Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2013-2014 trường THCS Thành Tân môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
	 THANH HÓA NĂM HỌC 2013-2014
	 TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN Môn thi : Toán 
ĐỀ THI THỬ LẦN II
ĐỀ A 
	 Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề 
 Ngày thi 24 tháng 4 năm 2014
HỌ VÀ TÊN :LỚP 9.
Câu 1(2đ)Giải phương trình và hệ phương trình sau.
 a.Giải phương trình; x2 -6x -7 = 0
 b.Giải hệ phương trình: 
Câu 2.(2đ) Cho biểu thức.
 a.Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
 b.Tính giá trị của A tại x=11+ 6 
 Câu 3. (2 điểm)
 a.Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số.
 Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 
 thỏa mãn điều kiện .
 b.	Cho hàm số 
	 Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ 
bằng -2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 4 (3 đ)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa của cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BM cắt nhau tại K..
a.Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp.
b.Chứng minh DABI cân
c.Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của (B, BA) và NI ^ MO
Câu 5: (1,0 đ)
Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
-----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
 Họ và tên thí sinh:SBD:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
	 THANH HÓA NĂM HỌC 2013-2014
	 TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN Môn thi : Toán 
ĐỀ THI THỬ LẦN II
ĐỀ B 
	 Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề 
 Ngày thi 24 tháng 4 năm 2014
HỌ VÀ TÊN :LỚP 9.
Câu 1: (2.0 điểm ) Cho biểu thức :
a. Tìm điều kiện và rút gọn P
b. Tìm giá trị của a để P = a
Câu 2: (2đ)Giải phương trình và hệ phương trình sau.
 a.Giải phương trình : x2 + 6x – 7 = 0
 b. Giải hệ phương trình :
Câu 3: (2điểm)
 a. Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 
 thỏa mãn hệ thức : 
 b.Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M (1;2) có hệ số góc k0.
 Chứng minh rằng với mọi giá trị k0. đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.	
Câu 4: (3 điểm) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). Đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B,C (O không thuộc (d), B nằm giữa A và C). Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp 
Chứng minh HA là tia phân giác của MHN
Lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. Chứng minh HE//MC.
Câu 5: (1,0 đ)
 Với , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
-----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh  SBD
ĐÁP ÁN HAI BÀI HÌNH
c)Chứng minh NI ^ BI và BI = BA => NI là tiếp tuyến của (B; BA)
 Có OM // BI(cùng vuông góc với AC), mà NI ^ BI => NI ^ OM
	d) 
Có 
 Mà (cùng chắn của (IKB)) => 
=> A, K, D thẳng hàng => A, C, D thẳng hàng (Vì A, K, C thẳng hàng)
Theo tính chất tiếp tuyến căt nhau ta có :
Do H là trung điểm của BC nên ta có:
Do đó 3 điểm A, M, H, N, O thuộc đường tròn đường kính AO
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AM = AN
Do 5 điểm A, M, H, O, N cùng thuộc một đường tròn nên:
 (góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)
Do đó HA là tia phân giác của 
Theo giả thiết AM//BE nên ( đồng vị) (1)
Do 5 điểm A, M, H, O, N cùng thuộc một đường tròn nên:
 (góc nội tiếp chắn cung MH) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Suy ra tứ giác EBNH nội tiếp 
Suy ra 
Mà (góc nội tiếp chắn cung MB)
Suy ra: 
Suy ra EH//MC.