Đề thi tuyển sinh Đồng Nai 2011 – 2012 môn Toán

Kỳ thi tuyển sinh Đồng Nai 2011 – 2012
Câu I: 2, 5đ
1/ Giải PT 2x2 – 3x – 2 = 0
2/ Giải HPT 
3/ Đơn giản biểu thức 
4/ Cho biết . Chứng minh a + b = ab
Lưu ý: các câu 1/, 2/ 3/ không sử dụng máy tính.
Câu II: 3,0đ
Cho Parapol y = x2 (P), và đường thẳng : y = 2(1 – m)x + 3 (d), với m là tham số.
1/ Vẽ đồ thị (P).
2/ Chứng minh với mọi giá trị của m, parapol (P) và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt
3/ Tìm các giá trị của m, để (P) và (d) cắt nhau tại điểm có tung độ y = 1
Câu III: 3, 5đ
Cho (O), dường kính AB = 2R, C là một điểm trên đường tròn ( khác A, B). Gọi M là trung điểm của cung nhỏ BC
1/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC
2/ Cho biết AC = R. Tính BC, MB
3/ Giả sử BC cắt AM ở N. Chứng minh MN. MA = MC2
Câu IV: 1,0đ
Chứng minh P= x4 – 2x3 + 2x2 – 2x + 1 , với mọi giá trị của x.