Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Lê Hồng Phong (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH NAM ĐỊNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 2
 Câu 1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x e4x x trên đoạn  3;0 . 
 1 1
 A. B. e3 C. D. 1 
 e2 e3
 3 5
 Câu 2. Cho loga b 2 và loga c 3 . Tính giá trị biểu thức P loga ab c . 
 A. P 251 B. P 22 C. P 21 D. P 252 
 Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2 x 2 4 x 5 trên đoạn 1;3 bằng 
 A. 2 B. 3 C. 3 D. 0 
 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, góc 
 giữa SC và mặt đáy bằng 45°. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SB và AC. 
 a 10 2 2a 3a 2a 5
 A. d B. d C. d D. d 
 5 5 5 5
 Câu 5. Số giao điểm của đường cong y x3 2 x 2 2 x 1 và đường thẳng y 1 x bằng. 
 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 
 Câu 6. Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y ax;; y b x y c x được cho 
 trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 A. a 1 c b B. 1 a c b C. 1 a b c D. a 1 b c 1
Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y 2 x2 5 x 2 ln 4 
 x2 1
 A. D 1;2 B. D 1;2 C. D 1;2 D. D 1;2 
 3
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y x2 3 . 
 A. D \ 3 B. D \ 3; 3 
 C. D D. D ; 3  3; 
 1
 x3 6 x5
Câu 9. Rút gọn biểu thức P với x 0 ? 
 x x
 2 1
 A. P x B. P 3 x2 C. x 3 D. x 3 
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC 60  , cạnh bên 
SA a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD 
 a 5 7 a
 A. R B. R a C. R a D. R 
 2 12 2
 8 a3 6
Câu 11. Cho khối cầu có thể tích bằng , khi đó bán kính R của mặt cầu là 
 27
 a 2 a 6 a 3 a 6
 A. R B. R C. R D. R 
 3 2 3 3
 2x 1
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 7 4 3 2 3 . 
 3 1 1
 A. x B. x C. x D. x 1 
 4 4 4
Câu 13. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 
bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. 
 a3 3 a3 3 a3 a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 24 12 12 3
Câu 14. Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? 
 x 2 y ' 
 y 1 
 1 
 x 1 2x 1 x 3 x 1
 A. y B. y C. y D. y 
 2x 1 x 2 2 x x 2
Câu 15: Đường cong hình bên là của hàm số nào sau đây? 
 4 2 4 2 4 2 4 2
 A. y x 2 x 3 B. y x 2 x C. y x 2 x 3 D. y x 2 x 
 2 3
Câu 16. Số nghiệm của phương trình log4x log 8 x 6 log2 7 : 
 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 
Câu 17. Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 6 B. 4 C. 9 D. 3 
Câu 18. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị? 
 A. y x3 2 B. y x4 x 2 1 C. y x3 3 x 2 3 D. y x4 3 
Câu 19. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.'''' A B C D biết đường chéo AC' a 3 . 
 a3 3 6a3
 A. B. 3 3a3 C. D. a3 
 3 4 Câu 20. Cho tứ diện ABCD có OA,, OB OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB 2 OC . 
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa hai đường thẳng OG và AB bằng 
 A. 75° B. 60° C. 45° D. 90° 
Câu 21. Hàm số y 2 x4 3 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. 3; B. 0; C. ; 3 D. ;0 
Câu 22. Cho a, b , c 0, a 1. Khẳng định nào sai? 
 b
 A. log logb log c B. log bc log b log c 
 ac a a a a a
 c
 C. loga c c b a D. loga b c log a b log a c 
Câu 23. Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm CD. N là điểm trên AD sao cho BN vuông góc 
 AN
với AM. Tính tỉ số . 
 AD
 1 1 1 2
 A. B. C. D. 
 4 3 2 3
 5 x 2
Câu 24. Tìm m của hàm số y đồng biến trên khoảng ;0 . 
 5 x m
 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. 2 m 1 
Câu 25. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, tam giác SAC vuông cân tại S. Biết 
AB a, AC 2 a , SAC  ABC . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. 
 A. 2 a2 B. 4 a2 C. 5 a2 D. 3 a2 
 2
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log2x log 2 x m 0 có nghiệm x 0;1 . 
 1 1
 A. m B. m 1 C. m D. m 1 
 4 4
Câu 27. Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 4x 9 y 16 z 2 x 3 y 4 z . Tìm giá trị lớn 
nhất của biểu thức T 2x 1 3 y 1 4 z 1 . 
 13 87 11 87 7 37 9 87
 A. B. C. D. 
 2 2 2 2
 2
Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số y log4 x 2 . 2x ln 4 1 x 2x
 A. y ' B. y ' C. y ' D. y ' 
 x2 2 x2 2 ln 4 x2 2 ln 2 x2 2
 Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 3 16x 2 m 1 4 x m 1 0 
 có hai nghiệm trái dấu. 
 3
 A. 3 m 1 B. 1 m C. 1 m 0 D. m 3 
 4
 Câu 30. Cho tứ diện ABCD có BC a, CD a 3, BCD ABC ADC 90  . Góc giữa hai 
 đường thẳng AD và BC bằng 60°. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. 
 a 3 a 7
 A. R B. a 3 C. a D. 
 2 2
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C1 C3 C14 C15 
 Chương 1: Hàm Số C5 C18 
 C21 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 C6 C7 C8 C12 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C2 C9 C22 C26 C27 C29 
 C16 C24 
Lớp 12 Hàm Số Lôgarit 
(97%) 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 4: Số Phức Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C4 C13 C17 C19 
 C30 
 Diện C20 C23 C25 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C11 C10 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 Xác Suất 
Lớp 11 
 (3%) Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C28 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (0%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 9 17 3 1 
 Điểm 3 5.7 3 0.3 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
 + Mức độ đề thi: KHÁ 
 + Đánh giá sơ lược: Đề thi gồm 30 câu trong 45’ 
Tuy số lượng câu ít nhưng thời gian ngắn khiến học sinh dễ bỏ nhiều câu khi 
gặp 1,2 câu khó trong đề 
Nếu không phân bố thời gian tốt điểm có thể không cao dù học lực tốt 
Đề có 2,3 câu có cách hỏi lạ như câu 27;30. 
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
 D B A A C A D B D C D A B D D 
 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 B A A D D D D D D C A D C B D 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
 Câu 1: Chọn D. 
 2 2
 Ta có f x e4x x f' x 4 2 x . e 4 x x 
 2
 f' x 0 4 x . e4x x 0 x 2  3;0 
 Khi đó f 3 e 3 ; f 2 e 4 ; f 0 1 
 Nên maxf x 1. 
  3;0
 Câu 2: Chọn B. 
 3 5 3 5
 Ta có P loga ab c log a a log a b log a c 1 3log a b 5log a c 1 6 15 22 . 
 Câu 3: Chọn A. 
 x 2  1;3
 2 2 
 Ta có y'3 x 44;'03 x y x 440 x 2 
 x 1;3
 3 Khi đó y 1 0; y 2 3; y 3 2 
Nên maxy 2 . 
 1;3
Câu 4: Chọn A. 
Góc giữa SC và mặt đáy bằng 45 SCA 45 . 
Xét tam giác SAC vuông tại A, có SA AC.tan 45  a 2 . 
Dựng hình bình hành ACBE BE//// AC AC SBE . 
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng SBE . 
d SB,;; AC d AC SBE d A SBE AH . 
 1 1 1 1 1 1 1 5
Xét hình tứ diện vuông SABE có 
 AH2 SA 2 AB 2 AE 22 a 2 a 2 a 2 2 a 2
 2a2 a 10
 AH2 AH . 
 5 5
Câu 5: Chọn C. 
Phương trình hoành độ giao điểm x3 2 x 2 2 x 1 1 x 
 x 0
 3 2 
 x 2 x 3 x 0 2 x 0 . 
 x 2 x 3 0 VN 
Câu 6: Chọn A. Do hàm số y a x nghịch biến trên a 1 
Do hàm số y bx và y cx đồng biến trên b; c 1 
 x
 x x b b
Ta có: x 0; : b c 1 1 b c . 
 c c
Vậy a 1 c b . 
Câu 7: Chọn D. 
 1
 2x2 5 x 2 0 x 2
 2
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi . 
 1 x 1
 2 0 
 x 1 1 x 2
 x 1
Vậy D 1;2 . 
Câu 8: Chọn B. 
Hàm số xác định khi và chỉ khi x2 3 0 x 3 
 3
Vậy tập xác định D của hàm số y x2 3 là D \ 3 . 
Câu 9: Chọn D. 
 1 1 5
 6 5 7 3 1
 3 3 6 
 x x x 6 2 3
P 1 x x . 
 x x 1 
 x 2
Câu 10: Chọn C.