x ¹ 0 )
-------------------Hết------------------
C-ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM :
Bài 1 : 	a) Phân tích :
+Viết được :	 	(0,5đ)
	+Kết quả phân tích : 	(0,5đ)
	b)	+Thực hiện phép chia đúng :
	x4 – x3 + 6x2 – x + a chia cho đa thức x2 – x + 5 như sau :


	(0,5đ)



	+Nêu được x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
Û a – 5 = 0 Û a = 5	(0,5đ)

Bài 2 : 
Tìm điều kiện của biến x để biểu thức A xác định :
Các mẫu thức : 	x ¹ 0 và x2 ¹ 0 Û x ¹ 0	 (0,5đ)
Và mẫu thức 8 – 4x + 2x2 – x3 = 4(2 – x) + x2 (2 – x) = (2 – x)(x2 + 4) ¹ 0 Û 2 – x ¹ 0 Û x ¹ 2 (0,5đ)
+Với x ¹ 0 và x ¹ 2 , ta có :
 

Bài 3 :	
Câu a)	-Hình vẽ đúng : (0,5đ)
+ Ta có BM // AN (vì BC // AD do ABCD là hình bình hành.)	(1)
 BM = BC và AN = AD (vì M , N là trung điểm của BC ; AD )
Lại có BC = AD (vì tứ giác ABCD là hình bình hành ) Þ BM = AN	(2)
Từ (1) và (2), ta có :	tứ giác ABMN là hình bình hành .	(3)	(1,0đ)
+Theo giả thiết BC = 2AB và BC = 2BM (vì M là trung điểm của BC) Þ AB = BM 	(4)
	Từ (3) và (4) , ta có tứ giác ABMN là hình thoi	(0,5đ)
Câu b)	-Hình vẽ :
	+Tương tự : BM // ND và BM = ND Þ BMDN là hình bình hành
	Þ MD // BN Þ MD // BP Þ tứ giác BMDP là hình thang .	(5)	(0,5đ)
	+Lại có : (cặp góc so le trong vì AB // CD hay AB // CP.)
	và (vì BN là đường chéo của hình thoi ABMN )	(6)	
	+Từ (5) và (6) , ta có tứ giác BMDP là hình thang cân .	(0,5đ)
Câu c)	
+Kẻ DH ^ BP . Theo câu a) ta có MA ^ BN (tính chất 2 đường chéo của hình thoi0
Þ DH // MO ( O là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi ABMD)
mà MD // BN (theo trên) hay MD // OH Þ Tứ giác MOHD là hình chữ nhật.
Do đó SBMDP = SBOM + SMOHD + SDHP ; lại có DBOM = DPHD (cạnh huyền –góc nhọn)
Þ SBMDP = 2.SBOM + SMOHD	(7)	(0,5đ)
Mà SBOM =MO.OB = (đvdt)	(8)
Và SMOHD = OM.MD = OM.BN (do BMDN là hình bình hành)
 = (đvdt)	(9)
+Từ (7) , (8) và (9) Þ SBMDP = 2.(6) + 24 = 36 (đvdt)	(0,5đ)
Bài 4 : 	 
+Viết được :	A = 	 (0,5đ)
+Vậy A có giá trị nhỏ nhất bằng – 1 khi và chỉ khi . (0,5đ)
-----------------------------------Hết-------------------------------------
(Ghi chú : HS có cách giải khác đúng , phù hợp với chương trình đã học vẫn ghi điểm cho mỗi câu đó)

	Quy nhơn , ngày 11 / 12 / 2008