Khảo sát hàm số trong các đề thi chung

Khảo sát hàm số trong các đề thi chung
“ối trời ơi! Sao nhiều thế?” – Ai cũng kêu như thế khi nhìn thấy tờ đề này. Nhưng tờ đề này cũng chỉ là một tờ đề như bao tờ đề khác (nó chỉ là một tờ giới thiệu các đề chung, chưa có đề cũ , nhưng sẽ có, phát sau). Hãy suy nghĩ đã: mình đang ở lớp 12_cái bậc thang cuối cùng để mở cánh cửa Đại học, vào đời_nếu chỉ bằng lòng với bản thân và biện lí do này lí do khác để không làm bài tập, không ôn luyện  thì thật là không phảI với chính mình, với người thân và dòng tộc Bao thế thệ học sinh cũng đã kêu nhưng vẫn làm bài, vẫn chăm chỉ, vẫn cố gắng và thành công. Với các em thì sao??? Mình cũng phải thành công chứ?!!! Hãy cố gắng ngay từ hôm nay bằng những việc làm tuy nhỏ nhưng là những bước đi đầu tiên vững chắc: học và làm bài chăm chỉ!!! Chúc các em thành công! 
Bài 1 ( ĐH A 02). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm k để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của hàm số (1)
Bài 2 ( ĐH B 02). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1 	b. Tìm m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị
Bài 3 (ĐH D 02). Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = -1 (C)	 b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục toạ độ
c.Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x
Bài 4 (ĐH A 03 ). Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = -1 (C)
Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
Bài 5 (ĐH B 03 ). Cho hàm số: 
Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm phân biệt đối xứng qua gốc toạ độ
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 2 
Bài 6 (ĐH D 03 ).	a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
b.Tìm m để đường thẳng dm : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm phân biệt
Bài 7 ( ĐH A 04 ). Cho hàm số 
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b.Tìm m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 1
Bài 8. ( ĐH B 04 ) Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và chứng minh rằng là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 9. (ĐH D 04). Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2	b. Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x + 1
Bài 10 (ĐH A 05 ). Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1/4
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (Cm) đến TCX của (Cm) bằng 
Bài 11 ( ĐH B 05 ). Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm đó bằng 
Bài 12. ( ĐH D 05). Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2
Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x – y = 0
Bài 13. (ĐH A 06). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 
Bài 14 ( ĐH B 06 ) . Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với TCX của đồ thị hàm số
Bài 15 ( ĐH D 06). . Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
Bài 16. ( ĐH A 07). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1
Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ Otạo thành một tam giác vuông tại O.
Bài 17. ( ĐH D 07). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tại A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 
Bài 18. (ĐH B 07). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m= 1
Tìm m để hàm số (1) có cực đại , cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc toạ độ O
Bài 19. ( CĐSP HN 02). Cho hàm số: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =1 (C)	b.Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên
c. Tìm m để đường thẳng y= m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc OB
Bài 20. ( CĐSP Vĩnh Phúc 02). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =1 (C)
Xác định m để hàm số đồng biến trên các khoảng 
Với giá trị nào của m thì TCX của đồ thị hàm số tạo với các trục toạ độ 1 tam giác có diện tích bằng 4
Bài 21. ( CĐSP Hà Tĩnh 02). Cho hàm số: 
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 22. (CĐSP Nha Trang 02). Cho hàm số: 
Khi m = 3:
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm trên đồ thị hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ
Xác định m để đường cong (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (D) có phương trình y= 5 .Khi đó , tìm giao điểm còn lại của (D) với (Cm)
Bài 23. ( CĐ KTKT Hải Dương 02). a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 24. ( CĐ KTTV 03). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
Chứng minh rằng đồ thị hàm số (1) luôn có giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị cực tiểu (yCT) với mọi m. Tìm m để (yCĐ)2 = 2yCT
Bài 25. ( CĐ Điều Dưỡng 04). Cho hàm số: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua A(1;0)
Bài 26. ( CĐSP Hải Phòng 04). Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 9x 
Bài 27. ( Cao Sư mẫu1 04). a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm max, min của hàm số 
Bài 28. (Cao Sư mẫu3 04). Cho hàm số: 
Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn có 2 điểm cực trị. Khi đó xác định m để 1 trong 2 điểm cực trị này thuộc trục hoành
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua A(2;0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) , trục Ox và các đường thẳng x = 1, x =3
Bài 29. ( CĐSP 04). Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Với giá trị nào của a thì đường thẳng y= a cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt
Bài 30. ( CĐSP Bắc Ninh 04). 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 31. ( CĐSP Ninh Bình 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
Tìm m để đường thẳng y = x cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt
Bài 32 ( CĐSP Bình Phước 04). Cho hàm số: 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1 b) Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
c)Tìm m để đường thẳng y = -x – 4 cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Bài 33. ( CĐSP Kon tum 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 34. ( CĐSP Hà Nam 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt và hoành độ các giao điểm lập thành 1 cấp số cộng
Tìm các điểm mà (Cm) luôn đi qua với mọi m
Bài 35. ( CĐ Giao Thông 04). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm m để phương trình : có đúng 3 nghiệm phân biệt
Bài 36. (CĐ Giao Thông 2 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của đồ thị hàm số (1) . Hãy viết phương trình 2 đường thẳng đi qua I sao cho chúng có hệ số góc nguyên và cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt là 4 đỉnh của 1 hình chữ nhật
Bài 37. (CĐ Giao Thông 3 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Định m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho gốc toạ độ O là trung điểm AB
Bài 38. ( CĐ KTKT 1 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Chứng minh đồ thị hàm số có tâm đối xứng
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số qua điểm A(0;-1)
Bài 39. (CĐ KTKT 2 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 (C)
Tìm tất cả những điểm thuộc đồ thị (C) có toạ độ là các số nguyên
Với giá trị nào của m thì (Cm) suy biến thành 1 đường thẳng ? Viết phương trình đường thẳng và nhận xét đường thẳng có gì đặc biệt.
Bài 40. ( CĐ CKLK 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a = 1 
Xác định a để đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị của hàm số tại 2 điểm phân biệt
Bài 41. ( CĐ Hoá chất 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =3
Tìm m để hàm số luôn luôn đồng biến trên 
Bài 42. ( CĐ Công nghiệp 4 04). Cho hàm số: 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường TCX của (C) và 2 đường thẳng x = 2, x= m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3.
Bài 43. ( CĐ Xây dựng 3 04 ). Cho hàm số: 
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu ?
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Định a sao cho phương trình : có 2 nghiệm phân biệt
Bài 44. ( CĐ Công nghiệp 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = - 9x 
Bài 45. ( ĐH Sư Phạm TPHCM D 00). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm 2 điểm A, B trên 2 nhánh khác nhau của (C) sao cho độ dài AB min
Bài 46. ( CĐ Đà Nẵng 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với TCX 
Bài 47. ( CĐ Lương thực Thực phẩm 04). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm m để phương trình : có đúng 2 nghiệm phân biệt
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua A(0;1)
Bài 48. ( CĐ TCKT 04). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Định m để đường thẳng (d): mx – y – m = 0cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Xác định m để AB ngắn nhất 
Tìm t để phương trình : có 4 nghiệm phân biệt
Bài 49. ( CĐ Y tế Nghệ An 04). Cho hàm số: a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 3
b)Gọi (Cm) là đồ thị hàm số đã cho . Chứng tỏ rằng tiếp tuyến của (Cm) tại điểm uốn của nó luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi
Bài 50. ( CĐ Khối A 05). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Bài 51. ( CĐ Xây dựng số 3 05). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2	 b.Xác định m để đường TCX của (Cm) đi qua điểm A(3;0)
Với giá trị nào của m thì (Cm) cắt đường thẳng (d): y = x – 1 tại 2 điểm phân biệt
Bài 52. ( CĐ GTVT 05). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m =-1 b. Tìm m để hàm số đồng biến trên 
Bài 53. ( CĐ KTKT 1 05). Cho hàm số: 	a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b)Chứng minh rằng đường thẳng luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B. Xác định m sao cho AB min
Bài 54. ( CĐ TCKT 4 05). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)	b. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
Tìm m để phương trình : có 3 nghiệm phân biệt
Bài 55 . ( CĐ Truyền hình 05). Cho hàm số: 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
Tìm m để hàm số (1) có cực trị và tính khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của (1)
Bài 56 . ( CĐ SP TPHCM 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C). 
Xác định m để đường thẳng d : y = 2x +m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho các tiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau
Bài 57 . ( CĐ KTKT Cần thơ 05). Cho hàm số 
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên mọi khoảng thuộc tập xác định của nó
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Bài 58 . ( CĐ SP Vĩnh Long 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Tìm m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị hàm số (1) tại 2 điểm phân biệt M và N sao cho OM vuông góc với ON
Bài 59 . ( CĐ Bến Tre 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm các giá trị của m sao cho hàm số (1) có 2 cực trị và 2 giá trị cực trị trái dấu
Bài 60 .( CĐ SP Sóc Trăng 05). Cho hàm số 
Xác định m để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 sao cho x1.x2 = -3 b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 c.Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : 
Bài 61 . ( CĐ Cộng Đồng Vĩnh Long 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm các giá trị của m sao cho từ điểm M(2;-1) có thể kẻ đến (Cm) 2 tiếp tuyến khác nhau
Bài 62 . ( CĐ Công nghiệp HN 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b.Dựa vào đồ thị hàm số (1), hãy vẽ đồ thị hàm số : 
Bài 63 . ( CĐ SP Hà Nam 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đi qua A(-2;0)
c.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 64 . ( CĐ KT TC 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 b.Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc Ox
Bài 65 . ( CĐ SP Vĩnh Phúc 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
Bài 66 . ( CĐ SP Hà Nội 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm toạ độ 2 điểm A, B ở trên (C) và đối xứng nhau qua đường thẳng x – y +4 = 0 
Bài 67 . ( CĐ SP Kon Tum 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và trục Ox
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox
Bài 68 . ( CĐ Đà Nẵng 05). Cho hàm số 	a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình : có đúng 2 nghiệm phân biệt
Bài 69 . ( CĐ SP Quảng Nam 05).
Cho hàm số 
Tính đạo hàm của hàm số
Chứng tỏ rằng với mọi x > 0, ta có : 
Cho hàm số . Tìm m để tung độ của điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nhận giá trị lớn nhất. Với m đó, nhận xét về tung độ của điểm cực đại
Bài 70 . ( CĐ Y Tế Thanh hoá 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
Xác định các giá trị của m để hàm số (1) có hoành độ các điểm cực trị thuộc khoảng (0;2)
Bài 71 . ( CĐ SP Quảng Bình 05). 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Chứng minh rằng với mọi ; từ điểm A(a;0) trên Ox luôn kẻ được 2 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
Tìm a sao cho 2 tiếp tuyến nói trên vuông góc với nhau
Bài 72 . ( CĐ SP Quảng Ngãi 05). Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Chứng minh rằng với m bất kì đồ thị hàm số (Cm) luôn có điểm cực đại, cực tiểu
Bài 73. ( ĐH A 08). Cho hàm số 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
 b. Tìm các giá trị của m để góc giữa 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450
Bài 74. ( ĐH B 08). Cho hàm số 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
 b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) , biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm M(-1;-9)
Bài 75. ( ĐH D 08). Cho hàm số 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) 
 b. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I (1;2) với hệ số góc k > -3 đều cắt đồ thị hàm số (1) tại 3 điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của AB.