Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 Lần 1 môn Toán - Trường THPT Chuyên Bắc Giang (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC GIANG Môn thi : TOÁN 
 (Đề thi có 08 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 Họ, tên thí sinh: .................................................................... 
 Số báo danh: ......................................................................... 
 Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 
 AB a,  ACB 450 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc 600 > Tính thể tích 
 V của khối chóp S.ABC 
 a3 3 a3 3 a3 a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 9 6 4 3 18
 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên là 
 A. y x4 3 x 2 1 B. y x3 3x 2 6x 2 
 3 2x
 C. y x4 3x 2 5 D. y 
 x 1
 Câu 3: Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng? 
 x -1 0 1 
 y ' + 0 - - 0 + 
 11 
 y 
 -1 5 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  1; và nghịch biến trên 1;0  0;1 
 B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 ; 11; và nghịch biến trên 1;11 
 C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 ; 1; và nghịch biến trên khoảng 1;1 
 D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; 1 ; 1; và nghịch biến trên hai khoảng 
 1;0 ; 0;1 
 Câu 4: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, AA ' a 3 . Tính thể tích 
 khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 
 a3 3a3
 A. 3a3 B. a3 C. D. 
 4 4
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và 
ABC 1200 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính 
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 
 a 2 a 2
A. B. a 2 C. a 5 D. 
 5 4
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ 
điểm D đến mặt phẳng ACD ' là 
 a 3 a 5 a 10 a 21
 A. B. C. D. 
 3 5 5 7
Câu 7: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương 
đó tăng lên bao nhiêu lần? 
 A. 27 B. 9 C. 6 D. 4 
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều 
bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc MN, SC bằng 
 A. 450 B. 300 C. 900 D. 600 
Câu 9: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục 
là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 
 4 6 16 3 6
 A. B. C. D. 
 9 9 9 12
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
 A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f' x 0 x a; b 
 B. Nếu f' x 0 x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên a; b 
 C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b khi và chỉ khi f' x 0 x a; b 
 D. Nếu f' x 0 x a; b thì hàm số y f x đồng biến trên khoảng a; b 
Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường 
 0
thẳng DB1 tạo với mặt phẳng BCC1 B 1 góc 30 . Tính thể tích khối hộp ABCD. A1 B 1 C 1 D 1 
 a3 2
 A. a3 3 B. C. 8a3 2 D. a3 
 3
Câu 12: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau 
 A. y x3 3 x 1 B. y x4 2 x 2 1 C. y x3 3 x 1 D. y 2 x3 3 x 2 1 
Câu 13: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A 3;0 và 
 1
tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 3 x ? 
 3
 2 7 3 9
 A. y y x B. y x C. y 6x 18 D. y 6x 18 
 5 5 4 4
Câu 14: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng? 
 A. ln 3a ln 3 ln a 
 a 1
 B. ln ln a 
 3 3
 1
 C. ln a5 ln a 
 5
 D. ln 3 a ln 3 ln a 
Câu 15: Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 
 A. 3 B. 9 C. 6 D. 4 
Câu 16: Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3 x 2 9 x 2 là 
 A. -25 B. 3 C. 7 D. -20 
Câu 17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 
 A. 1 sin 2x cos 2 x 2 2 cos x .cos x 
 4 
 B. 1 sin 2x cos 2 x 2cos x sin x cos x 
 C. 1 sin 2x cos 2 x 2 2 sin x .cos x 
 4 
 D. 1 sin 2x cos 2 x 2 cos x .cos x 
 4 
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? 
 x x
 2 e 
 A. y log5 x B. y log1 x C. y D. y 
 2 3 3 
Câu 19: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. 
Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số 
có chữ số 5. 
 7 5 144 132
 A. B. C. D. 
 22 63 295 271
 1 x 1
Câu 20: lim bằng 
 x 0 x
 1 1
 A. B. C. D. 0 
 2 2
Câu 21: Khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3x 4 y 1 0 bằng 
 8 24 7
 A. B. C. 5 D. 
 5 5 5
Câu 22: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga x ,log b y . Tính P log a2 b 3 
 A. P 6 xy B. p x2 y 3 C. P x2 y 3 D. P 2 x 3 y 
Câu 23: Trong khoảng ; , phương trình sin6x 3sin 2 x cos x cos 6 x 1 có 
 A. 4 nghiệm B. 1 nghiệm C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm 
Câu 24: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 là 
 A. \ 2 B. C. ;2 D. ;2 
Câu 25: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 
 A. V 18 B. V 54 C. V 108 D. V 36 
 2x
Câu 26: Cho hàm số y 2 x 3.Mệnh đề nào sau đây sai? 
 ln 2 
 2
 A. Hàm số đồng biến trên 0; B. Hàm số có giá trị cực tiểu là y 1 
 ln 2
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 D. Hàm số đạt cực trị tại x 1 
Câu 27: Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần 
hoặc giảm dần. 
 A. 168 B.204 C. 216 D. 120 
Câu 28: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 x4 4 x 2 3trên đoạn 
0;2 lần lượt là: 
 A. 6 và -12 B. 6 và -13 C. 5 và -13 D. 6 và -31 
Câu 29: Gía trị của m để phương trình x4 8 x 2 3 4 m 0 có 4 nghiệm thực phân biệt là: 
 13 3 13 3 3 13
 A. m B. m C. m D. m 
 4 4 4 4 4 4
 2
Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình log1 x 5 x 7 0 bằng 
 2
 A. 6 B. 7 C. 13 D. 5 
Câu 31: Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai? 
 A. Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với 
một đường thẳng thì song song với nhau. 
 B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
 C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
 D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với 
nhau. 
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ABCD . 
 a 6
Biết SA . Tính góc giữa SC và ABCD 
 3
 A. 30 B. 60 C. 75 D. 45 
 x 2 x2 2 x 8
Câu 33: Phương trình 2 3 có một nghiệm dạng x loga b 4 với a , b là các số 
nguyên dương thuộc khoảng 1;5 . Khi đó a 2 b bằng 
 A. 6 B.14 C.9 D. 7 
 2x 1
Câu 34: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 
 x 1
 A. x 1; y 2 B. x 1; y 2 C. x 1; y 0 D. x 1; y 2 
 2
Câu 35: Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 log 2 2 x là 
 1 2 
 A. S  B. S 1 2 C. S 1 2;1 2 D. S 2;4 
 2  
Câu 36: Hàm số f x có đạo hàm f' x x2 x 1 3 x 2 . Số cực trị của hàm số là 
 A.0 B. 1 C.2 D. 3 
 5
 3 1 
Câu 37: Số hạng không chứa x trong khai triển P x x 2 x 0 là số hạng thứ 
 x 
 A. 3 B. 6 C. 4 D. 5 
Câu 38: Cho x, y là những số thực thỏa mãn x2 xy y 2 1. Gọi M và m lần lượt là giá trị 
 x4 y 4 1
lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P . Giá trị của A M 15 m là 
 x2 y 2 1
 A. A 17 2 6 B. A 17 6 C. A 17 6 D. A 17 2 6 
 2xy
Câu 39: Cho biểu thức P với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng 
 x2 y 2
 A. -2 B. 0 C. -1 D. 1 
 n 2 n *
Câu 40: Cho khai triển 1 2x a0 a 1 x a 2 x ... an x n và các hệ số thỏa mãn 
 a a
a 1 ... n 4096 . Hệ số lớn nhất là 
 0 2 2n
 A. 126720 B. 1293600 C. 729 D. 924 
 x2
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y mx ln x 1 
 2
đồng biến trên khoảng 1; ? 
 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2 
 x 2
Câu 42: Hàm số y đồng biến trên khoảng 0; khi 
 x m 3
 A. m 1 B. m 1 C. m 3 D. m 1 
 x 1 
Câu 43: Cho hàm số f x ln 2018 ln .Tính 
 x 
S f' 1 f ' 2 f ' 3 ... f ' 2017 
 4035 2016 2017
 A. B. 2017 C. D. 
 2018 2017 2018 
Câu 44: Cho hai vectơ a và b khác vecto không và thảo mãn u a b vuông góc với vecto 
  
v 2 a 3 b và m 5 a 3 b vuông góc với n 2 a 7 b . Tính góc tạo bởi hai vecto a và b 
 A. 600 B. 450 C. 900 D. 300 
 1
Câu 45: Tập hợp các gia trị của m để hàm số y x3 6 x 2 m 2 x 11 có hai điểm cực 
 3
trị trái dấu là 
 A. ;38 B. ;2 C. ( ;2] D. 2;38 
Câu 46: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí 
nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ 
lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm3 . 
 314
 A. r 3 cm B. r 9423 2 cm 
 4 
 314 314
 C. r 3 cm D. r 3 cm 
 2 
 mx2 6 x 2
Câu 47: Tập hợp các giá trị m để hàm số y có tiệm cận đứng là: 
 x 2
 7  7  7 
 A.  B. C. \  D. \  
 2  2  2 
 0
Câu 48: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8, 40 / năm. Biết rằng nếu 
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban 
đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền 
không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền 
người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
 A. 4 năm B.7 năm C. 5 năm D. 6 năm 
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0;2018 để hệ phương trình 
 x y m 0
 có nghiệm? 
 xy y 1
 A. 2016 B. 2018 C. 2019 D. 2017 
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 2 2 2
9.9x 2 x 2m 1 15 x 2 x 1 4 m 2 5 2 x 4 x 2 0 có 2 nghiệm thực phân biệt. 
 1 3 6 3 6
 A. m 1 B. m hoặc m 
 2 2 2
 1 3 6 3 6
 C. m 1 hoặc m D. m 
 2 2 2
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 TRƯỜNG CHUYÊN BẮC GIANG THÁNG 9 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C29 C36 C38 
 C10 C13 C26 
 Chương 1: Hàm Số C2 C3 C12 C16 C39 C41 C42 C45 
 C28 C34 
 C47 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 C18 C22 C30 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C14 C24 C33 C43 C48 C50 
 C35 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
 (76%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C1 C4 C6 C8 
 C7 C15 
 Diện C11 C32 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C25 C5 C9 C46 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C17 C23 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - C19 C27 C37 
 Xác Suất C40 
Lớp 11 
(16%) Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C20 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 C31 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 C49 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
 (6%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ C44 
 Chương 2: Tích Vô Hướng 
 Của Hai Vectơ Và Ứng 
 Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C21 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 10 21 14 5 
 Điểm 2 4.2 2.8 1 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: KHÁ 
+ Đánh giá sơ lược: 
Câu hỏi trong đề tập trung vào chương trình lớp 12 học kì 1. 
Đề thi phân loại tốt nhờ số lượng từng phần theo mức độ khá hợp lý. 
Tuy nhiên với lượng câu hỏi phù hợp với đề thi học kì 1 lớp 12 hơn là đề 
thi đánh giá 3 năm như hiện nay. 
Có 3-4 câu hỏi lạ có thể làm học sinh lúng túng. 
Nhìn chung đề phân loại tốt 
 Đáp án 
1-B 2-B 3-D 4-B 5-B 6-D 7-A 8-C 9-C 10-D 
11-C 12-A 13-D 14-A 15-B 16-A 17-C 18-D 19-C 20-A 
21-B 22-D 23-C 24-C 25-A 26-A 27-B 28-C 29-A 30-D 
31-D 32-A 33-D 34-B 35-B 36-C 37-C 38-A 39-C 40-A 
41-C 42-C 43-D 44-B 45-B 46-C 47-D 48-D 49-B 50-A 
 LỜI GIẢI CHI TIẾT