Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Yên Phong (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT YÊN PHONG Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
Họ, tên thí sinh: ................................................................... 
Số báo danh: ........................................................................ 
Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi 
 trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 . 
 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 
 36 9 24 6 36 24 16 4
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI? 
 2018 2017 3
 A. 3 1 3 1 . B. 22 1 2 . 
 2019 2018
 2017 2018 2 2 
 C. 2 1 2 1 . D. 1 1 . 
 2 2 
Câu 3. Cho hàm số y f x có đồ thị C như hình vẽ. Hỏi C là đồ thị của hàm số nào? 
 3 3
 A. y x3 1. B. y x 1 . C. y x 1 . D. y x3 1. 
Câu 4. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt? 
 A. Bốn mặt. B. Năm mặt. C. Hai mặt. D. Ba mặt. 
 3
Câu 5. Biết rằng xln x d x m ln 3 n ln 2 p trong đó m,, n p  . Tính m n 2 p 
 2
 5 9 5
 A. . B. . C. 0 . D. . 
 4 2 4
Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC vuông tại B . 
 Biết SA 2 a , AB a , BC a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 
 1
 A. a . B. 2a 2 . C. a 2 . D. x 3 ; y . 
 2
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x 2 i 3 4 yi . Khi đó, giá trị của x và y là: 
 1 1 1
 A. x 3 i ; y . B. x 3 ; y 2 . C. x 3 ; y . D. x 3 ; y . 
 2 2 2
 1 4x
Câu 8. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? 
 2x 1
 1
 A. y 2 . B. y 2 . C. y . D. y 4 . 
 2
Câu 9. Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h 4 . Tính thể tích V của khối nón đã 
 cho. 
 16 3
 A. V 4 . B. V 16 3 . C. V 12 . D. V . 
 3
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho AB 1; 1;2 ; 2;1;1 và mặt phẳng 
 P : x y z 1 0. Mặt phẳng Q chứa AB, và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng 
 Q có phương trình là: 
 A. 3x 2 y z 3 0 . B. x y z 2 0 . C. x y 0 . D. 3x 2 y z 3 0 . 
 sin x
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số sau y . 
 sinx cos x
 1 1
 A. y . B. y . 
 sinx cos x 2 sinx cos x 2
 1 1
 C. y . D. y . 
 sinx cos x 2 sinx cos x 2
 x y 2
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm. 
 2 2 2
 x y xy 4 m 2 m
 1 1 1 
 A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. ;1 . 
 2 2 2 
Câu 13. Cho miền phẳng D giới hạn bởi y x , hai đường thẳng x 1, x 2 và trục hoành. Tính 
 thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 
 3 2 3
 A. 3 . B. . C. . D. . 
 2 3 2
 2x 4 x 1
 3 3 
Câu 14. Giải bất phương trình . 
 4 4 
 A. S ;5 . B. S 1;2 . C. S 5; . D. S ; 1 . 
Câu 15. Hàm số y x4 2 x 2 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. ;0 . B. 1; . C. 0; . D. ; 1 . 
 x2 x 4 x 2 1
Câu 16. Giá trị giới hạn lim bằng: 
 x 2x 3
 1 1
 A. 0 . B. . C. . D. . 
 2 2
Câu 17. Cho tứ diện ABCD . Trên cạnh AD , BC theo thứ tự lấy các điểm M , N sao cho 
 MA NC 1
 . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD . Khi đó 
 AD CB 3
 thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng P là 
 A. Một hình bình hành. 
 B. Một hình thang với đáy lớn gấp 2 lần đáy nhỏ. 
 C. Một hình thang với đáy lớn gấp 3 lần đáy nhỏ. 
 D. Một tam giác. 
Câu 18. Cho hàm số f x thỏa mãn f x cos x và f 0 2019 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. f x sinx 2019 . B. f x 2019 cos x . 
 C. f x sinx 2019. D. f x 2019 cos x . 
Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a 2. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai? 
      
 A. BC. CA 2 . B. BC AC . BA 2 . 
        
 C. AB BC . AC 4 . D. AB. AC . BC 2 BC . 
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y 2 z 1 . Trong các đường 
 thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với . 
 x 2 t
 x y 1 z x y 1 z x y 1 z 
 A. d1 : . B. d2 : . C. d3 : . D. d4 : y 0 
 1 1 2 1 1 1 1 1 1 
 z t
Câu 21. Tìm số hạng chứa x3 y 3 trong khai triển x 2 y 6 thành đa thức 
 A. 160x3 y 3 . B. 20x3 y 3 . C. 8x3 y 3 . D. 120x3 y 3 . 
 x 3
Câu 22. Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? 
 x 1
 A. 2 u2 4 d u . B. u2 4 d u . C. u2 3 d u . D. 2u u2 4 d u . 
Câu 23. Cho hai số dương a, b a 1 . Mệnh đề nào dưới đây SAI? 
 logab
 A. loga a 2 a . B. loga a . C. loga 1 0 . D. a b . 
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 4 . Phép tịnh tiến 
 theo vectơ v 3;2 biến đường tròn C thành đường tròn có phương trình nào dưới đây? 
 A. x 2 2 y 5 2 4 . B. x 1 2 y 3 2 4 . 
 C. x 4 2 y 1 2 4 . D. x 2 2 y 5 2 4 . 
Câu 25. Biến đổi biểu thức sina 1 thành tích. 
 a a 
 A. sina 1 2sin cos . B. sina 1 2cos a sin a . 
 2 4 2 4 2 2 
 a a 
 C. sina 1 2sin a cos a . D. sina 1 2cos sin . 
 2 2 2 4 2 4 
Câu 26. Tập xác định của hàm số y x 2 x 1 5 x2 2 4 x 2 có dạng a; b . Tìm a b. 
 A. 3. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 27. Cho hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây đúng? 
   ABCD          
 A. AC BD 0. B. AC BC AB. C. AC AD CD. D. AC BD 2 BC . 
Câu 28. Cho số phức z 2 i . Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng toạ 
 độ? 
 A. M 1; 2 . B. P 2;1 . C. N 2;1 . D. Q 1;2 . 
Câu 29. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình x2 mx m 1 0 có hai nghiệm trái dấu? 
 A. 1; . B. 1; . C. 1;10 . D. 2 8; . 
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng 3a . Tính thể tích 
 V của khối chóp đã cho. 
 4 7a3 7a3 4 7a3 4 7a3
 A. V . B. V . C. V . D. . 
 6 3 2 3
 2
 S p p *
Câu 31. Cho cấp số cộng un . Gọi Sn u1 u 2 ... u n . Biết rằng 2 với p q,, p q  . 
 Sq q
 u
 Tính giá trị biểu thức 2018 . 
 u2019
 20182 4033 4035 4037
 A. . B. . C. D. . 
 20192 4035 4037 4039
Câu 32. Cho hàm số f x xác định và liên tục trên đoạn  5;3. Biết rằng diện tích hình phẳng 
 2
 SSS1,, 2 3 giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và đường parabol y g x ax bx c lần lượt 
 là m,, n p . 
 y
 5
 y=g(x)
 S
 2 3
 S1
 -1
 -5 -2 O 2 3 x
 S2
 y=f(x)
 3
 Tích phân f x d x bằng 
 5
 208 208 208 208
 A. m n p . B.m n p C. m n p . D. m n p . 
 45 45 45 45
Câu 33. Cho đường tròn tâm O có đường kính AB 2 a nằm trong mặt phẳng P . Gọi I là điểm đối 
 xứng với O qua A . Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng P và SI 2 a . Tính 
 bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S . 
 a 65 a 65 7a
 A. R . B. R . C. R a 5. D. R . 
 4 16 4
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; 1 . Gọi S là mặt cầu tâm I , đi qua điểm A và 
 17
 gốc tọa độ O sao cho diện tích tam giác OIA bằng . Tính bán kính R của mặt cầu S 
 2
 A. R 3 . B. R 9 . C. R 5. D. R 1. 
Câu 35. Biết a; b là tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 
 2 2
 log2x 2 x m 4 log 4 x 2 x m 5 thỏa mãn với mọi x thuộc 0; 2 . Tính a b . 
 A. a b 4 . B. a b 2 . C. a b 0. D. a b 6. 
Câu 36. Nhà xe khoán cho hai tài xế ta-xi An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 và 72 lít xăng. Hỏi 
 tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để hai tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, 
 biết rằng số lít chạy mỗi ngày của A bằng nhau, số lít chạy mỗi ngày của B bằng nhau và hai 
 người một ngày tổng cộng chỉ chạy hết tối đa là 10 lít xăng? 
 A. 15 ngày. B. 25 ngày. C. 10 ngày. D. 20 ngày. 
Câu 37. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m với m 64 để phương trình 
 log1 x m log 5 2 x 0 có nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S . 
 5
 A. 2018. B. 2016. C. 2015. D. 2013. 
Câu 38. Cho a,,, b x y là các số phức thỏa mãn các điều kiện a2 4 b 16 12 i , x2 ax b z 0 , 
 y2 ay b z 0 , x y 2 3 . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của 
 z . Tính M m . 
 A. M m 28 B. M m 6 3 C. M m 10 D. M m 12 
Câu 39. Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2cos2x 5 sin4 x cos 4 x 3 0 trong khoảng 
 0;2018 
 A. 2020.2018 . B. 1010.2018 . C. 2018.2018 . D. 2016.2018 . 
Câu 40. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có các cạnh bên SA,, SB SC vuông góc với nhau từng đôi 
 a 3
 một. Biết thể tích của khối chóp bằng . Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp của hình chóp 
 6
 S. ABC . 
 a a 2a
 A. r . B. r 2 a . C. r . D. r . 
 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 
Câu 41. Gọi S là tổng các số thực m để phương trình z2 2 z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn 
 z 2. Tính S. 
 A. S 6. B. S 10. C. S 3. D. S 7. 
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình 2x m x2 2 2 mx thỏa mãn với mọi x. 
 A. m 2 . B. không tồn tại m. C. 2 m 2 . D. m 2. 
 x2 y 2 z 2
Câu 43. Cho các số thực dương x , y , z . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 
 2xy 2 yz zx
 3 1 33
 A. 3 1. B. . C. . D. 1. 
 5 8
 2 2 2 2
Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C1 ): x y 13 và ( C2 ):(x 6) y 25 cắt nhau tại 
 hai điểm phân biệt AB(2;3), . Đường thẳng d : ax by c 0 đi qua A (không qua B) cắt (C1 ), 
 2b c
 ( C ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính . 
 2 a
 2b c 1 2b c 2b c 2b c 1
 A. . B. 1. C. 1. D. . 
 a 3 a a a 3
Câu 45. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Mặt phẳng P đi qua đường chéo 
 BD’ cắt các cạnh CD , AB'' và tạo với hình lập phương một thiết diện, khi diện tích thiết diện 
 đạt giá trị nhỏ nhất, cosin góc tạo bởi P và mặt phẳng ABCD bằng 
 10 6 6 3
 A. . B. . C. D. . 
 4 3 6 3
Câu 46. Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ 
 Cho bất phương trình 3. f x x3 3x m , ( m là tham số thực). Điều kiện cần và đủ để bất 
 phương trình 3. f x x3 3x m đúng với mọi x thuộc đoạn  3; 3 là 
 A. m 3 f 3 . B. m 3 f 3 . C. m 3 f 1 . D. m 3 f 0 . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;0 , B 3;2;0 , C 1;2;4 . Gọi 
 M là điểm thay đổi sao cho đường thẳng MA, MB , MC hợp với mặt phẳng ABC các góc 
 2 2 2 1
 bằng nhau; N là điểm thay đổi nằm trên mặt cầu S : x 3 y 2 z 3 . 
 2
 Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạnMN . 
 3 2 2
 A. . B. 2 . C. . D. 5 . 
 2 2
Câu 48. Cho hàm số y f x đồng biến trên 0; ; y f x liên tục, nhận giá trị dương trên 
 4 2
 0; và thỏa mãn f 3 và f' x x 1 . f x . Tính f 8 . 
 9 
 1 49
 A. f 8 49 . B. f 8 256 . C. f 8 . D. f 8 . 
 16 64
Câu 49. Cho hàm số y f x x3 2 m 1 x 2 2 m x 2 . Tập tất cả các giá trị của m để đồ thị 
 a a
 hàm số y f x có 5 điểm cực trị là ;c với a , b , c là các số nguyên và là phân số 
 b b
 tối giản. Tính a b c . 
 A. a b c 11. B. a b c 8. C. a b c 10. D. a b c 5 . 
 m
Câu 50. Biết đồ thị hàm số y x2 3 x 3 ( m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol 
 x
 y ax2 bx c đi qua ba điểm cực trị đó. Tính a 2 b 4 c 
 A. a 2 b 4 c 0 . B. a 2 b 4 c 3. C. a 2 b 4 c 4 . D. a 2 b 4 c 1. 
 ----------Hết---------- 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 THPT YÊN PHONG 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Vận dụng 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng 
 cao 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số C3 C8 C15 C26 C29 C36 C49 C50 C43 C46 
 Chương 2: Hàm Số 
 Lũy Thừa Hàm Số 
 C2 C14 C23 C35 C37 
 Mũ Và Hàm Số 
 Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 C5 C13 C18 
 Hàm - Tích Phân Và C32 C48 
 Ứng Dụng C22 
 Lớp Chương 4: Số Phức C7 C28 C38 C41 
 12 
(74%) Hình học 
 Chương 1: Khối Đa 
 C4 C6 C17 C30 C33 C40 C45 
 Diện 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C9 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong C10 C20 C34 C47 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và 
 C25 C39 
 Phương Trình 
 Lượng Giác 
 Lớp Chương 2: Tổ Hợp - 
 C21 
 11 Xác Suất 
(14%) Chương 3: Dãy Số, 
 Cấp Số Cộng Và Cấp C31 
 Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C16 
 Chương 5: Đạo Hàm C11 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 C24 
 Dạng Trong Mặt 
 Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. 
 Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Lớp Trình, Hệ Phương Trình. C12 
 10 
 Chương 4: Bất Đẳng 
(12%) Thức. Bất Phương Trình C42 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ C27 C19 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt C1 C44 
 Phẳng 
 Tổng số câu 12 17 18 3 
 Điểm 2.4 3.4 3.6 0.6 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: TỐT 
+ Đánh giá sơ lược: 
Đề bao quát cả chương trình cấp 3. 
Mức độ bao phủ rộng khiến để đạt điểm cao học sinh cần lắm chắc kiến thức cơ bản 
tốt. 
Phân loại học sinh tốt khi số câu hỏi ở các phức độ phân bố rất hợp lý. 
1 vài câu vận dụng cao và vận dụng có trong kiến thức 10 + 11 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án là D 
 x2 y 2
 Elip cần tìm có dạng: 1 ()a b 0 . 
 a2 b 2
 Ta có: 2c 4 3 c 2 3 . 
 a 2 b ; a2 b 2 c 2 4 b 2 b 2 12 b 2 4 a 2 4 12 16 . 
 x2 y 2
 Vậy elip cần tìm là: 1. 
 16 4
Câu 2: Đáp án là A 
 2018 2017
 A. 3 1 3 1 . Cùng cơ số, 0 3 1 1, hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn nên 
 bé hơn. Sai 
 3 2 2
 B. 22 1 2 . Cùng cơ số, 2 1, hàm đồng biến, số mũ 2 1 3 2 2 3 3 nên 
 lớn hơn. Đúng 
 2017 2018
 C. 2 1 2 1 . Cùng cơ số, 0 2 1 1, hàm nghịch biến, số mũ bé hơn nên 
 lớn hơn. Đúng. 
 2019 2018
 2 2 2
 D. 1 1 . Cùng cơ số, 0 1 1, hàm nghịch biến, số mũ lớn hơn 
 2 2 2
 nên bé hơn. Đúng 
Câu 3: Đáp án là C 
 Cách 1: Nhìn vào đồ thị thấy x 0 thì y 1 nên loại B , D . Cũng từ đồ thị thấy y’ 0 có 
 nghiệm kép tại x 1 nên Chọn C . 
 Cách 2: Gọi phương trình hàm số bậc 3 có dạng: y ax3 bx 2 cx d y 3 ax 2 2 bx c . 
 Từ đồ thị ta có: 
 d 1 a 1
 a b c d 0 b 3 3
 y x3 3 x 2 3 x 1 x 1 . 
 3a 2 b c 0 c 3
 2
 b 3 ac 0 d 1
Câu 4: Đáp án là D 
 Theo tích chất hình đa diện thì mỗi đỉnh của hình da diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. 
Câu 5: Đáp án là C 
 1
 du d x
 u ln x x
 Đặt . 
 dv x d x x2
 v 
 2
 3 3 3
 3x2 1 3 x2 x 2 9 5
 xln x d x ln x x d x ln x ln 3 2ln 2 . 
 222 2 2 22 4 2 2 4
 Suy ra m n 2 p 0 . 
Câu 6: Đáp án là C 
 S
 O
 B A
 C
 BC AB
 Ta có  BC  SAB BC  SB , lại có CA SA. 
 BC SA 
 Do đó 2 điểm A, B nhìn đoạn SC dưới một góc vuông. Suy ra mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. 
 ABC là mặt cầu đường kính SC. 
 Xét tam giac ABC có AC BC2 BA 2 2 a suy ra SC SA2 AC 2 2 a 2 . 
 Vậy R a 2 . 
Câu 7: Đáp án là D 
 x 3
 x 3 
 Ta có: x 2 i 3 4 yi 1 . 
 2 4y y 
 2
Câu 8: Đáp án là B 
 1 1 
 4 4
 1 4x 1 4x 
 Ta có lim limx 2 và lim limx 2 . 
 1 1 
 x 2x 1 x 2 x 2x 1 x 2 
 x x 
 Do đó y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 
Câu 9: Đáp án là A