Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2006 – 2007 Môn Thi: Toán Học

sở GD & ĐT thanh hóa kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT
 năm học 2006 – 2007
 Môn thi: Toán học
 Ngày thi: 01 tháng 7 năm 2006
 (Thời gian làm bài : 120 phút)
Câu 1: (1,5điểm)
Cho biểu thức:	 A = 
a) Tìm các giá trị của a để A có nghĩa.
b) Rút gọn A
Câu 2: (1,5điểm) 
Giải phương trình 
Câu 3:(1,5điểm) 
Giải hệ phương trình: 
Câu 4: (1,0điểm):
 Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm
 x2 – 2mx + m + 2 = 0
Câu 5: (1,0điểm):
 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm, AD = 3 cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó.
Câu 6: (2,5điểm):
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, góc B gấp đôi góc C và AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, các đường thẳng MH và AB cắt nhau tại N. Chứng minh :
a) Tam giác MHC cân
b) Tứ giác NBMC nội tiếp được trong một đường tròn.
c) 2MH2 = AB2 + AB.BH
Câu 7: (1,0điểm). 
Chứng minh rằng với a > 0, ta có : 
VT =