Đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2019 lần 1 môn Toán - Mã đề 132 - Trường THPT Chuyên Đại Học Vinh (Có đáp án)

 TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 – LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
 (Đề thi gồm 06 trang) (50 câu hỏi trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 132 
Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................ 
Câu 1: Cho các số phức ziwi 12, 2 . Điểm nào 
trong hình bên biểu diễn số phức zw ? 
 A. P. B. N. 
 C. Q. D. M. 
Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx() 3 x là 
 3 x 3 x
 A. C. B. 3. x C C. C. D. 3ln3. x C 
 ln 3 ln 3
Câu 3: Cho hình chóp SABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 3, a BC a, cạnh bên 
SD 2 a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp SABCD. bằng 
 A. 3.a3 B. 6.a3 C. 2.a3 D. a3. 
Câu 4: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình vẽ bên. 
 Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó ? 
 A. Đồng biến trên khoảng (3;1). 
 B. Nghịch biến trên khoảng (1;0). 
 C. Đồng biến trên khoảng (0; 1). 
 D. Nghịch biến trên khoảng (0; 2). 
Câu 5: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD AA 2. a Diện tích của mặt cầu 
ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho bằng 
 9 a2 3 a2
 A. 9. a2 B. . C. 3. a2 D. . 
 4 4
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho E(1;0;2) và F(2; 1; 5). Phương trình đường thẳng EF là 
 xyz 12 xyz 12 
 A. . B. . 
 31 7 31 7
 xyz 12 xyz 12 
 C. . D. . 
 11 3 113
 1
Câu 7: Cho cấp số nhân u ,với uu 9, . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
 n 143
 1 1
 A. . B. 3. C. 3. D. . 
 3 3
 a
Câu 8: Giả sử ab, là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng 
 b2
 1 1
 A. lnab 2 ln . B. lnab ln . C. lnab 2 ln . D. lnab ln . 
 2 2
 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 9: Cho knk,( n ) là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 n ! n !
 A. Ak . B. AkCkk !. . C. Ak . D. AnCkk !. . 
 n k ! nn n knk!.( )! nn
Câu 10: Cho hàm số yfx () liên tục trên 3; 3 
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. 
 Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? 
 A. Đạt cực tiểu tại x 1. B. Đạt cực đại tại x 1. 
 C. Đạt cực đại tại x 2. D. Đạt cực tiểu tại x 0. 
Câu 11: Ðường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào 
dưới đây? 
 x 1
 A. yx 3 31. x B. y . 
 x 1
 x 1
 C. y . D. yx 3231. x 
 x 1
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a( 3;4;0) và b(5; 0; 12). Côsin của góc giữa a và b bằng 
 3 3 5 5
 A. . B. . C. . D. . 
 13 13 6 6
Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ()P đi qua điểm M(3; 1; 4) đồng thời vuông góc với giá của 
vectơ a(1; 1; 2) có phương trình là 
 A. xy 2120. z B. xy 2120. z 
 C. 3xy 4 z 12 0. D. 3xy 4 z 12 0. 
Câu 14: Phương trình log x 1 2 có nghiệm là 
 A. 11. B. 9. C. 101. D. 99. 
Câu 15: Giả sử fx là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng ;  và abcb,,, c ; . Mệnh đề 
nào sau đây sai ? 
 bcb bbcc 
 A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. 
 aac aa a
 bbcb bcc
 C. f x dx f x dx f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. 
 aabc aab
 9
Câu 16: Gọi mM, lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yx trên đoạn 1; 4 . 
 x 
Giá trị của mM bằng 
 49 65
 A. . B. . C. 10. D. 16. 
 4 4
Câu 17: Cho hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 . 
Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng 
 A. 12 . B. 16 . C. 8. D. 24 . 
Câu 18: Cho hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 63. Góc ở đỉnh 
của hình nón đã cho bằng 
 A. 1200 . B. 600 . C. 900 . D. 1500 . 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 Câu 19: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên 
như hình vẽ bên. Hàm số yfx 2 đạt cực đại tại 
 1
 A. x . B. x 2. 
 2 
 C. x 1. D. x 1. 
Câu 20: Cho hàm số yfx () có đạo hàm fx ()  x22 x 1, x . Hàm số yfx 2( ) đồng biến 
trên khoảng 
 A. (2; ). B. (;1). C. (0; 2). D. (1;1). 
 2
Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn 13 iz 34. i Mô đun của z bằng 
 5 5 2 4
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 5 5
 2
Câu 22: Biết rằng phương trình log22xx 7 log 9 0 có hai nghiệm xx12,. Giá trị xx12 bằng 
 A. 64. B. 512. C. 128. D. 9. 
 xx3 4
Câu 23: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? 
 xx3 32
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 24: Biết rằng ,  là các số thực thỏa mãn 22  2 82 2  . Giá trị của 2 bằng 
 A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. 
 31x 
Câu 25: Đạo hàm của hàm số fx là 
 31x 
 2 2
 A. fx .3x . B. fx .3x . 
 2 2
 31x 31x 
 2 2
 C. fx .3x ln 3. D. fx .3x ln 3. 
 2 2
 31x 31x 
Câu 26: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a, góc giữa đường thẳng AC và mặt 
phẳng ()ABC bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C bằng 
 3a3 3a3 3a3 3a3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 12 6
Câu 27: Cho fx x4254. x Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx 
và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 2 12
 A. Sfxdx . B. S 22. fxdx fxdx 
 2 01
 2 2
 C. Sfxdx 2. D. Sfxdx 2. 
 0 0
Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ():Px 3 y 2 z 1 0, ():Qxz 2 0. Mặt 
phẳng () vuông góc với cả ()P và ()Q đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình 
của () là 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 A. xyz 30. B. xyz 30. C. 260.xz D. 260.xz 
 2
Câu 29: Gọi zz12, là các nghiệm phức của phương trình zz 470. Số phức zz12 zz 12 bằng 
 A. 2. B. 10. C. 2.i D. 10i . 
Câu 30: Cho hình lập phương ABCD. A B C D có IJ, tương ứng là trung điểm của BC và BB . Góc 
giữa hai đường thẳng AC và IJ bằng 
 A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 1200 . 
Câu 31: Cho fx mà hàm số yfx có bảng biến 
thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để 
 1
bất phương trình mx 23 fx x nghiệm đúng 
 3
với mọi x 0; 3 là 
 2
 A. mf 0. B. mf 0. C. mf 1. D. mf 3. 
 3 
 1 dx
Câu 32: Biết rằng abcln 2 ln 3 ln 5, với abc,, là các số hữu tỉ. 
 0 35317xx 
 Giá trị của abc bằng 
 5 10 10 5
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 33: Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức 
bốc tham ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm ở 
hai bảng khác nhau bằng 
 3 5 2 4
 A. . B. . C. . D. . 
 7 7 7 7
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(2; 1; 4), N(5;0;0), P(1; 3; 1). Gọi Ia(; bc ; ) là tâm 
của mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng ()Oyz đồng thời đi qua các điểm MNP,,. Tìm c biết rằng 
abc 5. 
 A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Gọi E là trung điểm 
AB. Cho biết AB 2, a BC 13 a , CC 4. a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CE bằng 
 4a 12a 3a 6a
 A. . B. . C. . D. . 
 7 7 7 7
 2
Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn zzzizzi 11 2019 ? 
 A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 37: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ bên. Có 
bao nhiêu số nguyên m để phương trình fx 3 3 x m có 
6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 ? 
 A. 2. B. 6. 
 C. 3. D. 7. 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 xyz 12 
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : và hai điểm A(1;3;1), 
 21 1
B(0; 2; 1). Gọi Cm(;;) n p là điểm thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 22. Giá trị của 
tổng mnp bằng 
 A. 1. B. 2. C. 3. D. 5. 
 x
Câu 39: Tất cả các nguyên hàm của hàm số fx trên khoảng 0; là 
 sin2 x
 A. xxcot ln sin xC . B. xxcot ln sin xC . 
 C. xxcot ln sin xC . D. xxcot ln sin xC . 
Câu 40: Bất phương trình xxx3 9ln5 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên ? 
 A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số. 
Câu 41: Cho hàm số fx có đồ thị hàm số yfx được 
 1
cho như hình vẽ bên. Hàm số yfxx 2 f0 có 
 2 
nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2; 3 ? 
 A. 5. B. 3. 
 C. 2. D. 6. 
Câu 42: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình bên. Có 
bao nhiêu số nguyên m để phương trình 
1 x
 fxm 1 có nghiệm thuộc đoạn 2; 2 ? 
32 
 A. 8. B. 11. 
 C. 9. D. 10. 
 xx 
Câu 43: Cho hàm số fx 22. Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên m thỏa mãn 
fm f 22 m 12 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
 A. m 1; 505 . B. m 505; 1009 . C. m 1009; 1513 . D. m 1513; 2019 . 
 0 0 0 0 
 Câu 44: Cho hàm số fx có đồ thị hàm số yfx 
 được cho như hình vẽ bên. Hàm số 
 yf cos x x2 x đồng biến trên khoảng 
 A. 1; 2 . B. 1; 0 . 
 C. 0; 1 . D. 2; 1 . 
Câu 45: Cho hàm số fx thỏa mãn fx f x  e x , x và f 02. Tất cả các nguyên hàm của 
fxe 2x là 
 A. xeC 1. x B. xeeC 2. xx C. xeC 1. x D. xeeC 2. 2xx 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. có SA 11 a , côsin của góc hợp bởi hai mặt phẳng ()SBC 
 1
và ()SCD bằng . Thể tích của khối chóp SABCD. bằng 
 10
 A. 3.a3 B. 9.a3 C. 4.a3 D. 12a3 . 
 xyz 1 xyz 31
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d :, :, 
 11 2 1 211
 xyz 12
 :. Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt , tương ứng tại HK, sao 
 2 121 12
cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng có một vectơ chỉ phương uh(; k ;1). Giá trị của hk bằng 
 A. 2. B. 0. C. 6. D. 4. 
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho a(1; 1; 0) và hai điểm A(4;7;3), B(4; 4; 5). Giả sử MN, là 
  
hai điểm thay đổi trong mặt phẳng ()Oxy sao cho MN cùng hướng với a và MN 52. Giá trị lớn nhất 
của AM BN bằng 
 A. 17. B. 77. C. 72 3. D. 82 5. 
Câu 49: Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, 
bạn An đã làm một chiếc mũ “cách điệu” cho Ông già Noel có 
hình dáng một khối tròn xoay. Mặt cắt qua trục của chiếc mũ như 
hình vẽ bên. Biết rằng OO 5 cm, OA 10 cm, OB 20 cm, 
đường cong AB là một phần của một parabol có đỉnh là điểm A. 
 Thể tích của chiếc mũ bằng 
 2750 2050 
 A. (cm3). B. (cm3). 
 3 3
 2500 3 2250 3
 C. (cm ). D. (cm ). 
 3 3 
Câu 50: Giả sử zz12, là hai trong các số phức z thỏa mãn zzi 68 là số thực. Biết rằng 
 zz12 4, giá trị nhỏ nhất của zz12 3 bằng 
 A. 20 4 22. B. 521. C. 20 4 21. D. 522. 
----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN LẦN 1 - 2019
Câu Mã 132 Mã 209 Mã 357 Mã 485
 1AAAA
 2CCDD
 3CDDB
 4CDCD
 5ABBC
 6BDBC
 7DBCB
 8ACCA
 9BDAC
 10 D B C A
 11 B C A D
 12 B A D B
 13 B D B C
 14 D B D B
 15 B B B B
 16 D A D D
 17 D A B C
 18 A D B D
 19 D A D A
 20 D C D C
 21 A D A A
 22 C C A D
 23 B D C B
 24 B D D D
 25 D A C A
 26 A C A C
 27 D D C C
 28 A A D A
 29 A B D D
 30 B B C C
 31 A D D B
 32 C A B D
 33 D C A C
 34 C B D A
 35 D D B B
 36 D B B C
 37 A B A B
 38 C A C B
 39 B C C A
 40 C C A D
 41 B A D A
 42 A B D D
 43 C D A A
 44 A D C D
 45 C C B B
 46 C B A B
 47 B C B D
 48 A C C B
 49 C A B C
 50 A A A A Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019 
 GIẢI CHI TIẾT ĐỀ CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH 
 LẦN 1-2018-2019 
 ----------- 
 Bản quyền thuộc về tập thể các thầy cô 
 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 
Câu 1. Số nghiệm âm của phương trình logx2 3 0 là 
 A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3. 
Câu 2. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3 a , BC a , cạnh bên 
 SD 2 a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 
 A. 3a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. 6a3 . 
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho a 3;4;0 , b 5;0;12 . Côsin của góc giữa a và b bằng 
 3 5 5 3
 A. . B. . C. . D. . 
 13 6 6 13
 a
Câu 4. Giả sử a , b là các số thực dương bất kỳ. Biểu thức ln bằng 
 b2
 1 1
 A. lna ln b . B. lna ln b . C. lna 2ln b . D. lna 2ln b . 
 2 2
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho E( 1;0;2) và F(2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là 
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 A. . B. . 
 3 1 7 3 1 7
 x 1 y z 2 x 1 y z 2
 C. . D. . 
 1 1 3 1 1 3
 1
Câu 6. Cho cấp số nhân u , với u 9, u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 
 n 1 4 3
 1 1
 A. . B. 3. C. 3. D. . 
 3 3
Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây 
 x 1 x 1
 A. y x3 3 x 1 . B. y . C. y . D. y x3 3 x 2 1. 
 x 1 x 1
Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 1; 4 , đồng thời vuông góc với giá 
 của vectơ a 1; 1; 2 có phương trình là 
 A. 3x y 4 z 12 0 . B. 3x y 4 z 12 0 . 
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 1 Mã đề 209 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019 
 C. x y 2 z 12 0 . D. x y 2 z 12 0 . 
Câu 9. Cho hàm số y f x liên tục trên  3;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. 
 Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó? 
 A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 1 . 
 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . 
Câu 10. Giả sử f x là một hàm số bất kì liên tục trên khoảng ;  và a ,b , c ,b c ;  . Mệnh 
 đề nào sau đây sai? 
 b c b b b c c
 A. f x d x f x d x f x d x . B. f x d x f x d x f x d x . 
 a a c a a a
 b b c b b c c
 C. f x d x f x d x f x d x . D. f x d x f x d x f x d x . 
 a a b c a a b
Câu 11 . Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó? 
 A. Nghịch biến trên khoảng 1;0 . 
 B. Đồng biến trên khoảng 3;1 . 
 C. Đồng biến trên khoảng 0;1 . 
 D. Nghịch biến trên khoảng 0;2 . 
Câu 12. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x là 
 3 x 3 x
 A. C . B. 3 x C . C. 3 x ln 3 C . D. C . 
 ln 3 ln 3
Câu 13. Phương trình log x 1 2 có nghiệm là 
 A. 11. B. 9. C. 101. D. 99. 
Câu 14. Cho k , n k n là các số nguyên dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 n! n!
 A. Ak . B. Ak k!. C k . C. Ak . D. Ak n!. C k . 
 n k! n n n k! n k ! n n
Câu 15. Cho các số phức z 1 2 i , w 2 i . Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z w ? 
 A. N . B. P . C. Q . D. M . 
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 2 Mã đề 209 Sản phẩm của Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC. Đề Chuyên Đại Học Vinh Lần 1-2018-2019 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 3 y 2 z 1 0,
 Q : x z 2 0 . Mặt phẳng vuông góc với cả P và Q đồng thời cắt trục Ox tại 
 điểm có hoành độ bằng 3. Phương trình của mp là: 
 A. x y z 3 0 . B. x y z 3 0 . C. 2x z 6 0 . D. 2x z 6 0. 
 2
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z 4 3 i . Môđun của z bằng 
 5 5 2 4
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 5 5
Câu 18. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 
 16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng 
 A. 16 . B. 12 . C. 8 . D. 24 . 
 2
Câu 19. Biết rằng phương trình log2x 7log 2 x 9 0 có 2 nghiệm x1, x 2 . Giá trị x1 x 2 bằng 
 A. 128. B. 64 . C. 9. D. 512. 
 3x 1
Câu 20. Đạo hàm của hàm số f() x là: 
 3x 1
 2 x 2 x
 A. f ( x ) 2 .3 . B. f ( x ) 2 .3 . 
 3x 1 3x 1 
 2 x 2 x
 C. f ( x ) 2 .3 ln3 . D. f ( x ) 2 .3 ln3 . 
 3x 1 3x 1 
Câu 21. Cho f x x4 5 x 2 4 . Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
 y f x và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai ? 
 2 1 2
 A. S f x d x . B. S 2 f x d x 2 f x d x . 
 2 0 1
 2 2
 C. S 2 f x d x . D. S 2 f x d x . 
 0 0
Câu 22. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x2 x 2 1 , x . Hàm số y 2 f x đồng biến 
 trên khoảng 
 A. 2; . B. ; 1 . C. 1;1 . D. 0;2 . 
 x3 4 x
Câu 23. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x3 3 x 2
 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 
Câu 24. Biết rằng ,  là các số thực thỏa mãn 2 2 2  8 2 2  . Giá trị của 2  bằng 
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 25. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có AB a , góc giữa đường thẳng AC' và mặt 
 đáy bằng 450. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 4 2 12 6
Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 3 Mã đề 209