Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi toán tuổi thơ toàn quốc năm học: 2013-2014 môn toán tỉnh Bình Dương

	SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
	TỈNH BÌNH DƯƠNG

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI
TOÁN TUỔI THƠ TOÀN QUỐC
NĂM HỌC: 2013-2014
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút (Không kể thời gian phát đề)


Câu 1: (2,5 điểm)
Cho với a, b, c ≠ 0 và 
Chứng minh rằng M= 3abc.
	
Câu 2: (2,5 điểm)
Chứng minh rằng (x+2)3 > 1 + x + x2 + x3 với mọi giá trị x.
Giải phương trình tìm nghiệm nguyên: 1 + x + x2 + x3 = y3

Câu 3: (2,5 điểm)
Cho biểu thức . 
Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
Tìm giá trị lớn nhất của A.

Câu 3: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và BC cắt BC tại E và AB tại F. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BEMF có diện tích lớn nhất.

------------Hết------------