Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 135 - Trường THPT Lương Tài Số 2 (Có lời giải)

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
 THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2018 - 2019 
 Môn: TOÁN 
 (Đề gồm 05 trang) Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Mã đề thi 135 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác 
nội tiếp đường tròn tâm O? 
 4 4
 A. 3 B. C12 C. 4! D. A12 
Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã 
cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình 
tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất 
của P là 
 A. 0,242 B. 0,215 C. 0,785 D. 0,758 
 1
Câu 3: Cho hàm số y x4 x 2 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? 
 4
 A. 0;2 B. ; 2 và 0; 2 C. 2;0 và 2; D. ;0 và 2; 
 x2 2 x 2 khi x 2
Câu 4: Tìm m để hàm số y f x liên tục trên ? 
 2
 5x 5 m m khi x 2
 A. m 2; m 3 B. m 2; m 3 C. m 1; m 6 D. m 1; m 6 
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 3; 5 
 Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. miny 0 B. maxy 2 C. maxy 2 5 D. miny 2 
 3; 5 3; 5 3; 5 3; 5
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). 
Biết AB 2 a và SB 2 2 a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? 
 8a3 4a3
 A. V B. V C. V 4 a3 D. V 8 a3 
 3 3
Câu 7: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của 
(E)? 
 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 
 12 3 12 3 3 12 48 12
Câu 8: Tìm cực trị của hàm số y 2 x3 3 x 2 4 ? 
 A. xCĐ = -1, xCT = 0 B. yCĐ = 5, yCT = 4 C. xCĐ = 0, xCT = - 1 D. yCĐ = 4, yCT = 5 
Câu 9: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? 
 A. 5! B. 65 C. 6! D. 66 
 3
Câu 10: Cho biểu thức P x4 . x5 , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 1 1
 A. P x 2 B. P x 2 C. P x 2 D. P x2 
Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C có tâm I 3;2 và một tiếp tuyến của nó có phương 
trình là: 3x 4 y 9 0. Viết phương trình của đường tròn C . 
 A. x 3 2 y 2 2 2 B. x 3 2 y 2 2 2 C. x 3 2 y 2 2 4 D. x 3 2 y 2 2 4 
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 
 600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? 
 A. V 9 a3 B. V 2 a3 C. V 3 a3 D. V 6 a3 
 x2 3
Câu 13: Biết rằng đường thẳng y 2 x 2 m luôn cắt đồ thị hàm số y tại hai điểm phân biệt A, B 
 x 1
với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB? 
 A. m 1 B. m 1 C. 2m 2 D. 2m 1 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x2 3 x 1 x 2 0 có tất cả bao nhiêu số nguyên? 
 A. Vô số B. 4 C. 2 D. 3 
Câu 15: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 6x 2 y 3 0 ? 
 A. u 1;3 B. u 6;2 C. u 1;3 D. u 3; 1 
Câu 16: Phương trình x2 1 2 x 1 x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 17: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? 
 A. 31 B. 30 C. 22 D. 33 
 2 2x
Câu 18: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 
 x 1
 A. y 2 B. x 1 C. x 2 D. y 2 
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 a b a b
 A. sina sin b 2cos sin B. cos a b cos a cos b sin a sin b 
 2 2
 C. sin a b sin a cos b cos a sin b D. 2cosa cos b cos a b cos a b 
Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ 
 Phương trình 1 2.f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 4 B. 3 
 C. Vô nghiệm D. 2 
Câu 21: Khi đặt t tan x thì phương trình 2sin2x 3sin x cos x 2cos 2 x 1 trở thành phương trình nào 
sau đây? 
 A. 2t2 3 t 1 0 B. 3t2 3 t 1 0 C. 2t2 3 t 3 0 D. t2 3 t 3 0 
Câu 22: Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 4 x 2 3 trên đoạn 
  1;1 ? A. 121 B. 64 C. 73 D. 22 
 x x 
Câu 23: Giải phương trình 2cos 1 sin 2 0 ? 
 2 2 
 2 
 A. x k2 , k B. x k2 , k 
 3 3
 2 
 C. x k4 , k D. x k4 , k 
 3 3
Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào 
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. 
 A. y 2 x3 1 B. y x3 x 1 
 C. y x3 1 D. y x3 2 x 1 
Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1;2;3;4;5. Chọn ngẫu 
nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 
 3 2 3 1
 A. B. C. D. 
 4 5 5 2
 1
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x 4 nghịch biến trên 
 3
? A. 1 m 3 B. 3 m 1 C. 1 m 3 D. 3 m 1 
 1 2
Câu 27: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x . 
 2 x
 A. N 2; 2 B. x 2 C. M 2;2 D. x 2 
 2x 1
Câu 28: Cho các hàm số f x x4 2018 , g x 2 x3 2018 và h x . Trong các hàm số đã cho, 
 x 1
có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ? 
 1 
 A. B. y 2 C. 2 D. 
 y 2 x 2 y 2 x y 2 x 
 x 
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2? 
 A. y 9 x 16 B. y 9 x 20 C. y 9 x 20 D. y 9 x 16 
 2n 1
Câu 31: Tính giới hạn I lim ? A. I B. I 2 C. I = 1 D. I = 0 
 2 n n2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng 
định nào sau đây là sai? 
 A. CD SBC B. SA ABC C. BC SAB D. BD SAC 
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 
 y m 3 x4 m 3 x 2 m 1có 3 điểm cực trị? 
 A. 5 B. 4 C. 3 D. Vô số 
Câu 34: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2018 ? 
 2018 2017
 A. u2018 2 B. u2018 2 C. u2018 4036 D. u2018 4038 
 4x 4
Câu 35: Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 2 x 1
 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x 8 2 x2 trên tập xác định của nó? 
 8 3
 A. M 2 5 B. M C. M 2 6 D. M 4 
 3
Câu 37: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x 2 y 3 z 10 0; 3 x y 2 z 13 0 và 
 2x 3 y z 13 0. Tính T 2 x y z ? 
 A. T 12 B. T 12 C. T 6 D. T 6 
Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng :x 3 y 2 0 và ':x 3 y 1 0 ? 
 A. 900 B. 1200 C. 600 D. 300 
Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 6 y 4 0 . Viết phương trình đường 
thẳng d đi qua điểm A 2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài lớn nhất? 
 A. 4x y 1 0 B. 2x y 5 0 C. 3x 4 y 10 0 D. 4x 3 y 5 0 
Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là 
 1
h. A. V B2 h B. V Bh C. V Bh D. V 3 Bh 
 3 
 Câu 41: Cho hai số thực a và b với a 0, a 1, b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 1 1 1 1
 A. logb log b B. loga2 1 C. logb2 log b D. logb2 log b 
 a2 2 a 2 a 2 a a 2 a a
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D với O ' là tâm hình vuông ABCD'''' . Biết rằng tứ diện 
 O' BCD có thể tích bằng 6a3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.'''' A B C D . 
 A. V 18 a3 B. V 54 a3 C. V 12 a3 D. V 36 a3 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt 
 27 3
phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm 
 4
tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của 
phần chứa điểm S? 
 A. V 24 B. V 8 C. V 12 D. V 36 
 2018
Câu 44: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x 3 2 x 3 thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số 
hạng có hệ số nguyên dương? 
 A. 673 B. 675 C. 674 D. 672 
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích tam giác 
 A' BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC ? 
 A. 1200 B. 600 C. 300 D. 450 
 2
Câu 46: Giải bất phương trình 4 x 1 2 2 x 10 1 3 2 x ta được tập nghiệm T là 
 3 3 3 
 A. T ;3 B. T ; 1  1;3 C. T ;3 D. T ; 1  1;3 
 2 2 2 
 2x m 1
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng 
 x m 1
 ; 4 và 11; ? A. 13 B. 12 C. Vô số D. 14 
 3
Câu 48: Cho hàm số y x 11 x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 2 . Tiếp tuyến 
của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., 
tiếp tuyến của (C) tại M n 1 cắt (C) tại điểm M n khác Mn 1 n , n 4 . Gọi xn; y n là tọa độ của điểm 
 2019
 M n . Tìm n sao cho 11xn y n 2 0 . 
 A. n = 675 B. n = 673 C. n = 674 D. n = 672 
Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. 
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? 
 A. V 9 3 a3 B. V 6 3 a3 C. V 2 3 a3 D. V 3 3 a3 
 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA SB SC 11, SAB 300 , SBC 600 và 
 SCA 450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD? 
 22
 A. d 4 11 B. d 2 22 C. d D. d 22 
 2
 ----------- HẾT ---------- 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 SỞ GD & ĐT BẮC NINH 
 THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao 
 Đại số 
 C13 C20 C22 
 C3 C4 C5 C8 
 Chương 1: Hàm Số C26 C30 C35 C28 C33 C47 C48 
 C18 C24 C27 
 C36 
 Chương 2: Hàm Số Lũy 
 Thừa Hàm Số Mũ Và C10 C29 C41 
 Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(62%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C43 C45 C49 
 C6 C12 C17 C32 C42 
 Diện C50 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C40 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và Phương C21 C23 
 Trình Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C1 C9 C2 C25 C44 
 Xác Suất 
Lớp 11 
(18%) Chương 3: Dãy Số, Cấp 
 Số Cộng Và Cấp Số C34 
 Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C31 
 Chương 5: Đạo Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 Dạng Trong Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ trong 
 không gian. Quan hệ 
 vuông góc trong không 
 gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề Tập 
 Hợp 
 Chương 2: Hàm Số Bậc 
 Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương Trình, 
 C16 C37 
 Hệ Phương Trình. 
Lớp 10 
(20%) Chương 4: Bất Đẳng 
 C14 C46 
 Thức. Bất Phương Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và Góc 
 Lượng Giác. Công Thức C19 
 Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ Và 
 Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương Pháp 
 C7 C11 C15 C38 C39 
 Tọa Độ Trong Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 26 15 8 1 
 Điểm 5.2 3 1.6 0.2 
 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI 
+ Mức độ đề thi: TB 
+ Đánh giá sơ lược: 
Câu hỏi trong đề thi phần lớn khá cơ bản 
Mức độ câu hỏi nhận biêt thông hiểu đã chiếm phần lớn số câu hỏi. 
Ít câu hỏi vận dụng cao. Đè khó phân loại học sinh . 
Kiến thức trong đề phần lớn lớp 12 tuy nhiên câu hỏi lớp 10 cũng khá nhiều , 
Tuy nhiên mức độ chỉ nằm ở mức gợi nhớ kiến thức không khó khăn. 
 ĐÁP ÁN 
 1-B 2-C 3-B 4-A 5-C 6-B 7-B 8-B 9-C 10-C 
 11-D 12-C 13-B 14-C 15-A 16-D 17-D 18-A 19-B 20-A 
 21-D 22-C 23-D 24-C 25-B 26-A 27-A 28-A 29-C 30-D 
 31-D 32-A 33-A 34-C 35-A 36-C 37-A 38-C 39-B 40-B 
 41-D 42-D 43-C 44-A 45-C 46-D 47-A 48-B 49-B 50-D 
 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 
Câu 1: Đáp án là B 
Mỗi tứ giác nội tiếp tạo thành từ các điểm đã cho là một cách chọn 4 điểm bất kỳ trong 12 điểm ⇒ Số tứ giác 
 4
nội tiếp là: C 12 . 
Câu 2: Đáp án là C 
 Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: R 1 
Xác suất P chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông. Do đó: 
 .12
 P 0,785 . 
 22
Câu 3: Đáp án là B 
TXĐ : . 
 x 2
 3 
 y x 2 x 0 x 0 . 
 x 2
Bảng xét dấu y : 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 0; 2 . 
Câu 4: Đáp án là A 
TXĐ : . 
+ Xét trên 2; khi đó f x x2 2 x 2 . 
 2 2
  x0 2; :lim x 0 2 x 0 2 x 0 2 x 0 2 f x 0 hàm số liên tục trên 2; . 
 x x0
+ Xét trên ;2 khi đó f x 5 x 5 m m2 là hàm đa thức liên tục trên hàm số liên tục trên 
 ;2 . 
+ Xét tại x0 2 , ta có : f 2 4 . 
 limfx lim xx2 2 2 4; lim fx lim 5 xmmmm 5 2 2 5 10 . 
 x 2 x 2 x 2 x 2 
Để hàm số đã cho liên tục trên thì nó phải liên tục tại x0 2 . 
 2 2 m 2
 limf x lim f x f 2 m 5 m 10 4 m 5 m 6 0 . 
 x 2 x 2 m 3
Câu 5: Đáp án là C 
Dựa vào BBT có miny 2(đúng), maxy 2 5 (đúng) 
 3; 5 3; 5 
Có 2 đáp án đúng 
Câu 6: Đáp án là B 
 S
 A
 C
 B
 SAB vuông tại A có SA2 SB 2 AB 2 4 a 2 nên SA 2 a 
 1
Có dt ABC AB. AC 2 a2 
 2
 1 1 4
Có V SAdt. ABC 2a .2 a3 a 3
 3 3 3 
Câu 7: Đáp án là B 
Ta có: a 2 b ,2 c 6 c 3. 
 2
 b 3
Mà a2 b 2 c 2 4 b 2 b 2 9 
 2
 a 12
 x2 y 2
Vậy phương trình E : 1. 
 12 3
Câu 8: Đáp án là B 
 2 x 0
+ Ta có y 6 x 6 x 6 x x 1 y 0 . 
 x 1
+Bảng biến thiên