Kiểm tra chất lượng học kì II năm học: 2012-2013 Môn Thi: Toán – Lớp 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 	Năm học: 2012-2013
	Môn thi: Toán – Lớp 8
	Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
	 Ngày thi: /5/2014
 ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Câu 1: (2,0 điểm)
Cho phương trình: 
 a. Tìm điều kiện xác định của phương trình.
 b. Giải phương trình.
Câu 2: (2,0 điểm)
 a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số:
 ; x < 3.
 b. Cho a < b, so sánh – 3a +1 với – 3b + 1.
Câu 3: (1,0 điểm)
5cm
3cm
5,1 cm
x
D
C
B
A
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet).

Câu 4: (1,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình. 
 

Câu 5: (1,5 điểm)
 a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
 b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với
AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ bên). 


Câu 6: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: DABC và DHBA đồng dạng với nhau.
	b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
	c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh ............................................................ Số báo danh............................... ............................... 
Chữ ký giám thị 1 .................................... .................... Chữ ký giám thị 2 ........................................................ 



HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
 (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang)


Câu
Đáp án
Điểm





Câu 1
a
Ta có: x – 40 x4
ĐKXĐ : x4.
0,5
0,5

b

 thỏa mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình có tập nghiệm là .


0,25

0,25

0,25
0,25
Câu 2
a
Tập nghiệm của bất phương trình là 

Tập nghiệm của bất phương trình x < 3 là 


0,5 


 
0,5

b
Ta có: a < b
 – 3a > – 3b (nhân hai vế của bất đẳng thức với – 3)
 – 3a + 1 > – 3b + 1 (cộng hai vế của bất đẳng thức với 1).
0,25
0,5
0,25
Câu 3

Đổi: 45 phút = giờ.
Gọi độ dài quãng đường AB là (km). Điều kiện của ẩn là .
Khi đó thời gian đi là (giờ);
Thời gian về là (giờ).
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là giờ nên ta có phương trình: (thỏa mãn điều kiện của ẩn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 45km.



0,25



0,25




0,25

0,25

Câu 4




Vì AD là đường phân giác của góc A
Nên ta có: 
Hay 
 x = 8,5cm.
0,25

0,25
0,25

0,25

Câu 5
a
V = abc.
0,5

b
V = AA’.AB.AD = 5.3.4 = 60 cm3.
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
0,75
0,25 
Câu 6

8cm
6cm
H
C
B
A



a
Xét ABC và HBA có:
 
 chung
Vậy ABC HBA (g.g).

0,25
0,25

b
Ta có: ABC HBA (cmt) (1)
Xét ABC và HAC có:
 
 chung
Do đó: ABC HAC (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: HBA HAC 

Hay .
0,25



0,25

0,25

0,25

c
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

Theo câu a ta có: ABC HBA
 hay 

Vậy độ dài của BC và AH lần lượt là 10cm và 4,8cm.

0,25
0,25


0,25


0,25

¯Lưu ý: 
Học sinh không vẽ hình hoặc vẽ sai thì không chấm điểm bài làm.
Học sinh có cách giải khác và lý luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.