Kỳ thi học sinh giỏi thực hành môn: giải toán trên máy casio lớp 8 thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

PHÒNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Yêu cầu khi làm bài:Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS; fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx 570MS
Câu 1: (2,0 điểm)Tính tổng S = 20082- 20072 + 20062- 20052 + … + 22- 1
 Câu 2: (2,0 điểm)Cho số hữu tỉ biễu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507... Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.
Câu 3: (2,0 điểm)Tìm số dư trong phép chia 9876543210123456789 cho 987654 và điền kết quả vào ô trống.
Câu 4: (2,0 điểm)
Tìm a, b, c, d, e biết: 
Kết quả:
 a = b =
 c = d = 
 e =
Câu 5:(2,0 điểm)Cho : x3 + y3 = 10,1003 và x6 + y6 = 200,2006. Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức x9 + y9.
Cách tính:
Kết quả
Câu 6: (2,0 điểm) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số:
Kết quả:
 x = 
Câu 7: (2,0 điểm)Cho đa thức f(x)=6x3 - 7x2 -16x + m. f(x) chia hết cho 2x-5 tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2.
Cách tính:
Kết quả: r =
Câu 8: (3,0 điểm)Cho dãy số xác định bởi công thức x 1 = 0,25: 
a. Viết qui trình ấn phím tính xn ? b. Tính x5; x10; x15; x20 ?
Qui trình ấn phím tính xn :
Kết quả:
 x5 = x10 = 
 x15 = x20 = 
Câu 9: (3,0 điểm)	Dãy phi-bô-na-xi bậc ba {un } được xác định: u1 = u2 = u3 = 1
un + 1 = un + un-1 +un-2. a. Lập qui trình ấn phím tính un. b. Tính u10; u20 ; u30; u40;
a. Qui trình ấn phím tính un:
Kết quả: u10 = u20 =
 u30 = u40 =
Câu 10: (3,0 điểm) :Hình thang cân ABCD (AB//CD) có đáy nhỏ AB = 2,5 cm, cạnh bên AD = 3,2 cm góc ADC = 300. Hãy tính diện tích hình thang. 
Cách tính:
D
A
B
C
2,5cm
3,2 cm
300
Hình vẽ:
 SABCD = 
Câu 11: (3,0 điểm)Tứ giác ABCD có Â = 900. AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD.
Cách tính: 
A
B
D
C
3cm
4cm
5cm
5cm
Hình vẽ:
Kết quả: S =
Câu 12: (4,0 điểm)
Tam giác ABC có AB = 6,25cm, AC = 12,5cm, góc BAC =1200. Đường thẳng qua B song song với AC cắt phân giác AD tại I. Tính diện tích tam giác BIC.
A
B
C
D
I
Cách tính:
Hình vẽ:
Kết quả: S =
SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO 	 ÑEÀ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BÌNH THUAÄN 	 	 Lôùp 8 -Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà)	Löu yù: - Ñeà thi goàm 10 baøi toaùn, moãi baøi 5 ñieåm.
 - Thí sinh laøm baøi tröïc tieáp vaøo baûn ñeà thi naøy; trình baøy vaén taét caùch giaûi, coâng thöùc aùp duïng (neáu coù) vaø ghi keát quaû vaøo caùc oâ troáng beân döôùi lieàn keà baøi toaùn. Caùc keát quaû neáu khoâng yeâu caàu gì theâm laáy 10 chöõ soá keå caû phaàn thaäp phaân.
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức:
Kết quả: A =
Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + 7
Tính B(-12). b) Tìm số dư r của B(x) chia cho 2x – 6.
Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + 5.
Bài 3:
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919.
 b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456.
Bài 4:Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; …;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3)	Tính a10; a20; a100?
Bài 5:Viết tiếp vào sau số 2007 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho 1 234?
Bài 6:
Tìm tất cả các số có ba chữ số thỏa điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của nó.
Bài 7:
 Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx. Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324; 
 a) Tìm a; b; c?
b) Tính chính xác f(2007).
Bài 8:
	Cho tam giác ABC có diện tích là 543,21cm2. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho . Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng AM sao cho . Lấy điểm K thuộc đoạn NC sao cho NK = 2 KC. Tính diện tích S của tam giác MNK?
Bài 9:
	Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết .Tính AB, AC.
Bài 10:
 	Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ Î AB; C’ Î AC) sao cho và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2. Tính diện tích S tam giác ABC?
	Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o	Kú thi chän häc sinh giái tØnh
	Thõa Thiªn HuÕ	Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay
	§Ò thi chÝnh thøc	Khèi 8 THCS 
Bµi 1: (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
A »
B »
C »	
	Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức có giá trị là:
 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5.
Tìm biểu thức hàm của đa thức . 
Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).
Bµi 3: (5 điểm) 
Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng 
Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng tổng các chữ số của chia hết cho 5. Nêu sơ lược qui trình bấm phím.
Bµi 4: (5 điểm) 
Tìm nghiệm gần đúng của phương trình:
Tìm biết: .
Bµi 5: (5 điểm) Cho các đa thức:
	 và .
a) Phân tích các đa thức P(x) và Q(x) thành nhân tử.
b) Tìm các nghiệm đúng hoặc gần đúng của phương trình: .
Bµi 6: (5 điểm) Tìm các chữ số hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm của số tự nhiên: 
Bài 7: (5 điểm) Cho dãy hai số xác định bởi: 
Tính các giá trị chính xác của Viết qui trình bấm phím.
Lập công thức truy hồi tính theo một biểu thức bậc nhất đối với và . 
Bài 8: (5 điểm) Tìm số tự nhiên A lớn nhất để các số 367222, 440659, 672268 khi lần lượt chia cho A đều có cùng số dư. Nêu sơ lược cách giải.
Bài 9: (5 điểm) Bác An gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là 20 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,72%/tháng. Sau một năm, bác An rút cả vốn lẫn lãi và gửi lại theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,78%/tháng. Gửi đúng một số kỳ hạn 6 tháng và thêm một số tháng nữa thì bác An phải rút tiền trước kỳ hạn để sửa chữa nhà được số tiền là 29451583,0849007 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác An gửi bao nhiêu kỳ hạn 6 tháng, bao nhiêu tháng chưa tới kỳ hạn và lãi suất không kỳ hạn mỗi tháng là bao nhiêu tại thời điểm rút tiền ? Biết rằng gửi tiết kiệm có kỳ hạn thì cuối kỳ hạn mới tính lãi và gộp vào vốn để tính kỳ hạn sau, còn nếu rút tiền trước kỳ hạn, thì lãi suất tính từng tháng và gộp vào vốn để tính tháng sau. Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.
Bài 10: (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm:
.
Tứ giác ABCD là hình gì ? Tính chu vi, diện tích và chiều cao của tứ giác ABCD. 
Tính gần đúng bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD.
Cho biết: (S là diện tích; a, b, c là độ dài ba cạnh; p là nửa chu vi; là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác).
Së Gi¸o dôc vµ ®µo t¹o 	kú thi chän hoc sinh giái tØnh
	Thõa Thiªn HuÕ	líp 8 thCS n¨m häc 2009 - 2010
 M«n : MÁY TÍNH CẦM TAY 
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm:
Bµi
C¸ch gi¶i
1
 . 
2
a) Đa thức có thể viết dưới dạng:
Với giá trị a và b vừa tìm, thử lại đúng giả thiết bài toán cho.
Vậy: 
b) P(17) = 524706; P(25) = 5101690; P(59) = 549860808;
P(157) » 8,659888145´1010 Þ P(157) = 86598881446
3
a) 
b) 
Cách giải: 
4
a)
b) 
5
a) 
b) 
.
Phương trình có ba nghiệm: 
6
Ta có: 
Do đó chu kỳ lặp lại là 10, nên
Vậy: có ba chứ số cuối là: 752
7
;
Quy trình bấm phím: 
Công thức truy hồi của un+2 có dạng: . Ta có hệ phương trình:
 Do đó: (1)
8
Các số 367222, 440659, 672268 khi chia cho A đều có số dư bằng nhau, nên:
; 
; Suy ra: 
 Do đó: A là ƯCLN(73437, 231609) = 5649
9
Số tiền nhận được cả vốn lẫn lãi sau 4 kỳ hạn 3 tháng và sau 1; 2; 3 ; 4; 5; 6; 7 kỳ hạn 6 tháng lần lượt là:
. Dùng phím CALC lần lượt nhập giá tri của A là 1; 2; 3; 4; 5; 6 ta được: 22804326,3 đồng; 232871568,78 đồng; 24988758,19 đồng; 26158232,06 đồng; 27382437,34 đồng ; 28663935,38 đồng; 30005407,56 đồng
Ta có: 28663935,38 < 29451583,0849007< 30005407,56,
Nên số kỳ hạn gửi sáu tháng đủ là: 6 kỳ hạn.
Giải phương trình sau, bằng dùng chức năng SOLVE và nhập cho A lần lượt là 1 ; 2; 3 ; 4; 5, nhập giá trị đầu cho X là 0,6 (vì lãi suất không kỳ hạn bao giờ cũng thấp hơn có kỳ hạn)
 X = 0,68% khi A = 4.
Vậy số kỳ hạn 6 tháng bác An gửi tiết kiệm là: 6 kỳ hạn ; số tháng gửi không kỳ hạn là: 4 tháng và lãi suất tháng gửi không kỳ hạn là 0,68%
10
a) 
Tứ giác ABCD là hình thang, 
Theo định li Pytago, ta có: .
Chu vi của hình thang ABCD là:
Diện tích hình thang là:
Chiều cao của hình thang là h:
b) Ta có: 
Diện tích tam giác ACD là: gán kết quả cho biến E.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD:
Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ACD:
cm
§Ò bµi
§¸p sè:
Bµi 1: (3 ®iÓm)
a. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
b. TÝnh gi¸ trÞ liªn ph©n sè:
a. (1®)
b. B (1®)
§Ò bµi
§¸p sè:
c. Gi¶i ph­¬ng tr×nh sau: 
(nghiÖm viÕt d­íi d¹ng ph©n sè)
c. (1®)
Bµi 2: (3 ®iÓm)
a. T×m ¦CLN vµ BCNN cña hai sè sau:
 4111102107 vµ 59382585999.
b. T×m ¦CLN cña ba sè sau:
 20048460, 9474372 vµ 106022112.
c. T×m ch÷ sè thËp ph©n thø 2010 cña phÐp chia sè 17 cho 19.
a. ¦CLN(4111102107;
5938258599)=456789123
 (0,5 ®)
 BCNN(4111102107;
5938258599)=53444327391 (0,5 ®)
b.¦CLN(20048460; 9474372; 10602112) = 452 (1 ®)
c.
=> Ch÷ sè thËp ph©n thø 2010 lµ ch÷ sè 5
Bµi 3: (3 ®iÓm)
a. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt vµ sè lín nhÊt cã d¹ng
 . BiÕt nã chia cho 11 cãn d­ 3.
b. T×m 3 ch÷ sè tËn cïng bªn ph¶i cña sè tù nhiªn 72010
a. 
Sè nhá nhÊt: 3003069 (1®)
Sè lín nhÊt: 3993960 (1®)
b. 249 (1®)
Bµi 4: (2 ®iÓm)
a. Cho bèn sè ; ; ; 
. H·y so s¸nh sè A víi B; sè C víi D.
b. Cho sè: E = 0,4060606... lµ sè thËp ph©n v« h¹n 
a. 
A = 531441 > B= 262144
 (0,5 ®)
C = 3512 > D = 2.43280
 (0,5 ®)
§Ò bµi
§¸p sè:
tuÇn hoµn víi chu k× lµ (06). H·y viÕt sè E d­íi d¹ng ph©n sè tèi gi¶n råi tÝnh tæng cña tö vµ mÉu ph©n sè ®ã.
b. 100E= 40+ 0,6+ E -0,4
 Tæng cña tö vµ mÉu lµ 232 (1 ®)
Bµi 5: (2 ®iÓm)
a. T×m sè d­ khi chia P = a2n + an + 1 cho a2 + a + 1 víi mäi sè tù nhiªn n, vµ 
b. ¸p dông t×m sè d­ khi chia 20092.2009+ 20092009 + 1 cho 20092 + 2009 + 1.
a. 
+NÕu n= 3t §S lµ 3 (0,75)
+NÕu n=3t+1 hoÆc n=3t+2
®¸p sè b»ng 0. (0,75)
b. Víi n = 2009 =669x3+2
VËy ®¸p sè lµ: 0 (0,5)
Bµi 6: (2,5 ®iÓm)
Cho tam gi¸c MNP vu«ng ë M vµ MN = 7,84 cm, 
MP = 8,69 cm. KÎ ®­êng cao MH.
a. TÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n NH, PH.
b. TÝnh tû lÖ diÖn tÝch cña tam gi¸c MHP vµ tam gi¸c MHN.
a.
(1,5 ®)
b. 
 (1,0 ®) 
Bµi 7: (2,5 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ®Òu ABC c¹nh b»ng n. Trªn tia ®èi cña tia AB lÊy ®iÓm D sao cho AD = AB. Trªn tia ®èi cña tia CA lÊy ®iÓm E sao cho CE = AC vµ trªn tia ®èi cña tia BC lÊy ®iÓm F sao cho BF = BC.
a. H·y lËp c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC vµ diÖn tÝch cña tam gi¸c DEF theo n.
b. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABC vµ diÖn tÝch tam gi¸c DEF. BiÕt n = 4,234 cm.
Bµi 8: (2 ®iÓm) H·y tÝnh tæng sau:
a. 
b. Rót gän biÓu thøc:
a. 
0,24987581 (075 ®)
b. 
víi n = 2009
gi¸ trÞ N 0,00002610
PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG THỦY
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ (2012–2013)
ĐỀ THI MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 8
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể giao đề)
Không cần trình bày cách bấm máy, chỉ cần ghi kết quả ở chỗ trống
Nội dung yêu cầu
Kết quả (đáp án)
Câu 1
(1 đ)
a) Tính tại a = 2012; b = 2013
A = 
b) Tính B (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
B = 
Câu 2
(1 đ)
Cho hai số a = 90756918 và  b = 14676975. 
a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?
b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?
UCLN = 
BCNN = 
Câu 3
(1 đ)
a) Cho , tìm x (ghi dạng hỗn số).
x =
b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = 3 là nghiệm (chính xác đến 4 chữ số thập phân): 
m = 
Câu 4
(2 đ)
a) Tính C = (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
C = 
b) Tính (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
D = 
c) Tính (ghi dưới dạng phân số)
E = 
d) Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
F = 
Câu 5
(2 đ)
a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm. Mỗi tháng trả x = 840.000đ tiền gốc và y tiền lãi. Hỏi sau 12 tháng, phải trả cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần).
T = 
b) Một người gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng không kì hạn, lãi suất 0,5% một tháng. Sau 5 năm số tiền người ấy cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số đến 0 chữ số thập phân.
y = 
c) Tính gần đúng (tính đến 2 chữ số thập phân) số % lương được tăng thêm nếu ban đầu là 830.000đ sau đó tăng đến 1.050.000đ.
Tăng 
d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người, hằng năm dân số nước đó tăng trung bình 1,17%. Hỏi sau 10 năm, dân số nước đó là bao nhiêu người?
z = 
Câu 6
(2 đ)
 Giải hệ phương trình 
Câu 7
(2 đ)
a) Tính tổng M biết x = -1,2012 (Tính đến 5 chữ số thập phân)
M = 321x2 - 123x13 + 312x21 - 132x + 112233
M = 
b) Phân số khi viết dưới dạng số thập phân ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hỏi chu kì của nó có bao nhiêu chữ số, viết chu kì của nó.
Câu 8
(2đ)
a) Tính (Lấy kết quả chính xác)
N =
b) 
(chính xác đến 4 chữ số thập phân)
c) Tìm 5% của 
d) Tính P = 23 + 27 + 211 +…….+ 231
P = 
Câu 9
(3đ)
a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay, trữ lượng dầu của một quốc gia sẽ hết sau 50 năm nếu thay vì mức tiêu thụ dầu không đổi. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 3%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết?
 b) Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu của nó trên mặt đất là H. Đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc trên mặt đất dài 0,4 m và 0,6 m. Biết khoảng cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m. Tính độ cao ngọn đèn.
AH = 
Câu 10
(4đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n.
b) Cho biết m = 2011,2012 cm và n = 2010,2011cm. Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến 3 chữ số thập phân).
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯƠNG THỦY
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ NĂM HỌC 2011 – 2012 
MÔN MÁY TÍNH CẦM TAY 8
Nội dung yêu cầu
Kết quả (đáp án)
Câu 1
(1 đ)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Tính tại a =2012; b= 2013
A = 0,9980
b) Tính B (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
B = 1303,858414
Câu 2
(1 đ)
Cho hai số a = 90756918 và  b = 14676975. 
a) Ước chung lớn nhất (a, b) là bao nhiêu ?
b) Bội chung nhỏ nhất (a, b) là bao nhiêu ?
UCLN = 387
BCNN = 3441956115150
Câu 3
(1 đ)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Cho , tìm x.
b) Tìm m dương để phương trình sau nhận x = 3 là nghiệm (chính xác đến 4 chữ số thập phân): 
m = 20,9743
Câu 4
(2 đ)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Tính C = (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
C = 2,4794
b) Tính (chính xác đến 5 chữ số thập phân)
D = 32,02518
c) Tính (ghi dưới dạng phân số)
E = 
d) Tính (chính xác đến 4 chữ số thập phân)
F = 36,6513
Câu 5
(2 đ)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Một người vay 20 triệu đồng với lãi suất 16,5%/năm. Mỗi tháng trả x = 840.000đ tiền gốc và y tiền lãi. Hỏi sau 12 tháng, phải trả cho ngân hàng cả lãi và gốc bao nhiêu? (tiền lãi tính theo tiền gốc giảm dần).
T = 12.617.700đ
b) Một người gởi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng không kì hạn, lãi suất 0,5% một tháng. Sau 5 năm số tiền người ấy cả gốc lẩn lãi là bao nhiêu đồng ? Lấy tròn số đến 0 chữ số thập phân.
y = 404.655.046đ
c) Tính gần đúng (tính đến 2 chữ số thập phân) số % lương được tăng thêm nếu ban đầu là 830.000đ sau đó tăng đến 1.050.000đ.
Tăng 26,51%
d) Dân số của một nước hiện nay là 81 000 000 người, hằng năm dân số nước đó tăng trung bình 1,17%. Hỏi sau 10 năm, dân số nước đó là bao nhiêu người?
z = 90.991.855
người
Câu 6
(2 đ)
 Giải hệ phương trình 
Câu 7
(2 đ)
a) 1đ
b) 1đ
a) Tính tổng M biết x = -1,2012 (Tính đến 5 chữ số thập phân)
M = 321x2 - 123x13 + 312x21 - 132x + 112233
M = 99529,89462
b) Phân số khi viết dưới dạng số thập phân ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hỏi chu kì của nó có bao nhiêu chữ số, viết chu kì của nó.
Chu kì có 15 số: 0,(516129032258064)
Câu 8
(2đ)
Mỗi ý đúng 0,5 điểm
a) Tính (Lấy kết quả chính xác)
N =
b) 
(chính xác đến 4 chữ số thập phân)
 2,5347
c) Tìm 5% của 
d) Tính P = 23 + 27 + 211 +…….+ 231
P = 2290649224
Câu 9
(3đ)
Mỗi ý đúng 1,5 điểm
a) Dự báo với mức độ tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay, trữ lượng dầu của một quốc gia sẽ hết sau 50 năm nếu thay vì mức tiêu thụ dầu không đổi. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ dầu tăng lên 3%/năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ sẽ hết?
31 năm
 b) Một ngọn đèn đặt ở vị trí A, hình chiếu của nó trên mặt đất là H. Đặt một chiếc cọc dài 1,6m ở hai vị trí B và C thẳng hàng với H, khi đó bóng của chiếc cọc trên mặt đất dài 0,4 m và 0,6 m. Biết khoảng cách của hai chiếc cọc bằng 1,4 m. Tính độ cao ngọn đèn.
AH = 
Câu 10
(4đ)
Mỗi ý đúng 2 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m và BC = n. Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD.
a) Tính diện tích tam giác ABH theo m và n.
b) Cho biết m = 2011,2012 cm và n = 2010,2011cm. Tính diện tích tam giác ABH (chính xác đến 3 chữ số thập phân).
 cm2
Tr­êng trung häc c¬ së l©m thao
Kú thi thµnh lËp ®éi tuyÓn líp 8 dù thi cÊp huyÖn
§Ò thi M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay n¨m häc 2007-2008
Thêi gian lµm bµi 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngµy thi 25 th¸ng 3 n¨m 2008
------------&------------
Quy ®Þnh:
1-ThÝ sinh ®­îc dïng c¸c lo¹i m¸y tÝnh CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,
fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS vµ c¸c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t­¬ng ®­¬ng
2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm khi sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo
3-C¸c kÕt qu¶ gÇn ®óng nÕu kh«ng cã yªu cÇu cô thÓ ®­îc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n
Bµi 1 (5 ®iÓm) T×m 2,5% cña: A= 
Bµi 2: ( 5®iÓm):Ba c«ng ty gãp ®­îc 516 triÖu ®Ó x©y dùng mét khu vui ch¬i thÓ thao.BiÕt r»ng 25% sè tiÒn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiÒn c«ng ty thø 2 vµ b»ng 20% sè tiÒn c«ng ty thø ba.Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiÒn?
Bµi 3 (6®iÓm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m
	a-T×m m ®Ó f(x) chia hÕt cho 2x-5
	b-Víi m võa t×m ®­îc t×m sè d­ phÐp chia f(x) cho 3x-2
Bµi 4(6 ®iÓm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 456 cm x123 cm ng­êi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi khi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ mét c¹nh ng¾n h¬n.Cø tiÕp tôc nh­ vËy cho tíi khi kh«ng c¾t ®­îc n÷a .Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh vu«ng ?
Bµi 5: (7®iÓm): Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng 50 000 000 ®ång l·i suÊt 0,45% trªn mét th¸ng( l·i kh«ng rót ra hµng th¸ng).
a-Hái sau 1 n¨m, 2 n¨m ng­êi ®ã cã bao nhiªu tiÒn(lµm trßn ®Õn ®ång)
b- §Ó cã ®­îc trªn 60 000 000 ®ång ng­êi ®ã ph¶i göi Ýt nhÊt bao nhiªu th¸ng?
Bµi 6( 8®iÓm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm
	a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng
	b-KÎ ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) tÝnh BD,DC ?
	c-KÎ ®­êng cao AH (H thuéc BC) .TÝnh AH ?
Bµi 7 (7®iÓm): a-§æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau ra ph©n sè
0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72)
 b-TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008
Bµi 8 ( 6 ®iÓm): Cho , 
	a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ?
	b-§Æt Sn=a1+a2+a3+.....+an . 
 TÝnh : S5,S10, S20 ?
Tr­êng trung häc c¬ së l©m thao
Kú thi thµnh lËp ®éi tuyÓn líp 8 dù thi cÊp huyÖn
H­íng dÉn chÊm M«n Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh cÇm tay
 n¨m häc 2007-2008
Thêi gian lµm bµi 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
Ngµy thi 25 th¸ng 3 n¨m 2008
------------&------------
Quy ®Þnh:
1-ThÝ sinh ®­îc dïng c¸c lo¹i m¸y tÝnh CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,
fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS vµ c¸c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t­¬ng ®­¬ng
2-ThÝ sinh ph¶i ghi râ quy tr×nh Ên phÝm khi sö dông m¸y vµ ghi râ cho lo¹i m¸y nµo
3-C¸c kÕt qu¶ gÇn ®óng nÕu kh«ng cã yªu cÇu cô thÓ ®­îc quy ®Þnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n
Bµi 1 (5 ®iÓm) T×m 2,5% cña: A= 
H­íng dÉn
ViÕt quy tr×nh Ên phÝm ®óng
4®
 KÕt qu¶ A=2,5 25% .A=0,0625
1®
Bµi 2: ( 5®iÓm):Ba c«ng ty gãp ®­îc 516 triÖu ®Ó x©y dùng mét khu vui ch¬i thÓ thao.BiÕt r»ng 25% sè tiÒn c«ng ty thø nhÊt b»ng sè tiÒn c«ng ty thø 2 vµ b»ng 20% sè tiÒn c«ng ty thø ba.Hái mçi c«ng ty gãp bao nhiªu tiÒn?
H­íng dÉn
Gäi sè tiÒn ba c«ng ty 1,2,3 gãp lÇn l­ît lµ x,y,z ( ®¬n vÞ ®ång),x,y,z>0
Theo bµi ra ta cã
Quy tr×nh Ên phÝm ®Ó tÝnh x,y,z
TÝnh ®­îc x=172 , y=126 ,z=215
C«ng ty 1 gãp 172 000000®,c«ng ty 2 gãp 126 000 000® 
c«ng ty 3 gãp 215 000 000®
1 ®
2®
1®
1®
1®
Bµi 3 (6®iÓm):Cho ®a thøc f(x)=6x3-7x2-16x+m
	a-T×m m ®Ó f(x) chia hÕt cho 2x-5
	b-Víi m võa t×m ®­îc t×m sè d­ phÐp chia f(x) cho 3x-2
H­íng dÉn
a-f(x) chia hÕt cho 2x-5 nªn f(x)=(2x-5).Q(x) suy ra 
 trong ®ã p(x)= 6x3-7x2-16x
ViÕt quy tr×nh ®óng
KÕt qu¶ m=-10
1®
0,5
1®
0,5
 Thay m=-10 ta cã f(x)=6x3-7x2-16x-10=(3x-2).Q(x)+r
 suy ra 
Quy tr×nh Ên phÝm ®óng
KÕt qu¶ r=-22
1®
0,5®
1®
0,5®
Bµi 4(6 ®iÓm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 456 cm x123 cm ng­êi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi khi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ mét c¹nh ng¾n h¬n.Cø tiÕp tôc nh­ vËy cho tíi khi kh«ng c¾t ®­îc n÷a .Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh vu«ng ?
H­íng dÉn
 456=123.3+87
123=87.1+36
87=36.2+15
36=15.2+6
15=6.2+3
6=3.2
Cã tÊt c¶ 3+1+2+2+2+2=12 h×nh vu«ng
NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1®
1®
1®
1®
1®
1®
Bµi 5: (7®iÓm): Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng 50 000 000 ®ång l·i suÊt 0,45% trªn mét th¸ng( l·i kh«ng rót ra hµng th¸ng).
a-Hái sau 1 n¨m, 2 n¨m ng­êi ®ã cã bao nhiªu tiÒn(lµm trßn ®Õn ®ång)
b- §Ó cã ®­îc trªn 60 000 000 ®ång ng­êi ®ã ph¶i göi Ýt nhÊt bao nhiªu th¸ng?
H­íng dÉn
Gäi sè tiÒn göi ban ®Çu lµ a ®ång,l·i suÊt m(%) sè tiÒn cã ®­îc sau t th¸ng lµ A
chøng minh ®­îc c«ng thøc A=a(1+m)t
¸p dông tÝnh ®­îc sè tiÒn sau 1 n¨m lµ 50 000 000.1,004512 52 767 838 ®ång
¸p dông tÝnh ®­îc sè tiÒn sau 1 n¨m lµ 50 000 000.1,004524 52 688 894®ång
NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ®
NÕu kh«ng viÕt dÊu hai kÕt qu¶ trõ 0,5®
2®
1®
1®
 C¸ch 1: tõ c«ng thøc 
¸p dông 
LÊy t=41 vËy ng­êi ®ã ph¶i göi Ýt nhÊt 41 th¸ng
NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ®
C¸ch 2: Cho m¸y 570MS
Cho ®Õn khi A>60 000 000 khi ®ã D=41
1®
1®
1®
Bµi 6( 8®iÓm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm
	a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng
 b-KÎ ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) tÝnh BD,DC ?
	c-KÎ ®­êng cao AH (H thuéc BC) .TÝnh AH ?
H­íng dÉn
38,852- 31,082 -23,312 =0 
theo ®Þnh lý Pi-ta-go nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A
nÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ®
2®
¸p dông tÝnh chÊt ph©n gi¸c ta cã
Thay sè tÝnh cm
NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm
 trõ 0,5 ®
2®
2®
Tam gi¸c HBA ®ång d¹ng víi tam gi¸c¢BC nªn AB.AC=BC.AH suy ra
Thay sè tÝnh ®­îc AH=16,648 cm
nÕu kh«ng viÕt quy tr×nh trõ 0,5 ®
1®
1®
Bµi 7 (7®iÓm): a-§æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn sau ra ph©n sè
0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72)
 b-TÝnh chÝnh x¸c tÝch sau 20062007 x 20072008
H­íng dÉn
Mçi kÕt qu¶ ®óng 1®,kh«ng cÇn viÕt quy tr×nh
4®
 ta cã 20062007 x20072008=(2006.104+2007).(2007.104+2008)=
2006.2007.108 +2006.2008.104+20072.104+2007.2008
§Æt phÐp céng
4
0
2
6
0
4
2
0
0
0
0
0
0
0
0
4
0
2
8
0
4
8
0
0
0
0
4
0
2
8
0
4
9
0
0
0
0
4
0
3
0
0
5
6
4
0
2
6
8
4
7
6
5
0
0
0
0
5
6
KÕt qu¶ 402684765000056 (nÕu kh«ng ®Æt phÐp tÝnh trõ ®i 0,5 ®)
2®
1®
Bµi 8 ( 6 ®iÓm): Cho , 
	a-ViÕt quy tr×nh Ên phÝm liªn tôc tÝnh an+1 theo anvµ tÝnh a2,a5,,a10,a20 ?
	b-§Æt Sn=a1+a2+a3+.....+an . 
 H­íng dÉn TÝnh : S5,S10, S20 ?
a- 
cho m¸y 500MS
Quy tr×nh ®óng cho 2®, mçi kÕt qu¶ ®óng 0,5 ®iÓm
Cho m¸y 570MS
4®
 chØ dïng cho m¸y 570MS
Ên phÝm khi D=5, 
nÕu kh«ng cã quy tr×nh trõ 1®
kh«ng ®æi ra sè thËp ph©n lµm trßn theo yªu cÇu trõ 0,25® mét kÕt qu¶
2®
UBND HUYỆN CẦN GIUỘC ĐỀ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH
 PGD-ĐT CẤP HUYỆN 2009-2010.Khối: Lớp 8 
 Thời gian làm bài 60 phút
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Chú ý: Tất cả các kết quả giá trị gần đúng lấy 8 chữ số thập phân không làm tròn.
Bài 1: Tính
Bài 2: Tìm x,y biết ,.
 Bài 3: Tìm a, b, c, d, e biết:
Bài 4: Tìm x biết: 
Bài 5: Cho ; Xác định m biết P(x) và Q(x) khi chia cho (x – 2) có cùng số dư.
 Bài 6: Tìm các hệ số a, b để P(x) = 3x3 +ax2 +bx + 9 chia hết cho ( x2 – 9) 
 Bài 7: Tính giá trị biểu thức
 với 	và 
 Bài 8: Cho hình thang ABCD có AB // CD ; 
 AB= 4,56789 cm, AD = 1,23456 cm. Tính diện tích hình thang ABCD?
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD; AB = 5.987631cm; BC = 2.3456789 cm. Lấy sao cho AM = x. Tính x để .
Bài 10: Cho u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 2un+1 + un
 Tính u4, u5, u10, u15. u20.
 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Bài
Cách giải
Kết quả
Điểm
1
 Tính thông thường
53,22930661
5
2
 và 
x=269,47288463
y=-268,38955130
 2,5
2,5
3
 Tính thông thường
a=5,b=6.c=7,d=8,e=9
5
4
 Tính thông thường
x = 15.95
5
5
 P(x) –Q(x) chia hết cho x-2
m = 0,25
5
6
Tính thông thường
a=-1;b=-27
5
7
10460353203
5
8
 S= 6,40140347(cm2)
5
9
x = 6,33984458 cm
5
10
Ân 1 shift sto A
 2 shift sto B
 2Alpha B + Appha A è A
 2Alpha A + Appha B è B
 Coppy =
 …………..
u4 = 12
u5 =29
u10 = 2378
u15 = 195025
u20 = 15994428
1
1
1
1
1