Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II môn: Toán lớp 9

Phòng GD-ĐT Sông Lô
Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II
năm học: 2013-2014.
 Môn: Toán lớp 9
Thời gian làm bài 120 phút.
A. MA TRẬN 
 Cấp độ
 Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TN
TN
TL
TL
TL
C ăn bõc hai
1
(0,5)
1
(1)
 2
 (1,5)
Hàm số y=ax+b
1
(0,5)
1
 (1),)1
 (0,5)
 2
 (1,5)
PT bậc hai một ẩn
1
(0,5)
 1
(0,5)
Gúc với đường trũn
1
(0,5)
1
(1,0)
1
(0,75) 
1
(0,75)
 3
 (3,0)
- phương trình bậc 2 một ẩn
1
(0,75)
2
(2,75)
(0,75
2
(3,5)
Tổng
1
(0,5)
1
(0,5)
2
(1,0)
1
(1,0)
2
(1,5
5
(5,5)
 (1,5),0)
 10
(10)
B.đề bài:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
 Trong cỏc cõu sau, mỗi cõu cú 4 lựa chọn, trong đú cú một lựa chọn đỳng. Em hóy ghi vào bài làm chữ cỏi in hoa đứng trước lựa chọn đỳng (Vớ dụ: Cõu 1 nếu chọn A là đỳng thỡ viết 1.A).
Cõu 1: Điều kiện để biểu thức được xỏc định là: 
	A. x 1	D. x 1
Cõu 2: Đường thẳng cú phương trỡnh y = x – 1 đi qua điểm:
	A. M(0; 1)	B. N(0; -1)	C. P(-1; 0)	D. Q(1; 1)
Cõu 3: Phương trỡnh x2 + 3x – 2 = 0 cú tớch hai nghiệm bằng:
	A. 3	B. 2	C. – 2	D. – 3
Câu 4: Qua hai điểm phân biệt M và N cùng thuộc đường tròn tâm O kẻ các tiếp tuyến Mx, Ny với đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau tại K. Góc MNO = 300, Số đo cung nhỏ MN là:
A: 300.	B: 600.	C: 900.	D: 1200
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: a, Rút gọn biểu thức Q = với .
	 b, Cho hàm số y = (2m-1)x + n-3	 (1) 	(m, n là tham số)
	Tìm m và n để đồ thị của hàm số (1) đi qua hai điểm A(-1;-2), B(2;7).
Câu 6: Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m2 – m – 1 = 0 (1), với m là tham số
a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 1
b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món:
x1(x1 + 2) + x2(x2 + 2) = 10
Câu 7: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai ụtụ vận tải khởi hành cựng một lỳc từ thành phố A đến thành phố B cỏch nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nờn đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tớnh vận tốc của mỗi xe.
Câu 8: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE.
a, Chứng minh: BEDC là tứ giác nội tiếp.
b, Chứng minh: AD.AC = AE.AB
c, Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
Chứng minh Ax//ED.
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Phòng GD-ĐT Sông Lô
Hướng dẫn chấm
Khảo sát chất lượng giữa học kỳ II
năm học: 2013-2014. Môn Toán lớp 9
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
	Mỗi cõu đỳng: 0,5 điểm
Cõu
1
2
3
4
Đỏp ỏn
D
B
C
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5: (2 điểm)
Nội dung cơ bản
Điểm
a, Q = 
0,25
 = 
0,25
 = với .
0,5
b, ĐTHS (1) qua A(-1;-2) ta có: -2 = (2m-1) (-1) + n-3 -2m+n = 0 (*)
0,25
 ĐTHS (1) qua B(2;7) ta có: 7 = (2m-1).2 +n-3 4m + n = 12 (**)
0,25
 Kết hợp (*) và (**) ta có hệ, giải hệ ta được m = 2; n = 4.
0,25
 Vậy với m=2; n=4 đồ thị của hàm số y = (2m-1)x + n-3 qua A(-1;-2), B(2;7)
0,25
Câu 6: (1,5 điểm)
Nội dung cơ bản
Điểm
Bài 2. (2,0 điểm)
1) x = 2 ; y = 1	
2) Điều kiện để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 là 	
Áp dụng Định lý vi – ột cho phương trỡnh (1) là 
Tớnh được 	
Biến đổi 
. 
Đối chiếu điều kiện kết luận m = 1 (thỏa món)	
: 0.5 đ
: 0,5 đ
: 0,5 đ
: 0,5 đ
Câu 7: (1.5 điểm)
Nội dung cơ bản
Điểm
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là : x km/h (với x > 10). Vận tốc của xe thứ hai là (x – 10) km/h. 
Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là giờ, xe thứ hai đi từ A đến B mất giờ, 
Vỡ xe thứ hai đi lõu hơn 1giờ so với xe thứ nhất nờn ta cú phương trỡnh :
 + 1 = 
 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x
	 x2 – 10x – 1200 = 0
 D’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; 	
Phương trỡnh cú hai nghiệm là : x1 = 40 (TM) 
 x2 = - 30 ( Loại)
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 (km/h). 
Vận tốc của xe thứ hai là 30(km/h).
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
Câu 8: (2,5 điểm)
Nội dung cơ bản
Điểm
 A x
 E D
 B C
0,25
a, BEC = BDC = 900 -> E, D, C, B thuộc đường tròn đường kính BC
0,5
 -> BEDC là tứ giác nội tiếp
0,25
b, ADE ~ ABC (g-g) (chỉ được 2 góc bằng nhau từng đôi của 2 tam giác)
0,5
0,25
c, Ta có ADE = ABC (Cùng bù EDC)
 CAx =ABC(cùng chắn cung AC nhỏ) - >ADE =CAx -> Ax//DE
0,75
HS trình bày theo các cách khác nếu đúng cho điểm tối đa