Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 6

Ma trận
Chủ đề
Nhận biết
Thụng hiểu
Vận dung
Tổng
V/ dụng thấp
V/ dụng cao
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Phương trỡnh, hợ̀ phương trình
C1 a,b
 2
2
 2
Hàm số
C2a
 0,5
C2b
0,5
2
1 
Căn thức bậc hai
C3a
0,5
C3b 1,5
2
 2 
Giải bài toỏn bằng cỏch lập PT, hệ PT
C4
 1,5
1
 1,5
Gúc với đường trũn
C5a (hỡnh vẽ)
 0,5
C5a,b
 2
3
 2,5
Dạng toỏn tổng hợp kiến thức
C6
 1
1
 1
Tổng
3
 1,5
5
5,5
3
 3
11
 10
PHềNG GD&ĐT CHIấM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2010-2011
MễN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Cõu 1: (2,0 điểm). Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau:
a) 
b) 3x2 + 8x + 4 = 0
Cõu 2: (1,0 điểm). Cho hàm số y = f(x) = 
 a) Tớnh f(-1)
 b) Điểm cú nằm trờn đồ thị hàm số khụng ? Vỡ sao?
Cõu 3: (2 điểm)
Cho biểu thức 
Tìm điờ̀u kiợ̀n của a đờ̉ biờ̉u thức có nghĩa.
Rút gọn biờ̉u thức P.
Cõu 4: (1,5 điểm)
	Tổng số cụng nhõn của hai đội sản xuất là 125 người. Sau khi điều 13 người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thỡ số cụng nhõn của đội thứ nhất bằng số cụng nhõn của đội thứ hai. Tớnh số cụng nhõn của mỗi đội lỳc đầu.
Cõu 5: (2,5 điểm)
	Cho đường trũn tõm O. Lấy điểm A ở ngoài đường trũn (O), đường thẳng AO cắt đường trũn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng khụng đi qua O cắt đường trũn (O) tại hai điểm phõn biệt D, E ( AD < AE). Đường thẳng vuụng gúc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.
Chứng minh tứ giỏc ABEF nội tiếp.
Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường trũn (O). Chứng minh DMAC.
Cõu 6: ( 1,0 điểm)
 Cho biểu thức 
Tớnh giỏ trị của B khi .
Hết
PHềNG GD&ĐT CHIấM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 NĂM HỌC 2010-2011
MễN THI : TOÁN
Cõu
Nội dung
Điểm
Cõu 1.
(2 điểm)
a) 
Vọ̃y hợ̀ phương trình có nghiợ̀m: (-1;1) 
1
b) 3x2 + 8x + 4 = 0
a = 3; b’ = 4 ; c = 4
 Ta có = 16 - 12 = 4 
Do đó PT có nghiệm là:
0,5
0,5
Cõu 2
(1điểm)
a, f(-1) = = 
0, 5
b, Điểm MCú thuộc đồ thị hàm số đó cho
0,25
Vỡ khi x = thỡ y = 
0,25
Cõu 3: 
(2 điểm)
a, Điờ̀u kiợ̀n: a > 0 và .
0, 5
b, 
0, 5
0,5
0,5
Cõu 4: (1,5 điểm)
Gọi số cụng nhõn lỳc đầu của đội thứ nhất, đội thứ hai lần lượt là x, y (đk: x >13, y >0, x, y nguyờn)
Ta cú phương trỡnh: x + y = 125 (1)
0,25
0,25
Sau khi điều 13 cụng nhõn từ đội thứ nhất sang đội thứ hai => Số cụng nhõn của đội thứ nhất, thứ hai lần lượt là x – 13 và y + 13. Ta cú phương trỡnh: 
x – 13 = (y + 13) (2)
0,25
Từ (1) và (2) cú hệ Giải hệ ta cú 
0,5
cú (thỏa món điều kiện). Vậy số cụng nhõn lỳc đầu của đội thứ nhất, thứ hai lần lượt là 63 và 62 người.
0,25
Cõu 5: 
(2,5 điểm)
Vẽ hỡnh đỳng 
0,5
a. Vỡ AO cắt đường trũn (O) tại B và C => BC là đường kớnh của (O) => = 900 => = 900 
 Cú = 900 (Vỡ AB ^AF)
0,25
0,25
0,25
 => + = 1800=> tứ giỏc ABEF nội tiếp 
0,25
 b. Cú = (gúc nội tiếp cựng chắn ) (1)
Cú tứ giỏc ABEF nội tiếp => = 
(gúc nội tiếp cựng chắn ) (2)
0,5
 Từ (1) và (2) => = mà 2 gúc ở vị trớ so le trong => AF//DM
0,25
Mà AF ^ AC nờn DM ^ AC
0,25
Cõu 6: (1,0 điểm)
Ta cú 
0,25
 2x+1=
0,25
Ta cú =
0,25
Do 
=>
0,25