Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông Bình Định năm học 2011 - 2012 môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
BÌNH ĐỊNH 
Bài 1 (2điểm)
Giải hệ phương trình : 
Cho hàm số y = ax + b.Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -2x +3 và đi qua điểm M( 2;5)
Bài 2: (2điểm)
 Cho phương trình (m là tham số)
 a)Giải phương trình khi m = -5
 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
 c)Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiêm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 
Bài 3 : (2điểm)
 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi.Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 4: (3điểm)
 Cho đường tròn tâm O, vẽ dây cung BC không đi qua tâm.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M bất kì.Đường thẳng đi qua M cắt đường (O) lần lượt tại hai điểm N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O năm bên trong góc PMC. Trên cung nhỏ NP lấy điểm A sao cho cung AN bằng cung AP.Hai dây cung AB,AC cắt NP lần lượt tại D và E.
 a)Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
 b) Chứng minh : MB.MC = MN.MP
 c) Bán kính OA cắt NP tại K. Chứng minh: 
Bài 5 (1điểm)
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (với x 0