Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2007-2008 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

 UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Năm học: 2007-2008
	 ------0-----	 Môn thi: Toán
ĐỀ CHÍNH THỨC
	 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 ====================
I. Trắc nghiệm: (4.0điểm) Chọn ý đúng mỗi câu sau và ghi vào giấy bài làm.
Câu 1: Biểu thức xác định khi:
	A. x 	B. x 	C. x 	D. x 
Câu 2: Đồ thị hàm số y = - 4x + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ:
A. (- 4; 1)	B. (; 0)	C. (-1; 0)	D. (0; 1)
Câu 3: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 + x - = 0 bằng:
A. 	B. -	C. -	D. 
Câu 4: Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x2 tại hai điểm phân biệt thì:
A. m > 0	B. m 0	C. m < 0	D. m 0
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm và AC = 6 cm. Giá trị sinB bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Q
N
M
P
Câu 6: Cho hình vẽ bên, biết MN là đường kính của đường tròn (O) và MPQ = 700 
Số đo NMQ bằng:
A. 200	B. 700 	C. 350	D. 400	
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3cm), độ dài dây cung AB bằng 4cm. Khoảng cách từ O đến AB là:
A. 1 cm	B. cm	C. cm	D. cm
Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O;R). Diện tích hình quạt OAB bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
II. Tự luận: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) 
a) Giải phương trình: x4 + 2x2 -24 = 0 
b) Giải hệ phương trình: 
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 (x là ẩn)
Chứng tỏ phương trình đã cho có nghiệm với mọi m
Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để 
Bài 3: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB; trên tiếp tuyến kẻ từ A của đường tròn này, lấy điểm C sao cho AC = AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đường tròn (O;R), với D là tiếp điểm
Chứng minh rằng ACDO là tứ giác nội tiếp.
Gọi H là giao điểm của AD và OC. Tính theo R độ dài các đoạn thẳng AH, AD.
Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) tại điển thứ hai M. Chứng minh MHD = 450
Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích phần hình tròn này nằm ngoài đường tròn (O;R).