Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 2 năm 2018-2019 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 106 - Trường THPT Lý Thái Tổ

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2018 – 2019 
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ Môn: Toán – Lớp 12 
 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
 (Đề thi gồm có 6 trang) 
Họ, tên thí sinh:............................................................................... 
 Mã đề thi 106 
Số báo danh: ................................................................................... 
Câu 1: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: 
 A. y 3 x 4. B. y 3 x 2. C. y 3 x 2. D. y 3 x 4. 
Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 A. Hình chóp tứ giác đều có mặt cầu ngoại tiếp. 
 B. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp. 
 C. Hình chóp có đáy là hình thoi có mặt cầu ngoại tiếp. 
 D. Hình chóp có đáy là tam giác có mặt cầu ngoại tiếp. 
Câu 3: Cho số phức z 1 3 i , phần ảo của số phức z là: 
 A. 3i . B. 3. C. 3. D. 3i . 
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 (6 m 4) x 2 1 m có 1 điểm 
cực trị. 
 2 2 2 2
 A. m . B. m . C. m . D. m . 
 3 3 3 3
Câu 5: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60o và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón bằng bao 
nhiêu ? 
 a 3 a3 3
 A. a 3 3. B. . C. . D. a 3. 
 3 3
 2
Câu 6: Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 4 z 5 0. Giá trị của z1 z 2 bằng: 
 A. 5. B. 2 5. C. 5 2. D. 2. 
Câu 7: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a2, AD a , cạnh SA có 
độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.. BCD 
 a 3 2 a 3 2a 3 2 2a 3
 A. . B. . C. . D. . 
 3 3 3 3
Câu 8: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 trên 
đoạn 1;5 . Tính giá trị T 2 M m . 
 A. T 20. B. T 26. C. T 16. D. T 36. 
 1 1
Câu 9: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 0,6 x 0,6 6 . 
 A. S ;6 . B. S 6; . 
 C. S 0;6 . D. S ;0  6; . 
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y log4 4 x 5 . 
 1 4 4 2
 A. y '. B. y '. C. y '. D. y '. 
 4x 5 ln 4 4x 5 ln 2 4x 5 4x 5 ln 2
Câu 11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên tập số thực ? 
 x x
 4 e 
 A. y . B. y log x . C. y . D. y log x . 
 2 1
 3 2
 Trang 1/6 - Mã đề thi 106 
 x 2
Câu 12: Cho hàm số y . Xét các mệnh đề sau: 
 x 1
 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 1; . 
 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên \ 1. 
 3) Hàm số đã không có điểm cực trị. 
 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . 
 Số các mệnh đề đúng là 
 A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 
Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 3 x y 8 z 5 0 cắt trục Oy và 
 x 6 y z 1
đường thẳng d : lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 
 2 1 1
 2 2 2 2 2 2
 A. x 2 y 3 z 1 36. B. x 2 y 3 z 1 9. 
 2 2 2 2 2 2
 C. x 2 y 3 z 1 36. D. x 2 y 3 z 1 9. 
 2
Câu 14: Tính tích phân I sin2 x 2 sin x d x . 
 0
 A. I 3. B. I 2. C. I 4. D. I 5. 
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y z 8 0 và đường 
 x 1 y 6 z 1
thẳng d :. Cosin của góc tạo bởi d và P là: 
 1 1 2
 1 35 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 6 6 2 2
Câu 16: Lăng trụ tam giác ABC.''' A B C có thể tích bằng V . Khi đó, thể tích khối chóp AABC.''' 
bằng: 
 V 3V 2V V
 A. . B. . C. . D. . 
 3 4 3 2
Câu 17: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả 
các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 1 có 
bốn nghiệm phân biệt. 
 A. 3 m 2 . B. 4 m 3. 
 C. 4 m 3. D. 3 m 2 . 
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M 1;1; 1 trên đường 
 x 4 y 4 z 2
thẳng d : là điểm nào dưới đây ? 
 2 2 1
 A. 2; 2;5 . B. 2;2;3 C. 1;1;4 . D. 6;6;1 . 
 2
Câu 19: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn 1 i z 3 i z 13 21 i , tính giá 
trịT 6 a 4 b . 
 A. T 36. B. T 34. C. T 7. D. T 12. 
 Trang 2/6 - Mã đề thi 106 
Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u 2;1; 2 và v 1; 1;3 . Véctơ 
nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ u và v ? 
     
 A. w3 1; 8; 3 . B. w2 1;8;5 . C. w1 1; 8;3 . D. w4 1;8; 5 . 
Câu 21: Phương trình log x 1 .log x 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? 
 A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. 
 2 3 
Câu 22: Tính nguyên hàm I 2 x d x . 
 x 
 2 2
 A. I x3 3 ln x C . B. I x3 3 ln x C . 
 3 3
 2 2
 C. I x3 3 ln x C . D. I x3 3 ln x C . 
 3 3
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2 x y z 4 0. Véctơ nào 
trong các véctơ dưới đây không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 
     
 A. n3 4; 2; 2 . B. n4 6; 3; 3 . C. n1 2; 1;1 . D. n2 2;1;1 . 
Câu 24: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số y
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới 
đây. Hỏi đó là hàm số nào? 
 4
 3 2
 A. y x 3 x 2. B. y x 3 x 2. 
 C. y x3 3 x 2. D. y x4 x 2 2. 2
 -2 O 1 x
Câu 25: Ông Toán gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập 
vào vốn. Hỏi sau một năm số tiền lãi ông Toán thu được là bao nhiêu ? (làm tròn đến nghìn đồng) 
 A. 14.885.000 đồng. B. 214.885.000 đồng. C. 14.884.000 đồng. D. 214.884.000 đồng. 
Câu 26: Cho (D) là hình phằng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ln x , trục Ox và đường thẳng x 3. 
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (D) xung quanh trục Ox. 
 A. V 3 ln 3 2 B. V 3 ln 3 2 . C. V 3 ln 3 2 . D. V 3 ln 3 2 . 
Câu 27: Cho hàm số y x3 6 x 2 9 x 6 có đồ thị C . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao 
chod: y mx 2 m 4 cắt C tại 3 điểm phân biệt. 
 m 3
 A. . B. m 1. C. m 1. D. m 3. 
 m 1
Câu 28: Cho a, b là hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây sai ? 
 2 2
 A. log2 2ab 2 1 log 2 a log 2 b . B. log2 2ab 2 2 log 2 ab . 
 2 2 2 2
 C. log2 2ab 2 log 2 ab . D. log2 2ab 1 log 2 a log 2 b . 
Câu 29: Một tổ có 6 học sinh nam và 5học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 bạn trực nhật sao cho 
có nam và nữ ? 
 A. 11. B. 36. C. 30. D. 25. 
 Trang 3/6 - Mã đề thi 106 
 40
 34 1 
Câu 30: Số hạng chứa x trong khai triển x là: 
 x 2 
 2 34 3 3 34 38
 A. C40 x B. C40 C. C40 x D. C 40 . 
 x2 2 xy y 2 2 2 1
Câu 31: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn e 4 x 2 xy y 3 2 . Gọi m là giá 
 e3x 3 0
trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 2 xy y 2 3 m 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 
Khi đó, m thuộc vào khoảng nào ? 
 0
 A. m0 2;3 . B. m0 0;1 . C. m0 1;2 . D. m0 1;0 . 
Câu 32: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn f 1 và với mọi x ta có 
 2 
 3 
 4
fxfx' . sin2 xfx ' .cos xfx .sin x . Tính tích phân I f x d x . 
 0
 2
 A. I 1. B. I 2. C. I 1. D. I 2 1. 
 2
 x 
 log3x 6log 2 x 9log m 1 01.
Câu 33: Cho bất phương trình 3 3 3 Có tất cả bao nhiêu giá trị 
 3 
 1 
nguyên dương của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x 1;9 ? 
 A. 7. B. 5. C. 6. D. Vô số. 
 3 5
Câu 34: Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x d x 8 và f x d x 4. Tính tích phân 
 0 0
 2
I f 2 x 1 d x .
 2 
 A. I 2 B. I 12 C. I 2 D. I 6 
 2
 1 3m 2 x
Câu 35: Cho hàm số y x3 2 m 2 3 m 1 x 2 1 . Gọi S là tập hợp tất cả các 
 3 2
 3x2 4 x .
giá trị của tham số m sao cho hàm số 1 đạt cực đại, cực tiểu tại xCĐ, x CT sao cho CĐ CT Khi đó, 
tổng các phần tử của tập S bằng: 
 4 7 4 7 4 7 4 7
 A. S . B. S . C. S . S . 
 6 6 6 D. 6
 u 1
 1
Câu 36: Cho dãy số u biết: . Hỏi số 1651 là số hạng thứ mấy? 
 n u u 3 n 1,
 n 1 n n 1
 A. 42. B. 34. C. 35. D. 31. 
Câu 37: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7, gọi S là tập hợp các số có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập 
từ tập A.Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng 4 chữ số đầu bằng tổng 4 chữ 
số cuối bằng: 
 4 12 1 3
 A. . B. . C. . D. . 
 35 245 10 35
Câu 38: Từ một khối đất sét hình trụ có chiều cao bằng 35 (cm) và đường tròn đáy có đường kính bằng 20 
(cm), bạn Toán muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 5 (cm). Hỏi bạn 
Toán có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu như thế ? 
 A. 140. B. 21. C. 84. D. 63. 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 106 
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 
 x2 2018 x 2019 24 14
y có đúng hai đường tiệm cận? 
 x2 m 1 x m
 A. 2020. B. 2019. C. 2018. D. 2021. 
Câu 40: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có A
CD 2 AB 2 AD 6. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi 
hình thang ABCD khi quanh xung quanh đường thẳng BC. 
 B
 135 2 D
 A. V . B. V 36 2. 
 4
 63 2 45 2
 C. V . D. V . 
 2 2
 C
Câu 41: Cho số phức z a bi a, b thỏa mãn z 7 i z 2 i 0 và z 3 . Tính giá trị 
P a b. 
 1 5
 A. P . B. P 7. C. P 5. D. P . 
 2 2
Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của 
BC,. SC Mặt phẳng AMN chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa 
 V
D có thể tích là V . Gọi V là thể tích khối chóp S. ABCD , tính tỷ số 1 . 
 1 V
 V 7 V 13 V 11 V 17
 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 
 V 12 V 24 V 24 V 24
Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và AB BC CD a . Hai mặt 
phẳng ()SAC và ()SBD cùng vuông góc với mặt phẳng ()ABCD , góc giữa SC và ()ABCD bằng 300 . 
Tính sin góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD ). 
 6 3 3 3 3
 A. . B. . C. . D. . 
 6 2 8 8
 z z
Câu 44: Cho hai số phức z, z thỏa mãn z 2 i 1, z 7 z 7 2 i . Biết 1 2 là một số 
 1 2 1 2 2 1 i 
thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của T z1 z 2 . 
 1
 T 2. T 2 2. T 3 2.
 A. min B. min C. min D. Tmin . 
 2
Câu 45: Cho hai quả bóng A, B di chuyển ngược chiều nhau va chạm với nhau. Sau va chạm mỗi quả bỏng 
nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng A nảy ngược lại với vận tốc 
vA t 16 8 t (m/s) và quả bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB t 6 2 t (m/s). Tính khoảng cách 
giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn (Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng). 
 A. 21 mét. B. 26 mét. C. 24 mét. D. 25 mét. 
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;1;3 và B 6;5;5 . Gọi S là mặt 
cầu có đường kính AB. Mặt phẳng P vuông góc với đoạn AB tại H sao cho khối nón đỉnh A và đáy là 
hình tròn tâm H (giao tuyến của mặt cầu S và mặt phẳng P ) có thể tích lớn nhất, biết rằng 
(P ) : ax by z d 0 với b,,. c d Tính giá trị T a c d. 
 A. T 18. B. T 16. C. T 15. D. T 17. 
 Trang 5/6 - Mã đề thi 106 
Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.'''' A B C D có AB x, AD 1. Biết rằng góc giữa đường thẳng 
AC' và mặt phẳng ABB'' A bằng 45°. Tìm giá trị lớn nhất Vmax của thể tích khối hộp 
ABCD.'''' A B C D . 
 3 1 3 3 3
 A. V . B. V . C. V . D. V . 
 max 4 max 2 max 2 max 4
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện đều ABCD có AB 4; 1;2 , 1;2;2 , 
C 1; 1;5 và D xDDD;; y z với yD 0. Tính giá trị P xDDD 2 y z . 
 A. P 4. B. P 5. C. P 2. D. P 3. 
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên .và có 
đồ thị y f' x như hình vẽ. Khi đó, hàm số 
g x f( x ) x 2 nghịch biến trên khoảng nào trong các 
khoảng sau: 
 A. ; 1 và 1;2 . B. ; 1 và 2; . 
 C. 1;1 và 2; D. 1;2 . 
 2 2 2
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 1 z 2 54 
và điểm M 4; 7;5 . Qua điểm M kẻ các tia Ma, Mb, Mc đôi một vuông góc với nhau và cắt mặt cầu tại 
điểm thứ hai tương ứng là A, B, C. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định K xKKK;;. y z 
Tính giá trị P xk 2 y K z K . 
 A. P 7. B. P 5. C. P 4. D. P 6. 
 ---------------------- HẾT ---------------------- 
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 106