Giáo án chủ đề tự chọn Toán 9 chủ đề 3: Chứng minh tứ giác nội tiếp

Chñ ®Ò 3:
Chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
Ngµy so¹n: 
Ngµy d¹y:
TiÕt 1
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
G: Cho hs ghi ®Çu bµi
Bµi 1: Cho hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B. VÏ mét ®­êng th¼ng qua A c¾t (O) t¹i C vµ c¾t (O’) t¹i D sao cho A n»m gi÷a C vµ D. VÏ mét ®­êng th¼ng qua B c¾t (O) t¹i E vµ c¾t (O’) t¹i F sao cho B n»m gi÷a E vµ F. Hai ®­êng th¼ng CD vµ EF kh«ng c¾t nhau trong ®­êng trßn. Chøng minh CE // DF.
G: Yªu cÇu Hs vÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt – kÕt luËn.
? §Ó chøng minh CD//EF ta cm ®iÒu g×
? Gîi ý kÎ d©y chung AB, cm: 
G: Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy chøng minh.
G: Gäi hs nªu nhËn xÐt, bæ sung lêi gi¶i.
Bµi 2: Cho nöa ®­êng trßn ®­êng kÝnh AB vµ mét d©y CD. Qua C vÏ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi CD, c¾t AB t¹i I. C¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B cña nöa ®­êng trßn c¾t ®­êng th¼ng CD theo thø tù t¹i E vµ F. Chøng minh r»ng:
a. C¸c tø gi¸c AECI vµ BFCI néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn
b. tõ ®ã suy ra vu«ng.
G: Yªu cÇu hs ®äc ®Çu bµi, vÏ h×nh, ghi gt – kl.
? Em sö dông dÊu hiÖu nµo ®Ó cm tø gi¸c AECI néi tiÕp, tr×nh bµy cm.
G: Gäi mét hs lªn b¶ng tr×nh bµy, yªu cÇu c¸c hs cßn l¹i tr×nh bµy vµo vë
G: Gäi hs nªu nhËn xÐt, bæ sung lêi gi¶i.
? H·y chøng minh tø gi¸c BFCI néi tiÕp. 
? H·y chøng minh .
Gîi ý: vµ cã mèi quan hÖ nh­ thÕ nµo
Tõ ®ã cm 
G: Cho hs suy nghÜ trong Ýt phót vµ gäi mét hs lªn tr×nh bµy cm.
G: Gäi hs nªu nhËn xÐt, bæ sung lêi gi¶i.
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
- BTVN: Hai ®­êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau t¹i A vµ B. Trªn (O’) lÊy mét ®iÓm M. C¸c ®­êng th¼ng MA, MB c¾t (O) t¹i C vµ D. Tõ M kÎ tiÕp tuyÕn xy víi (O’). Chøng minh r»ng: xy//CD.
H: Lªn b¶ng tr¶ lêi
H: Ghi ®Çu bµi vµo vë
G: VÏ h×nh, ghi gi¶ thiÕt - KL
H: Suy nghÜ nªu c¸ch cm
H: Lªn b¶ng
H: Nªu nhËn xÐt lêi gi¶i
H: Thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn
H: Nªu dÊu hiÖu vµ tr×nh bµy chøng minh.
H: Nªu nhËn xÐt lêi gi¶i
H: Tr×nh bµy cm
H: Suy nghÜ t×m c¸ch cm
H: Lªn b¶ng tr×nh bµy
H: Nªu nhËn xÐt lêi gi¶i
1. Bµi 1
2. Bµi 2.
TiÕt 2
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
G: Cho hs ghi ®Çu bµi
Bµi 1: Cho nöa (O) ®­êng kÝnh AB vµ tia tiÕp tuyÕn Bx víi nöa ®­êng trßn. Trªn Bx lÊy hai ®iÓm C, D (C n»m gi÷a B vµ D). C¸c tia AC vµ AD lÇn l­ît c¾t ®­êng trßn t¹i E vµ F. Hai d©y AE vµ BF c¾t nhau t¹i M. Hai tia AF vµ BE c¾t nhau t¹i N. CMR:
a. Tø gi¸c FNEM néi tiÕp
b. Tø gi¸c CDFE néi tiÕp
G: Yªu cÇu hs ®äc ®Çu bµi, vÏ h×nh, ghi gt – kl.
G: Cho hs suy nghÜ trong Ýt phót
? Nªu dÊu hiÖu cm tø gi¸c FNEM néi tiÕp. Tr×nh bµy chøng minh
? Nªu dÊu hiÖu cm tø gi¸c CDFE néi tiÕp
G: Gîi ý chøng minh theo dh gãc trong b»ng gãc ngoµi t¹i ®Ønh ®èi diÖn.
? ta cm hai gãc nµo b»ng nhau
G: cho hs suy nghÜ t×m c¸ch cm .
G: Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy phÇn cm tø gi¸c CDFE néi tiÕp.
G: Gäi hs nªu nhËn xÐt, bæ sung.
Bµi 2: Cho (O) vµ ®­êng th¼ng d n»m ngoµi ®­êng trßn. Tõ O kÎ , qua H kÎ ®­êng th¼ng c¾t (O) t¹i A vµ B. TiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn t¹i A vµ B c¾t d t¹i D vµ E. Chøng minh:
a. Bèn ®iÓm A, O, D, H cïng thuéc 1 ®trßn; bèn ®iÓm O, H, B, E cïng thuéc 1 ®trßn.
b. So s¸nh c¸c gãc , , .
c. H lµ trung ®iÓm cña DE.
G: Yªu cÇu hs ®äc ®Çu bµi, vÏ h×nh, ghi gt – kl.
? H·y cm bèn ®iÓm A, O, D, H cïng thuéc 1 ®trßn
? Chøng minh bèn ®iÓm O, H, B, E cïng thuéc 1 ®trßn.
? So s¸nh c¸c gãc , , .
? Muèn chøng minh H lµ trung ®iÓm cña DE ta cÇn chøng minh ®iÒu g×
G: Cho hs suy nghÜ, gäi hs tr×nh bµy cm.
G: Cho hs nªu nhËn xÐt
G: L­u ý cho hs sau khi cm ®­îc 1 tø gi¸c néi tiÕp ta cã thÓ sö dông mèi quan hÖ cña c¸c gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung,
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
H: Thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn
H: Nªu vµ tr×nh bµy chøng minh.
H: 
H: 1 hs nªu c¸ch cm 
H: Lªn b¶ng chøng minh
H: Thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn
H: Lªn b¶ng tr×nh bµy cm
H: Tr×nh bµy cm t­¬ng tù nh­ trªn.
H: Nªu c¸ch so s¸nh c¸c gãc.
H: Chøng minh 
H: Nªu nhËn xÐt
1. Bµi 1
2. Bµi 2.
TiÕt 3
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
Cho nhän, trùc t©m H, néi tiÕp (O). Gäi H’ lµ ®iÓm ®èi xøng víi H qua BC. Chøng minh:
a. Tø gi¸c ABH’C néi tiÕp
b. Bk ®trßn ngo¹i tiÕp b»ng bk ®trßn ngo¹i tiÕp 
G: Yªu cÇu hs vÏ h×nh ghi gt - kl
? Nªu c¸ch cm tø gi¸c ABH’C néi tiÕp
G: Gîi ý 
? NhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c AEHF
? NhËn xÐt g× vÒ 
G: Gäi hs cm
G: Cho nhËn xÐt, bæ sung lêi gi¶i
? Nªu c¸ch cm kh¸c
G: H­íng dÉn hs cm c¸ch kh¸c
? Nªu c¸ch cm bk ®trßn ngo¹i tiÕp b»ng bk ®trßn ngo¹i tiÕp 
Gîi ý: 
? NhËn xÐt g× vÒ bk ®tr ngtiÕp 
? NhËn xÐt g× vÒ bk ®tr ngtiÕp 
Cho nhän néi tiÕp (O), hai ®­êng cao BB’ vµ CC’. Tia AO c¾t ®tr ë D vµ c¾t B’C’ ë I. Chøng minh:
a. Tø gi¸c BCB’C’ néi tiÕp
b. 
c. Tø gi¸c B’IDC néi tiÕp
? Nªu chøng minh tø gi¸c BCB’C’ néi tiÕp
? Nªu chøng minh 
Gîi ý: cm 
? Em cm tø gi¸c B’IDC néi tiÕp theo dÊu hiÖu nµo
Gîi ý cm 
G: Gäi 1 hs lªn tr×nh bµy
G: Cho nhËn xÐt
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
? Lªn b¶ng tr¶ lêi
H: Thùc hiÖn theo h­íng dÉn
H: Theo dâi gîi ý
H: Tr×nh bµy chøng minh
H:
H: 
H: Theo dâi gîi ý
H: Ghi ®Çu bµi, vÏ h×nh ghi gt-kl
H: Lªn b¶ng tr×nh bµy
H:
H: Lªn b¶ng cm
1. Bµi 1
Chøng minh
a.
Mµ 
Hai ®Ønh A vµ C cïng nh×n BH’ d­íi c¸c gãc b»ng nhau nªn 4 ®iÓm A, B, H’, C cïng thuéc mét ®­êng trßn nªn tø gi¸c ABH’C néi tiÕp.
2. Bµi 2.
Chøng minh
a. 
 B’, C’ thuéc ®trßn ®k BC
 Tø gi¸c BCB’C’ néi tiÕp
b. (v× cïng bï víi )
nªn (g – g)
TiÕt 4
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
Bài 1: Cho có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O,R). Hai đường cao BD và CE. Chứng minh OADE
GV gợi ý:
- Kéo dài EC cắt (O) tại N. Kéo dài BD cắt (O) tại M
? Để cm AODE cần cm điều gì
? Hãy chứng minh ED//MN
Gợi ý: Hãy c/m 
? Nhận xét gì về tứ giác BCDE
G: Gọi 1 hs c/m
? Hãy c/m MN AO
? Có nhận xét gì về vị trí điểm A trên cung MN
? Có cách chứng minh nào khác 
? Nếu qua A vẽ tiếp tuyến Ax, ta có OA Ax. Vậy để chứng minh OA DE, ta cần chứng minh điều kiện gì 
Cách khác: Gọi I là giao điểm của DE và OA hãy Cm vuông.
G: Yªu cÇu hs vÒ nhµ c/m c¸c c¸ch cßn l¹i theo hd
Bài 2. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, C là điểm chính giữa của nửa đường tròn; D là điểm chính giữa của cung AC. E là giao điểm của OC và BD
a. Chứng minh ADEO là tứ giác nội tiếp.
b. Tính góc DAE.
c. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEO
 ? H·y chøng minh tø gi¸c ADEO néi tiÕp
? Gãc DAE b»ng gãc nµo
? H·y tÝnh sè ®o gãc COD
Gîi ý: KÎ tia tiÕp tuyÕn Dx. H·y c/m 
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
H: Làm theo gợi ý
H: C/m ED // MN và MN AO
H: 
H: Theo dõi gợi ý
H: Nêu chứng minh
H: C/m A là điểm chính giữa cung MN
H: Suy nghĩ nêu chứng minh
H: VÏ h×nh ghi gt-kl
H: Lªn b¶ng tr×nh bµy chøng minh
H: 
H: 
1. Bµi 1
Chứng minh
Tứ giác BCDE nội tiếp nên 
mà hai góc ở vị trí SLT nên ED//MN (1)
 (2)
Từ (1) và (2) ta có AO ED
2. Bµi 2
Chøng minh
a. nªn tø gi¸c ADEO néi tiÕp.
b. 
c. KÎ tia tiÕp tuyÕn Dx. Ta cã
Do ®ã: CD lµ tiÕp tuyÕn cña ®trßn ngo¹i tiÕp tgi¸c ADEO
TiÕt 5
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
Bài 1. Cho (O) và đường thẳng d không giao nhau; AB là đường kính của (O) vuông góc với d tại H (B nằm giữa A và H), C là điểm cố định thuộc đường kính AB. EF là dây thay đổi đi qua C. Gọi giao điểm của AE, AF với d thứ tự là M, N.
a. Chứng minh MEFN là tứ giác nội tiếp.
b. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt AH tại điểm thứ hai K. Chứng minh CFNK nội tiếp.
c. Chứng minh K là điểm cố định khi dây EF thay đổi vị trí.
? Em sö dông dÊu hiÖu nµo ®Ó c/m tø gi¸c MEFN néi tiÕp
Gîi ý: cm 
? H·y tÝnh sè ®o cña 
? Nªu c¸ch c/m tø gi¸c CFNK néi tiÕp.
? Cã nhËn xÐt g× vÒ vµ 
G: Gäi mét hs lªn tr×nh bµy chøng minh
Cho tam giác ABC ( AB = AC) nội tiếp trong (O). Các đường cao AG, BE, CF gặp nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh AF.GC = FH.AG
c. Chứng minh GE là tiếp tuyến của (I).
? H·y c/m tø gi¸c AEHF néi tiÕp
? Nªu d¹ng bµi tËp
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p cm ®¼ng thøc tÝch
? T×m cÆp tam gi¸c cÇn c/m ®ång d¹ng
? Muèn chøng minh GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I) ta cÇn c/m ®iÒu g×
Gîi ý:
? NhËn xÐt g× vÒ 
? H·y c/m 
G: Gäi 1 hs lªn b¶ng c/m
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
H: VÏ h×nh, ghi gt-kl
H: Tæng hai gãc ®èi diÖn b»ng 1800 
H: Suy nghÜ t×m c¸ch chøng minh
H: 
H: Lªn b¶ng chøng minh
H: Ghi ®Çu bµi
H: VÏ h×nh, ghi gt-kl
H: Lªn b¶ng c/m
H: 
H:
H: 
H: 
H: Suy nghÜ chøng minh
H: 
1. Bµi 1
Chøng minh
a. Ta cã:
Suy ra tø gi¸c MEFN néi tiÕp.
b. (v× cïng b»ng ) Suy ra tø gi¸c CFNK néi tiÕp.
2. Bµi 2
Chøng minh
a. nªn tø gi¸c AEHF néi tiÕp
b. nªn 
c.,,
, 
. do ®ã GE lµ tiÕp tuyÕn cña (I).
TiÕt 6
I. Môc tiªu cÇn ®¹t.
- Cñng cè cho häc sinh tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp, c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp: tø gi¸c cã tæng hai gãc ®èi b»ng 1800; tø gi¸c cã gãc ngoµi b»ng gãc trong t¹i ®Ønh ®èi diÖn; tø gi¸c cã bèn ®Ønh c¸ch ®Òu mét ®iÓm (®iÓm ®ã lµ t©m ®­êng trrßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c). Ngoµi ra, giíi thiÖu cho häc sinh mét ph­¬ng ph¸p: nÕu tø gi¸c cã hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh chøa hai ®Ønh cßn l¹i d­íi mét gãc th× tø gi¸c ®ã néi tiÕp ®­îc ®­êng trßn.
- RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, kÜ n¨ng chøng minh tø gi¸c néi tiÕp cho häc sinh.
- RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr×, linh ho¹t cho häc sinh.
II. ChuÈn bÞ
G: HÖ thèng bµi tËp
H: N¾m v÷ng c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
III. Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß.
T
Ho¹t ®éng thÇy
Ho¹t ®éng trß
Néi dung
1. æn ®Þnh tæ chøc
9A sÜ sè: 37 v¾ng: lÝ do:
2. KiÓm tra bµi cò
? Nªu tÝnh chÊt cña tø gi¸c néi tiÕp 
? Nªu c¸c ph­¬ng ph¸p chøng minh tø gi¸c néi tiÕp
3. Bµi míi
Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC. AH là đường cao. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB ở E, và vẽ nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F.
a. Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b. Chứng minh AE.AB = AF.AC
c. Chứng minh BEFC là tứ giác nội tiếp.
? H·y chøng minh tø gi¸c AEHF
? Nªu d¹ng bµi tËp vµ c¸ch lµm
? Gäi 1 hs lªn chøng minh
? Chän dÊu hiÖu nµo ®Ó chøng minh tø gi¸c BEFC néi tiÕp. H·y chøng minh.
Cho . Gäi I lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC vµ H lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng cao BD, CE.
a. Chøng minh tø gi¸cIHDC néi tiÕp ®­îc ®trßn. X® t©m P cña ®trßn nµy.
b. Chøng minh tø gi¸c ADIB néi tiÕp ®­îc ®trßn. X® t©m Q cña ®trßn nµy.
c. C/m .
d. Chøng minh tø gi¸c PIQD néi tiÕp.
? H·y c/m tø gi¸c ADIB néi tiÕp
G: T­¬ng tù gäi 1 hs kh¸c chøng minh tø gi¸c ADIB néi tiÕp
? H·y c/m 
? H·y c/m PQ lµ ®­êng trung trùc cña ID
G: Gäi 1 hs chøng minh
? H·y c/m tø gi¸c PIQD néi tiÕp
Gîi ý: 
?NhËn xÐt g× vÒ 
? NhËn xÐt g× vÒ 
G: Gäi 1 hs chøng minh
4. H­íng dÉn häc ë nhµ.
- Lµm l¹i c¸c bµi ®· ch÷a
- TiÕp tôc «n tËp vÒ chøng minh tø gi¸c néi tiÕp.
H: Lªn b¶ng tr¶ lêi
H: vÏ h×nh, ghi gt-kl
H: Lªn b¶ng c/m
H: D¹ng chøng minh ®¼ng thøc tÝch
H: Nªu vµ tr×nh bµy chøng minh
H: VÏ h×nh ghi gt-kl
H: Lªn b¶ng tr×nh bµy c/m.
H: Suy nghÜ c/m
H: 
H: 
H: Theo dâi gîi ý
1. Bµi 1.
Chøng minh
a. góc BEH = 900, góc AEH = 900 
Chứng minh tương tự => góc AFH = 900 
Tứ giác AEFH có 
Góc A = góc AEH = góc AFH = 900
Tứ giác AEFH là hình chữ nhật.
b. Tam giác vuông AHB có HE AB nên AH2 = AE.AB 
Chứng minh tương tự với tam giác vuông AHC
AH2 = AF.AC 
Vậy AE.AB = AF.AC = AH2 
c.Có góc B = góc EHA ( Cùng phụ với góc BHE) 
Góc EHA = góc EFA ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung EA của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật AEHF) 
góc B = góc EFA ( = góc EHA)
Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện 
2. Bµi 2.
Chøng minh
a. nªn tø gi¸c IHDC néi tiÕp ®­êng trßn ®kÝnh HC. Suy ra t©m P ®trßn lµ trung ®iÓm cña HC.
b. nªn tø gi¸c ADIB néi tiÕp ®trßn ®k AB. Suy ra t©m Q cña ®tr lµ trung ®iÓm cña AB.
c. suy ra PQ lµ ®­êng trung trùc cña ID do ®ã .
d. 
, 
Do ®ã tø gi¸c PIQD néi tiÕp
Ngµy th¸ng n¨m 2008
KÝ duyÖt cña BGH