Kỳ thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay Năm học : 2011-2012 Khối lớp : 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
 LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
	NGÀY THI : 05/02/2012
ĐỀ CHÍNH THỨC	THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
	KHỐI LỚP : 8
Chú ý : Tất cả các kết quả (nếu không giải thích thêm )lấy giá trị gần đúng 5 chữ số thập phân không làm tròn 
Bài 1: Thực hiện phép tính 
A = 
Bài 2: Tính :3333355555 x 3333377777 
Bài 3: a) Tìm số dư trong phép chia cho 41
 b)Tìm hai chữ số tận cùng của 
Bài 4: Tính:.
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết khi chia số đó cho 17 dư 2 và chia cho 29 dư 5.
Bài 6: Cho đa thức:. Biết P(1)=1, P(2)=4, P(3)=9, P(4)=16, P(5)=25. Tính P(6), P(7).
Bài 7: Cho đa thức:
Tính P(0,9).
Bài 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,68cm ; BC= 9,24cm .Gọi E , F , G ,H lần lượt là trung điểm AB , BC , CD , DA. Tính diện tích tứ giác EFGH.
Bài 9: Cho hình thoi có chu vi bằng 42,16 cm và tỉ số hai đường chéo là 5: 7. Tính diện tích hình thoi .
Bài 10: Cho △ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vuông góc nhau tại G. Biết AB = 3,52cm. Tính BC.
--------------HẾT--------------
Họ và tên thí sinh:………………………Số báo danh:……….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
 LONG AN NĂM HỌC : 2011-2012
	NGÀY THI : 05/02/2012
	THỜI GIAN : 60PHÚT ( Không kể phát đề )
	KHỐI LỚP : 8
	ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC 
Chú ý : - Kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ 5 không làm tròn
 - Sai chữ số thập thứ 5 trừ 0,2đ , nếu dư hoặc thiếu một chữ số thập trừ 0,5đ
 - Nếu sai kết quả , nội dung đúng được 0,25đ
BÀI
NỘI DUNG
KẾT QUẢ
ĐIỂM
1
Đặt tử thức là M
Mẫu thức là N
Tính M :N
516,90433
1đ
2
Tính:
Sắp:AB
 AC
 ACBC
AB
Gán:A=33333;B=55555;C=77777.
BC=, ghi5 chữ số:012345;43209+AC+AB=
 ghi 98765;44443+ = ghi 1111133332
(có thể kết hợp cộng tay:
 )
11111333329876501235
1đ
3
a) Tìm dư 2713 : 41 → r1= 14;:41 → r2 = 18
b) Dùng đồng dư :
32
19
0,5đ
0,5đ
4
Giải: Ápdụng công thức
Ta có:
S= 
S=2025078
1đ
5
Lấy 1000000000chia cho 17 được phần nguyên là 58823529
17m+2=29n+5
Gán A=58823529. A=A+1:= = =.. khi có thương nguyên là 34482770. ấn tiếp x 29+5=1000000335
1000000335
1đ
6
Đặt Q(x)=P(x)-x2
ÞQ(1)=Q(2)=Q(3)=Q(4)=Q(5)=0.
ÞQ(x) có 5 nghiệm 1,2,3,4,5
Q(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)
ÞP(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)+x2
ÞP(6)=5.4.3.2.1+62=156;P(7)=6.5.4.3.2+72=769
P(6)=156
P(7)=769
0,5đ
0,5đ
7
P(0,9)=0,94161
=0,94161
1đ
Nếu HS ghi KQ: cho 0,5
8
EFGH là hình thoi
Diện tích EFGH=AB.AC
=
58,5816cm2
1đ
Thiếu đơn vị trừ 0,25 đ
9
 P=4aa= 
 (1)
 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 
S=2.OA.OB=
105,08664 cm2
1đ
Thiếu đơn vị trừ 0,5đ
10
 AD= BD =
6,09681 .
6,09681 cm
1đ