Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Khiết (Có đáp án)

 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 1 
 LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) 
 Đề thi gồm 50 câu - từ câu 1 đến câu 50 
 Mã đề thi: 
 Họ và tên: ............................................................................. Lớp ........... SBD ........... Phòng ........... 
Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
 1 1 3
 A. V= Bh . B. V= Bh . C. V= Bh . D. V= Bh .
 3 2 2 
Câu 2. Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
 42 3
 A. yx=−+−25 x . B. yx=+−6 x 2019 . 
 1
 C. yx=−+4 6 . D. yx=+−4225 x . 
 4
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (Pxz ):2− 3 −= 2 0. Một véc tơ pháp tuyến của ()P 
có tọa độ 
 A. (2;3;2)−− . B. (− 2;3; 2) . C. (2;− 3; 0) . D. (2;0;− 3) . 
Câu 4. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau 
 Chọn khẳng định đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên (− 1;1) . 
 B. Hàm số nghịch biến trên (− 1; +∞ ) 
 C. Hàm số đồng biến trên (−∞ ; − 1) . 
 D. Hàm số đồng biến trên (− 1;1) 
Câu 5. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 1
 A. log (3aa )= 3log . B. logaa3 = log . 
 3
 3 1
 C. logaa= 3log . D. log (3aa )= log . 
 3
 e
Câu 6. Tính chất tích phân ∫ xln xdx 
 1
 e2 +1 e2 −1 21e2 + 21e2 −
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 4 4
 3
Câu 7. Thể tích khối cầu bán kính a bằng 
 2
 4 9 9
 A. π a3 . B. 4π a3 . C. π a3 . D. π a3 . 
 3 2 8
 2
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log3 (xx− 10 += 9) 2 là: 
 A. S = {1 0; 0} . B. S = {1 0; 9} C. S ={ − 2; 0} . C. S={− 2; 9} . 
 Trang 1/6 - 
Câu 9. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ()P đi qua điểm A(− 1; 2; 0) và nhận n =( − 1; 0; 2) làm 
một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 
 A. −+xy2 − 50 = . B. xz+2 −= 50. C. −+xy2 − 50 = . D. xz−2 += 10. 
 52+ x4
Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx()= . 
 x2
 25x3 5
A. f() x dx = −+C. B. f() x dx= 2 x3 −+ C . 
 ∫ 3 x ∫ x
 25x3 2x3
C. f() x dx = ++C. D. f( x ) dx=++ 5ln x2 C . 
 ∫ 3 x ∫ 3 .
 x−+31 yz
Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc = = . 
 2− 31
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là 
 xt=23 + xt=32 + xt=−+32 xt=−−32
    
 A. yt=−−3. B. yt=−−1 3. C. yt=13 − . D. yt=13 + .
 zt= zt= zt= zt=
     
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , kn≤ mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 n! k! n! (nk− )!
 A. Ak = . B. Ak = . C. Ak = . D. Ak = . 
 n knk!(− )! n (nk− )! n (nk− )! n n!
 1 1
Câu 13. Cho cấp số nhân ()u có uq=−=−1, . Số là số hạng thứ mấy của dãy 
 n 1 10 10103
 A. Số hạng thứ 101. B. Số hạng thứ 102. 
 C. Số hạng thứ 103. D. Số hạng thứ 104. 
Câu 14. Trong mặt phẳng phức, số phức zi=32 − có điểm biểu diễn M thì 
 A. M (3;− 2) . B. M (2;− 3) . C. M (− 2;3) . D. M (− 3; 2) . 
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 y
 O x
A. yx=−+2 32 x . B. yx=−+42 x 2. C. yxx=−−+3 32. D. yx=−+3 32 x . 
Câu 16. Cho hàm số y= fx() liên tục và có bảng 
biến thiên trên đoạn [− 1; 3] (hình bên). Gọi Mm, là 
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 
đoạn [−1; 3] . Tìm Mm− 2 . 
 A. 1. B. 3. 
 C. 2 . D. 5. 
Câu 17. Hàm số yx=−323 x +− 3 x 2019 có bao nhiêu cực trị? 
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. 
 (2−− 3ii )(4 )
Câu 18. Viết số phức z = dưới dạng z= a + bi với ab, là các số thực. Tìm ab,. 
 32+ i
 A. a =−=−1; b 4 . B. a =1; b = − 4 . C. a =−=1; b 4 . D. a =1; b = 4 
Câu 19. Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I(1;− 2;3) và tiếp xúc với trục Oy. 
 2 22 2 22
 A. ( x−1) ++( yz 2) ( − 3) = 10. B. ( x−1) ++( yz 2) ( − 3) = 10. 
 2 22 2 22
 C. ( x+1) +−( yz 2) ( + 3) = 10. D.( x−1) ++( yz 2) ( − 3) = 9. 
 Trang 2/6 - Câu 20. Đặt ab=log55 2; = log 3 . Tính log5 72 theo ab, . 
 A.32ab+ . B. ab32+ . C.32ab− . D. 6ab . 
 2
Câu 21. Trong tập số phức, phương trình z+3 iz += 40 có hai nghiệm là zz12, . Đặt 
 Sz=|12 || − z |. Tìm S. 
 A. S ∈{3} . B. S ∈−{3; 3} . C. S ∈−{ 3} . D. S ∈{0} .
 xy−−−173 z 
Câu 22. Cho mặt phẳng (α ):3x− 2 yz −+= 5 0 và đường thẳng ∆==: . Gọi ()β 
 214
 là mặt phẳng chứa ∆ và song song với ()α . Khoảng cách giữa ()α và ()β là 
 3 9 9 9
 A. . B. − . C. . D. . 
 14 21 21 14
 12
Câu 23. Gọi S là tập nghiệm của phương trình +=1. Khi đó tổng các phần tử 
 4+− log22xx 2 log
của S bằng 
 1 3 1 5
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 4 4
Câu 24. Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau 
 8 10
 A. S = . B. S = . 
 3 3
 11 7
 C. S = . D. S = . 
 3 3
Câu 25. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 
60°. Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC . 
 π a2 10 π a2 3 π a2 7 π a2 7
 A. . B. . C. . D. . 
 8 3 4 6
Câu 26. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong yx=2 + cos , trục hoành và các đường 
 π
 thẳng x = 0 , x = . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh 
 2
 trục hoành. 
Câu 27. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ', AB= 2 a , M là trung điểm của AB'', khoảng 
 a 2
cách từ C ' đến mặt phẳng ()MBC bằng . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.' A B ' C '. 
 2
 2 2 32 2
A. a3 B. a3 C. a.3 D. a3 
 3 6 2 2
Câu 28. Cho hàm số fx( )= ln42 ( x −+ 4 x 7) . Tìm các giá trị của x để fx′()≤ 0. 
 A. x ≥1. B. x ≤ 0 . C. x ≤ 2 . D. ∀∈x . 
 2xm+
Câu 29. Cho hàm sốy = với m là tham số , m ≠ 2 . Biết minfx ( )+= max fx ( ) 2020 . Giá 
 x +1 x ∈[ 0;1] x ∈[ 0;1]
trị của tham số m bằng 
 A. 1614. B. 2019 . C. 9. D. 1346. 
 CD
Câu 30. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D với AB= AD = = a . Quay hình thang và 
 2
miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo 
thành. 
 Trang 3/6 - 4π a3 5π a3 7π a3
 A. V = . B. V = . C. Va= π 3 . D. . 
 3 3 3
Câu 31. Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx( )= ( x + 1) ln x. Tính Fx′′(). 
 1 1
 A. Fx′′()= 1 + . B. Fx′′()= . 
 x x
 1
 C. Fx′′( )=++ 1 ln x. D. Fx′′( )= x + ln x. 
 x
 3 xa
Câu 32. Cho ∫ dx=++ bc ln 2 ln 3 với a , b , c là các số nguyên. Tìm tổng giá trị của 
 0 42++x 1 3
abc++. 
 A. 1. B. 2 . C. 7 . D. 9. 
 x −1
Câu 33. Cho hàm số y = có đồ thị ()C . Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham 
 mx2 −+23 x
 số m để đồ thị ()C có đúng 2 đường tiệm cận. Tìm số phần tử của S . 
 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y=−++|| x3 (21)3||5 m x2 mx − có 3 điểm cực trị. 
 1 1
 A. −∞;. B. (1;+∞ ). C. (−∞ ;0]. D. 0;∪ (1; +∞ ). 
 4 4
 xyz+++132
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = và điểm A(3; 2; 0) . 
 122
Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d . 
 A. (− 1; 0; 4) . B. (7;1;− 1) . C. ( 2;1;− 2) . D. (0; 2;− 5) . 
Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng 
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a . Tính theo a khoảng cách giữa hai 
đường thẳng AD và SC. 
 2a3 15 25a 4a 1365 a 15
 A. . B. . C. . D. . 
 3 5 91 2
 2
Câu 37. Cho phương trình log0,5 (m+ 6 x ) + log2 (3 −− 2 xx ) = 0 ( m là tham số). Gọi S là tập tất 
cả các giá trị nguyên âm của m để phương trình có nghiệm thực. Tìm số phần tử của S. 
 A. 17 . B. 18. C. 5. D. 23. 
Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AB sao 
 a
cho AI = . Tính khoảng cách từ điểm C đến ()B′ DI . 
 3
 a 3a a 2a
 A. . B. . C. . D. . 
 3 14 14 3
Câu 39. Cho hàm số fx() xác định và liên tục trên và có đạo hàm fx′() thỏa mãn 
 f′( x )=−++ (1 x )( x 2) gx ( ) 2019 với gx()< 0;∀∈x . Hàm số yf=(1 −+ x ) 2019 x + 2020 nghịch 
biến trên khoảng nào? 
 A. (1;+∞ ) . B. (0;3) . C. (−∞ ;3) . D. (3;+∞ ) . 
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn |zi−+ 1 2| = 3. Tập hợp các điểm 
biểu diễn cho số phức wz=(1 + i ) là đường tròn 
 A. Tâm I(3;− 1) , R = 32. B. Tâm I(−− 3; 1) , R = 3. 
 C. Tâm I(− 3;1) , R = 32. D. Tâm I(− 3;1) , R = 3. 
 Trang 4/6 - Câu 41. Cho hàm số y= f() x = ax32 + bx ++ cx d, ( a , b , c , d ∈ , a ≠ 0) , có bảng biến thiên như 
hình sau 
 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m= | fx ( )| có 4 nghiệm phân biệt 
 trong đó có đúng một nghiệm dương. 
 A. m > 2 . B. 04 0. D. 24≤<m . 
Câu 42. Cho đa giác đều P gồm 16 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có ba đỉnh là đỉnh của P . 
Tính xác suất để tam giác chọn được là tam giác vuông. 
 6 2 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 7 3 14 5
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ): 2+ y 22 + z −2 x + 4 y − 6 z += 2 0 và mặt phẳng 
(P ):2 x+ 2 yz −−= 3 0. Gọi ()Q là mặt phẳng song song với ()P và cắt ()S theo thiết diện là 
đường tròn ()C sao cho khối nón có đỉnh là tâm của mặt cầu và đáy là hình tròn giới hạn bởi ()C 
có thể tích lớn nhất. Phương trình của mặt phẳng ()Q là 
 A. 2x+ 2 yz −−= 40 hoặc 2x+ 2 yz −+ 17 = 0 . 
 B. 2x+ 2 yz −+= 20 hoặc 2x+ 2 yz −+= 80. 
 C. 2x+ 2 yz −−= 10 hoặc 2x+ 2 yz −+ 11 = 0. 
 D. 2x+ 2 yz −−= 60 hoặc 2x+ 2 yz −+= 30. 
Câu 44. Xét các số phức z= a + bi , (,ab∈ ) thỏa mãn 4(z− z ) − 15 i = iz ( +− z 1)2 và 
 |2zi−+ 1 | đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P=4010 ab + 8 . 
 361 361
 A. P = 2020 . B. P = 2019 . C. P = . D. P = . 
 4 16
Câu 45. Bạn Nam trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ tiền chi phí ăn học nên Nam quyết định 
vay ngân hàng trong 4 năm, mỗi năm 30 triệu đồng học với lãi suất 3% / năm. Sau khi tốt nghiệp đại 
học Nam phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) vào cuối tháng cùng với lãi suất 0,25% /
tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Nam phải trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới 
đây? 
 A. 2322886 đồng. B. 3228858 đồng. 
 C. 2322888 đồng. D. 3222885 đồng. 
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho điểm A(2; 3; 0), B(0;− 2;0), 
 xt=
 6 
P;− 2;2 và đường thẳng dy: = 0. Giả sử M là điểm thuộc d sao cho chu vi tam giác
 5 
 zt=2 −
ABM nhỏ nhất. Tìm độ dài đoạn MP. 
 26
 A. 2 3. B. 4. C. 2. D. . 
 5
Câu 47. Một khu đất phẳng hình chữ nhật ABCD có AB= 25 km , BC= 20 km và rào chắn MN (
 với M, N lần lượt là trung điểm của AD , BC ). Một người đi xe đạp xuất phát từ A đi đến 
 C bằng cách đi thẳng từ A đến cửa X thuộc đoạn MN với vận tốc 15km / h rồi đi thẳng từ 
 X đến C với vận tốc 30km / h (hình vẽ). Thời gian ít nhất để người ấy đi từ A đến C là 
 mấy giờ? 
 4+ 29 41 25 5
 A. . B. . C. . D. . 
 6 4 3 3
 Trang 5/6 - A 25km B
 15km / h 20km
 X
 M N
 x
 30km / h
 D C
Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC. A′′′ B C đáy là tam giác đều cạnh a .Hình chiếu vuông góc của A′ 
lên ()ABC trùng với trọng tâm ∆ABC . Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng AA′ và BC bằng
a 3
 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC. A′′′ B C . 
 4
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V = . B. V = . C. V = . D. V = . 
 24 12 6 3
Câu 49. Cho hàm số fx() có đạo hàm liên tục trên đoạn [1; 2] thỏa mãn 
 2 1 2 1 2
 f(2)= 0,∫ [ f '( x )]2 dx = và ∫ (x−=− 1) f ( x ) dx . Tính I= ∫ f() x dx . 
 1 45 1 30 1
 1 1 1 1
A. I = − . B. I = − . C. I = − . D. I = . 
 12 15 36 12
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có một nghiệm duy nhất 
 −+3 − − +
 2x23 mx+ (x 3 − 6 x 2 ++ 9 xm )2x2 = 2 x 1 + 1 
 A. m ≤ 4. B. m ≥ 8 . C. 48<<m . D. m∈( −∞ ; 4) ∪ (8; +∞ ) . 
 --------------------HẾT-------------------- 
 Trang 6/6 - TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN 1 
 LÊ KHIẾT MÔN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) 
 Đề thi gồm 50 câu - từ câu 1 đến câu 50 
 Mã đề thi: 
 Họ và tên: ............................................................................. Lớp ........... SBD ........... Phòng ........... 
Câu 1. [2H1.3-1] Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
 1 1 3
 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh .
 3 2 2 
Lời giải 
Chọn C 
Câu 2. [2D1.2-1] Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị? 
 A. y x4 2 x 2 5. B. y x3 6 x 2019 . 
 1
 C. y x4 6 . D. y x4 2 x 2 5. 
 4
 Lời giải 
Chọn B 
 y x4 2 x 2 1 có a. b 0 . Nên hàm số có 3 cực trị (loại A) 
 y x3 6 x 2019 có y/ 3 x 2 6 0,  x . Nên hàm số không có cực trị (nhận B) 
 1
 y x4 6 có a. b 0 . Nên hàm số có 1 cực trị 
 4
 y x4 2 x 2 5 có a. b 0 . Nên hàm số có 1 cực trị 
Câu 3. [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2 x 3 z 2 0 . Một véc tơ pháp 
tuyến của ()P có tọa độ 
 A. (2; 3; 2) . B. ( 2;3;2) . C. (2; 3;0) . D. (2;0; 3) . 
Câu 4. [2D1.1-1] Cho hàm số f() x có bảng biến thiên như sau 
 Chọn khẳng định đúng? 
 A. Hàm số nghịch biến trên ( 1;1) . 
 B. Hàm số nghịch biến trên ( 1; ) 
 C. Hàm số đồng biến trên ( ; 1) . 
 D. Hàm số đồng biến trên ( 1;1) 
 Lời giải 
 Chọn D 
 Dựa vào bảng biến thiên ta có trên 1;1 y 0 nên hàm số đồng biến. 
Câu 5. [2D2.3-1] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 
 Trang 1/18 1
 A. log (3a ) 3log a . B. loga3 log a . 
 3
 1
 C. loga3 3log a . D. log (3a ) log a . 
 3
 Lời giải 
 Chọn C. 
 Ta có log 3a log3 log a suy ra loại A, D. 
 loga3 3log a (do a 0 ) nên chọn C. 
 e
Câu 6. [2D3.2-1] Tính chất tích phân xln xdx 
 1
 e2 1 e2 1 2e2 1 2e2 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 4 4 4
 Lời giải 
 Chọn A. 
 1 x2
 Đặt u ln x d u d x , dv xdx v 
 x 3
 e e
 e x2 e x e2x 2 e 2 1
 Suy ra xln x d x lnx d x . 
 1 21 1 2 2 41 4
 3
Câu 7. [2H2.2-1] Thể tích khối cầu bán kính a bằng 
 2
 4 9 9
 A. a3 . B. 4 a3 . C. a3 . D. a3 . 
 3 2 8
 2
Câu 8. [2D2.5-1] Tập nghiệm của phương trình log3 (x 10 x 9) 2 là: 
 A. S={10;0}. B. S={10;9} C. S { 2;0}. C. S={ 2;9} . 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 x 10
 2 2 2 
 log3 (x 10 x 9) 2 x 10 x 9 9 x 10 x 0 . 
 x 0
Câu 9. [2H3.2-1] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ()P đi qua điểm A( 1;2;0) và nhận 
n ( 1;0;2) làm một véc tơ pháp tuyến có phương trình là 
 A. x 2 y 5 0 . B. x 2 z 5 0. C. x 2 y 5 0 . D. x 2 z 1 0 . 
 5 2x4
Câu 10. [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số f() x . 
 x2
 2x3 5 5
A. f(). x dx C B. f( x ) dx 2 x3 C . 
 3 x x
 2x3 5 2x3
C. f(). x dx C D. f( x ) dx 5ln x2 C . 
 3 x 3 .
Câu 11. [2H3.3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình chính tắc 
 x 3 y 1 z
 . Phương trình tham số của đường thẳng là 
 2 3 1
 Trang 2/18 x 2 3 t x 3 2 t x 3 2 t x 3 2 t
 A. y 3 t . B. y 1 3 t . C. y 1 3 t . D. y 1 3 t .
 z t z t z t z t
Câu 12. [1D2.2-1] Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , k n mệnh đề nào dưới đây 
đúng? 
 n! k! n! (n k )!
 A. Ak . B. Ak . C. Ak . D. Ak . 
 n k!( n k )! n (n k )! n (n k )! n n!
 1 1
Câu 13. [1D3.3-1] Cho cấp số nhân ()u có u 1, q . Số là số hạng thứ mấy của dãy 
 n 1 10 10103
 A. Số hạng thứ 101. B. Số hạng thứ 102. 
 C. Số hạng thứ 103. D. Số hạng thứ 104. 
Câu 14. [2D4.1-1] Trong mặt phẳng phức, số phức z 3 2 i có điểm biểu diễn M thì 
 A. M (3; 2) . B. M (2; 3) . C. M ( 2;3) . D. M ( 3;2) . 
Câu 15. [2D1.5-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 
 y
 O x
A. y x2 3 x 2 . B. y x4 x 2 2. C. y x3 3 x 2. D. y x3 3 x 2. 
 Lời giải 
 Chọn D. 
 HD: Từ dạng tổng quát của đồ thị hàm số ta loại được A, C, B. 
Câu 16. [2D1.3-1] Cho hàm số y f() x liên tục và 
có bảng biến thiên trên đoạn [ 1; 3] (hình bên). Gọi 
M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn  1;3 . Tìm M 2 m . 
 A. 1. B. 3. 
 C. 2. D. 5. 
Câu 17. [2D1.2-1] Hàm số y x3 3 x 2 3 x 2019 có bao nhiêu cực trị? 
 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. 
 Lời giải 
 Chọn C. 
 Ta có y 3 x2 6 x 3 3 x 1 2 0 , x . Hàm số đã cho có đạo hàm không đổi 
 dấu trên nên nó không có cực trị. 
 (2 3i )(4 i )
Câu 18. [2D4.1-1] Viết số phức z dưới dạng z a bi với a, b là các số thực. Tìm 
 3 2i
a,. b 
 A. a 1;b 4 . B. a 1;b 4 . C. a 1;b 4 . D. a 1;b 4 
 Lời giải 
 Chọn A. 
 2 3i 4 i 5 14i 5 14i 3 2 i 13 52i
 Ta có z 1 4i . 
 3 2i 3 2i 13 13
 Do đó điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ 1; 4 . 
 Trang 3/18 Câu 19. [2H3.1-1] Trong không gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3) và tiếp xúc 
 với trục Oy. 
 A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. 
 C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. 
Bài giải: 
 Gọi M là hình chiếu của I 1; 2;3 lên Oy, ta có : M 0; 2;0 . 
  
 IM 1;0; 3 R d I , Oy IM 10 là bán kính mặt cầu cần tìm. 
 Phương trình mặt cầu là : x 12 y 2 2 z 3 2 10.
 Chọn đáp án B. 
Câu 20. [2D2.3-1] Đặt a log5 2; b log 5 3. Tính log5 72 theo a, b . 
 A.3a 2 b . B. a3 b 2 . C.3a 2 b . D.6ab . 
 Giải 
 Sử dụng máy tính: gán lần lượt log5 2;log 5 3 cho A, B 
 Lấy log5 72 trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án. 
 Ta chọn đáp án A. 
 2
Câu 21. [2D4.4-2] Trong tập số phức, phương trình z 3 iz 4 0 có hai nghiệm là z1, z 2 . Đặt 
 S | z1 | | z 2 |. Tìm S. 
 A. S {3}. B. S {3; 3}. C. S { 3}. D. S {0}.
 Hướng dẫn giải: 
 b2 4 ac 3 i 2 4.1.4 25 0
 Nên phương trình có hai nghiệm phức là: 
 3i 5 i 3 i 5 i
 z i, z 4 i 
 12 2 2
 Ta chọn đáp án B. 
 x 1 y 7 z 3
Câu 22. [2H3.2-2] Cho mặt phẳng ( ) : 3x 2 y z 5 0 và đường thẳng : . 
 2 1 4
 Gọi () là mặt phẳng chứa và song song với () . Khoảng cách giữa () và () là 
 3 9 9 9
 A. . B. . C. . D. . 
 14 21 21 14
 1 2
Câu 23. [2D2.6-2] Gọi S là tập nghiệm của phương trình 1. Khi đó tổng 
 4 log2x 2 log 2 x
các phần tử của S bằng 
 1 3 1 5
 A. . B. . C. . D. . 
 8 4 4 4
 Hướng dẫn giải 
 [Phương pháp tự luận] 
 x 0
 Điều kiện: x 4 . 
 1
 x 
 16
 Trang 4/18