Đề thi thử THPT Quốc Gia năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 205 - Trường THPT Hoàng Văn Thụ (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÒA BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 
 TRƯỜNG THPT HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2018 -2019 
 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 
 (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề : 205 
Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình, tỉnh Hòa Bình lần thứ nhất môn Toán bám 
rất sát đề thi thử THPTQG của BGD&ĐT. Phần kiến thức trọng tâm rơi vào lớp 12, bên cạnh đó là khối 
lượng không nhỏ kiến thức lớp 11. Với đề thi này, ở mức độ khá, HS có thể dễ dàng được 7 điểm. Tuy 
nhiên, các câu hỏi cuối khá hóc búa và hiếm gặp, nhằm phân loại HS ở mức độ cao nhất có thể. Đề thi 
này giúp các em HS định hướng được lượng kiến thức của mình và có chương trình ôn tập hợp lí cho 
giai đoạn nước rút này. 
Câu 1. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 3 là 
 x3 x3
 A. 3x C B. x3 3 x C C. 3x C D. x2 3 C 
 3 2
 1 1
Câu 2. Tích phân dx bằng 
 0 2x 5
 1 7 1 5 4 1 7
 A. ln B. ln C. D. log 
 2 5 2 7 35 2 5
Câu 3. Cho số phức z 2 5 i . Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: 
 A. 5;2 B. 2;5 C. 2;5 D. 2; 5 
Câu 4. Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao 
nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo. 
 A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 
Câu 5. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và 
có vecto chỉ phương u 2; 3;1 là 
 x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t x 2 2 t
 A. y 3 t B. y 3 C. y 3 t D. y 3 t 
 z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho a 1;2;3 , b 4;5;6 . Tọa độ a b là 
 A. 3;3;3 B. 2;5;9 C. 5;7;9 D. 4;10;18 
Câu 7. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 2 z 4 0. Một vecto pháp tuyến của 
mặt phẳng (P) là 
 A. n 1;1; 2 B. n 1;0; 2 C. n 1; 2;4 D. n 1; 1;2 
Câu 8. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau 
đây là đúng? 
 1 
 x 1 0 1 
 y 0 + 0 0 + 
 y 0 
 3 3 
 A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 bằng 1 
 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 0 
 D. Hàm số có đúng hai điểm cực trị 
Câu 9. Cho hàm số f x có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai? 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 
 B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 
 D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1 và 1; 
Câu 10. Phương trình log2 x 1 2 có nghiệm là 
 A. x 3 B. x 1 C. x 3 D. x 8 
Câu 11. Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M 1;2 
 2x 1
 A. y B. y 2 x3 x 1 
 x 2
 x2 x 1
 C. y D. y x4 2 x 2 2 
 x 2
 1 7
Câu 12. Cho một cấp số cộng u là u , u . Khi đó công sai d bằng 
 n 12 2 2
 3
 A. B. 6 C. 5 D. 3 
 2
Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R 
 2 
 x x x x
 1 2 1 
 A. y B. y C. y D. y 
 3 3 e 2 
Câu 14. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 4 2 là: 
 A. V 32 B. V 32 2 C. V 64 2 D. V 128 
Câu 15. Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a , diện tích mặt đáy bằng 4a2 là: 
 A. 12a3 B. 4a3 C. 4a2 D. 12a2 
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, BC a 3. Cạnh bên 
SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 300 . Thể tích khối 
chóp S. ABCD bằng 
 3a3 2a3 2 6a3
 A. B. C. 3a3 D. 
 3 3 3
 2
Câu 17. Đạo hàm của hàm số y x3 2 x 2 bằng 
 A. 6x5 20 x 4 4 x 3 B. 6x5 20 x 4 16 x 3 
 C. 6x5 16 x 3 D. 6x5 20 x 4 16 x 3 
Câu 18. Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số y x4 2 x 2 2 và y x2 4 . Tọa độ 
trung điểm I của đoạn thẳng MN là 
 A. 1;0 B. 0;2 C. 2;0 D. 0;1 
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong y x3 12 x và y x2 là 
 397 937 343 793
 A. S B. S C. S D. S 
 4 12 12 4
Câu 20. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;1;1 , B 0; 1;1 . Phương trình mặt cầu đường 
kính AB là 
 A. x 1 2 y2 z 1 2 8 B. x 1 2 y2 z 1 2 2 
 C. x 1 2 y2 z 1 2 8 D. x 1 2 y2 z 1 2 2 
 4 2
Câu 21. Cho hàm số y x 2 x 3 có giá trị cực tiểu lần lượt là y1,. y 2 Khi đó y1 y 2 bằng 
 A. 7 B. 1 C. 3 D. – 1 
Câu 22. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, BC a 3, cạnh 
 SA 2 a , SA  ABCD . Gọi là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABCD . Giá trị tan 
bằng 
 1
 A. 2 B. 2 C. 1 D. 
 2
Câu 23. Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là: 
 A. 196 B. 48 C. 96 D. 60 
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 6 3 i . Phần thực của số phức z là: 
 A. – 3 B. 3 C. 0 D. 3i 
 3 
 2
Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình log1 x 3 x 2 1 là 
 2
 A. S 0;3 B. S 0;2  3;7 C. S 0;1  2;3 D. S 1; 
Câu 26. Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2 x y 2 z 9 0, Q : x y 6 0. Góc 
giữa hai mặt phẳng PQ , bằng 
 A. 900 B. 300 C. 450 D. 600 
 2
Câu 27. Gọi z1, z 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 z 2018 0. Khi đó giá trị biểu thức 
 A z1 z 2 z 1 z 2 bằng 
 A. 2017 B. 2019 C. 2018 D. 2016 
 3x 7
Câu 28. Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x 2
 A. 2; 3 B. 2;3 C. 3; 2 D. 3;2 
 x 3
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 2;5 bằng 
 2x 3
 7 8 2
 A. B. C. 5 D. 
 8 7 7
Câu 30. Cho a log3 2, b log 3 5. Khi đó log60 bằng 
 2a b 1 2a b 1 2a b 1 2a b 1
 A. B. C. D. 
 a b a b a b a b
Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC 300 . SBC là tam giác 
đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là: 
 3 39a 1
 A. a 5 B. a C. D. a 
 4 13 13
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AC 2 3 a , BD 2 a , hai mặt 
phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến 
 a 3
(SAB) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
 4
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. B. C. D. 
 12 3 18 16
 3 20x2 30 x 7
Câu 33. Biết rằng trên khoảng ;, hàm số f x có một nguyên hàm 
 2 2x 3
 F x ax2 bx c 2 x 3, a , b , c Z . Tổng S a b c bằng 
 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 
 2
Câu 34. Cho hàm số f x liên tục trên R và f 2 16, f x dx 4. Tính tích phân 
 0
 1
 I x. f 2 x dx 
 0
 4 
 A. 13 B. 12 C. 20 D. 7 
Câu 35. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0 
 C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0 
Câu 36. Số nghiệm của phương trình log 4x2 3log x 7 0 là 
 2 2
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
 1
Câu 37. Cho hàm số y x3 mx 2 3 m 2 x 5. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số 
 3
nghịch biến trên ; là a; b . Khi đó a 3 b bằng 
 A. 5 B. 1 C. 6 D. – 1 
Câu 38. Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất 
bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng 
là: 
 A. 0,94 B. 0,8 C. 0,45 D. 0,75 
Câu 39. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i 2 và z 2 là số thuần ảo? 
 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 
 x 1 y 1 z 2
Câu 40. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d : , 
 1 3 2 1
 x 1 y 1 z 1
 d :. Đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 vuông góc với d và cắt đường thẳng 
 2 1 2 1 1
 d2 có phương trình là 
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3
 A. B. 
 1 1 1 1 3 3
 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3
 C. D. 
 1 3 5 2 1 4
Câu 41. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y x, y 1 đường thẳng x 4 
(tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y 1 
bằng 
 5 
 9 119 7 21
 A. B. C. D. 
 2 6 6 2
  2  
Câu 42. Cho hình hộp ABCD. A B C D có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn BM BB và 
 3
N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa 
điểm A’ bằng 
 67 4 3 181
 A. B. C. D. 
 144 9 8 432
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số 
 x2 4 x 4 x 1
 g x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 
 2
 x f x f x 
 A. 5 B. 2 C. 3 D. 6 
Câu 44. Cho hàm số y f x , biết hàm số f x có đạo hàm f x và hàm số y f x có đồ thị 
như hình vẽ. Đặt g x f x 1 . Kết luận nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số g x đồng biến trên khoảng (3;4) 
 B. Hàm số g x đồng biến trên khoảng (0;1) 
 6 
 C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng (4;6) 
 D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 2; 
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AB BC a, 
 3a 2
 AD 2 a , SA , SA  ABCD . M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N 
 2
đến mặt phẳng (MCD) bằng: 
 a a 4a 3a
 A. B. C. D. 
 3 4 3 4
Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 2 2 16 và điểm 
 A 1;2;3 . Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường 
tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng: 
 A. 32 B. 36 C. 38 D. 16 
Câu 47. Cho hàm số f x mx3 3 mx 2 3 m 2 x 2 m với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá 
trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số g x f x có 5 điểm cực trị 
 A. 9 B. 7 C. 10 D. 11 
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB 1; 1;2 , 3; 4; 2 và đường thẳng 
 x 2 4 t
 d: y 6 t . Điểm I a,, b c thuộc d là điểm thỏa mãn IA IB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 
 z 1 8 t
 T a b c bằng 
 23 43 65 21
 A. B. C. D. 
 58 58 29 58
Câu 49. Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 3, z 2 4, z 1 z 2 41. Xét số phức 
 z
 z 1 a bi a,. b R Khi đó b bằng 
 z2
 3 3 3 2 5
 A. B. C. D. 
 8 8 4 4
Câu 50. Cho hàm số f x liên tục trên R có đạo hàm thỏa mãn f x 2 f x 1,  x R và 
 1
 f 0 1. Tích phân f x dx bằng 
 0
 3 1 3 1 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 2 e2 4 4e2 4 4e2 2 e2
 7 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 C8 
 1 Đồ thị, BBT C35 C44 
 C11 
 2 Cực trị C21 C47 
 3 Đơn điệu C9 C37 
 Hàm số 
 4 Tương giao C18 
 5 Min - max 
 6 Tiệm cận C29 C43 
 7 Bài toán thực tế 
 8 Hàm số mũ - logarit C13 
 Biểu thức mũ - 
 9 C30 
 logarit 
 Mũ - 
 logarit Phương trình, bất 
 10 phương trình mũ - C10 C25 C36 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế 
 12 Nguyên hàm C1 C33 
 13 Nguyên Tích phân C2 C34 C50 
 hàm – 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân C19 C41 
 15 Bài toán thực tế 
 16 Dạng hình học C3 
 17 Số phức Dạng đại số C24 C39 C49 
 18 PT phức C27 
 19 Đường thẳng C5 C40 C47 
 20 Hình Oxyz Mặt phẳng C7 C26 
 21 Mặt cầu C20 
 22 Mặt cầu C46 
 Bài toán tọa độ 
 23 C6 
 điểm, vecto 
 8 
 Bài toán về min, 
 24 
 max 
 Thể tích, tỉ số thể 
 25 C15 C16 C32 C42 
 HHKG tích 
 26 Khoảng cách, góc C22 C31 C45 
 27 Khối nón C23 
 28 Khối tròn Khối trụ C14 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
 29 
 khối đa diện 
 30 Tổ hợp – Tổ hợp – chỉnh hợp C4 
 31 xác suất Xác suất C38 
 CSC - Xác định thành phần 
 32 C12 
 CSN CSC - CSN 
 33 PT - BPT Bài toán tham số 
 34 Đạo hàm Đạo hàm hàm số C17 
 NHẬN XÉT ĐỀ 
Mức độ đề thi: KHÁ 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. 
Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 14%. Không có câu hỏi thuộc kiến thức 
lớp 10. 
Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019. 
23 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 6 câu VDC. 
Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng, tuy nhiên có sự phân hóa cao với nhiều câu VDC ở nhiều 
mảng kiến thức. 
Đề thi phân loại học sinh ở mức khá. 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
1 – A 2 – A 3 – B 4 – D 5 – D 6 – C 7 – A 8 – C 9 – B 10 - C 
 9 
 11 – B 12 – D 13 – A 14 – C 15 – A 16 – A 17 – D 18 – B 19 – B 20 – B 
21 – A 22 – C 23 – C 24 – C 25 – C 26 – C 27 – D 28 – B 29 – B 30 – B 
31 – C 32 – B 33 – C 34 – D 35 – D 36 – C 37 – B 38 – A 39 – C 40 – B 
41 – C 42 – D 43 – B 44 – B 45 – B 46 – C 47 – C 48 – D 49 – D 50 – B 
Câu 1. Chọn A. 
Phương pháp: 
 xn 1
 xn dx C n 1 
 n 1
Cách giải: 
 x3
 x2 3 dx 3 x C 
 3
Câu 2. Chọn A. 
Phương pháp: 
 1
 dx ln x C 
 x
Cách giải: 
 11 1 1 d 2 x 5 11 1 1 1 7
 dx ln 2 x 5 ln 7 ln 5 ln 
 02x 5 2 0 2 x 5 20 2 2 2 5
Câu 3. Chọn B. 
Phương pháp: 
Số phức z a bi,, a b R có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy là a, b 
Cách giải: 
Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: (2;5) 
Câu 4. Chọn D. 
Phương pháp: 
Sử dụng quy tắc nhân. 
Cách giải: 
Học sinh đó có 3.2 = 6 cách lựa chọn 1 bộ quần áo. 
Câu 5. Chọn D. 
Phương pháp: 
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M x0;; y 0 z 0 và có VTCP u a,, b c là 
 x x0 at
 y y0 bt 
 z z0 ct
Cách giải: 
 10