Đề thi thử vào trung học phổ thông năm học 2013-2014 môn: toán ( thời gian: 120 phút)

Đề 1
Phòng GD & ĐT Hương Sơn
Trường THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014
 Môn: toán
 ( Thời gian: 120 phút)
Câu 1) (2đ)
 a) Trục căn thức ở mẫu số 
 b) Rút gọn biểu thức sau: M = 
Câu2) (2đ)
 a) Cho hàm số y = ax+b. Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2.
 b) Cho phương trình x2-2x+m-3=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x12-2x2+x1x2= -12.
Câu3) (1,5đ)
 Trên một con sông, một canô xuôi dòng 56 km rồi ngược dòng 20 km hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc thực của canô, biết vận tốc dòng nước là 4 km/h.
Câu4) (3,5đ)
 Cho 3 điểm M, N, P cố định thẳng hàng ( N nằm giữa M và P). Vẽ đường tròn (O,R) đi qua N và P ( O không nằm trên NP). Từ M kẻ các tiếp tuyến MA, MB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Gọi C là trung điểm của NP; AB cắt MP, OM lần lượt tại E, D.
Chứng minh : M, B, C, O thuộc một đường tròn.
Chứng minh : MB2= MN.MP
Xác định vị trí của điểm O để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác COE cách MP một khoảng đúng bằng .
Câu5) (1đ)
 Giải phương trình: 
Đề 2
Phòng GD & ĐT Hương Sơn
Trường THCS Thuỷ Mai Đề thi thử vào THPT năm học 2013-2014
 Môn: toán
 ( Thời gian: 120 phút)
Câu 1) (2đ)
 a) Trục căn thức ở mẫu số 
 b) Rút gọn biểu thức sau: N = 
Câu2) (2đ)
 a) Cho hàm số y = ax+b. Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
 b) Cho phương trình x2-2x+m-3=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x22-2x1+x1x2= - 8.
Câu3) (1,5đ)
 Trên một khúc sông, một chiếc thuyền xuôi dòng 40 km rồi ngược dòng 32 km hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc thực của thuyền, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.
Câu4) (3,5đ)
 Cho 3 điểm I, K, L cố định thẳng hàng ( K nằm giữa I và L). Vẽ đường tròn (O,R) đi qua K và L ( O không nằm trên IL). Từ I kẻ các tiếp tuyến IA, IB đến (O) ( A, B là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của KL; AB cắt KL, OI lần lượt tại P, N.
Chứng minh : M, I, A, O thuộc một đường tròn.
Chứng minh : IA2= IK.IL
Xác định vị trí của điểm O để tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OPM cách KL một khoảng đúng bằng .
Câu5) (1đ)
 Giải phương trình: