Đề thi thử THPT Quốc Gia lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 135 - Trường THPT Lương Tài Số 2 (Có đáp án)

 SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Năm học: 2018 - 2019 
 Môn: TOÁN 
 (Đề gồm 04 trang) Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) 
 Ngày thi: 04 tháng 11 năm 2018 
 Mã đề thi 135 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. 
Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác 
nội tiếp đường tròn tâm O? 
 4 4
 A. 3 B. C12 C. 4! D. A12 
Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã 
cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình 
tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất 
của P là 
 A. 0,242 B. 0,215 C. 0,785 D. 0,758 
 1
Câu 3: Cho hàm số y=−++ xx422 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho? 
 4
 A. (0; 2) B. (−∞;2 − ) và (0; 2 ) C. (− 2;0) và ( 2;+∞) D. (−∞;0) và (2; +∞) 
 x2 +−22 x khi x ≥ 2
Câu 4: Tìm m để hàm số y= fx( ) = liên tục trên ? 
  2
 55x−+ m m khi x < 2
 A. mm=2; = 3 B. mm=−=−2; 3 C. mm=1; = 6 D. mm=−=−1; 6 
 
Câu 5: Cho hàm số y= fx( ) xác định trên đoạn − 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
 A. miny = 0 B. maxy = 2 C. maxy = 2 5 D. miny = − 2 
    
 − 3; 5) − 3; 5) − 3; 5) − 3; 5)
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). 
Biết AB= 2 a và SB= 22 a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? 
 8a3 4a3
 A. V = B. V = C. Va= 4 3 D. Va= 8 3 
 3 3
Câu 7: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6. Viết phương trình của 
(E)? 
 xy22 xy22 xy22 xy22
 A. −=1 B. +=1 C. +=1 D. +=1 
 12 3 12 3 3 12 48 12
Câu 8: Tìm cực trị của hàm số yx=++23432 x ? 
 A. xCĐ = -1, xCT = 0 B. yCĐ = 5, yCT = 4 C. xCĐ = 0, xCT = - 1 D. yCĐ = 4, yCT = 5 
Câu 9: Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? 
 A. 5! B. 65 C. 6! D. 66 
 3
 −
Câu 10: Cho biểu thức Px= 4 . xx5 ,0> . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 1 1
 −
 A. Px= −2 B. Px= 2 C. Px= 2 D. Px= 2 
 Trang 1/4 - Mã đề thi 135 Câu 11: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I (−3; 2) và một tiếp tuyến của nó có phương 
trình là: 3xy+ 4 −= 90. Viết phương trình của đường tròn (C) . 
 22 22 22 22
 A. ( xy+3) +−( 22) = B. ( xy−3) ++( 22) = C. ( xy−3) ++( 24) = D. ( xy+3) +−( 24) = 
Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 
600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC? 
 A. Va= 9 3 B. Va= 2 3 C. Va= 3 3 D. Va= 6 3 
 x2 + 3
Câu 13: Biết rằng đường thẳng y=22 xm + luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A, B 
 x +1
với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB? 
 A. m +1 B. −−m 1 C. −−22m D. −+21m 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình xx2 −3 ++ 1 x − 20 ≤ có tất cả bao nhiêu số nguyên? 
 A. Vô số B. 4 C. 2 D. 3 
Câu 15: Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆:6xy − 2 += 3 0 ? 
 A. u = (1; 3 ) B. u = (6; 2) C. u =( −1; 3 ) D. u =(3; − 1) 
Câu 16: Phương trình x2 −12( xx +− 1) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 
Câu 17: Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? 
 A. 31 B. 30 C. 22 D. 33 
 22− x
Câu 18: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = . 
 x +1
 A. y = −2 B. x = −1 C. x = −2 D. y = 2 
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 ab+− ab
 A. sinab−= sin 2cos sin B. cos(ab−=) cos a cos b − sin a sin b 
 22
 C. sin(ab−=) sin a cos b − cos a sin b D. 2cosa cos b= cos( ab −+) cos( ab +) 
Câu 20: Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ 
 Phương trình 1−= 2.fx( ) 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 4 B. 3 
 C. Vô nghiệm D. 2 
Câu 21: Khi đặt tx= tan thì phương trình 2sin22x+ 3sin xx cos −= 2cos x 1 trở thành phương trình nào 
sau đây? 
 A. 2tt2 − 3 −= 10 B. 3tt2 − 3 −= 10 C. 2tt2 + 3 −= 30 D. tt2 +3 −= 30 
Câu 22: Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số yx=++4243 x trên đoạn 
[−1;1] ? A. 121 B. 64 C. 73 D. 22 
 xx  
Câu 23: Giải phương trình 2cos− 1  sin += 2  0 ? 
 22  
 2π π
 A. x=±+ kk2,π ( ∈ ) B. x=±+ kk2,π ( ∈ ) 
 3 3
 π 2π
 C. x=±+ kk4,π ( ∈ ) D. x=±+ kk4,π ( ∈ ) 
 3 3
 Trang 2/4 - Mã đề thi 135 Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào 
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. 
 A. yx=213 + B. yx=3 ++ x1 
 C. yx=3 +1 D. yx=−++3 21 x 
Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2;3; 4;5}. Chọn ngẫu 
nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 
 3 2 3 1
 A. B. C. D. 
 4 5 5 2
 1
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−+ x32 mx −(23 m ++) x 4 nghịch biến trên 
 3
? A. −≤13m ≤ B. −<31m < C. −<13m < D. −≤31m ≤ 
 12
Câu 27: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số yx= + . 
 2 x
 A. N (−−2; 2) B. x = −2 C. M (2; 2) D. x = 2 
 21x −
Câu 28: Cho các hàm số fx( ) = x4 + 2018 , gx( ) =2 x3 − 2018 và hx( ) = . Trong các hàm số đã cho, 
 x +1
có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? 
 A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 
Câu 29: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = ? 
 π
 π 1 π π
 = + = + = + 2 = +
 A. yx(2 ) B. y 2 2 C. yx(2 ) D. yx(2 ) 
 x
Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx=3 − 3 x tại điểm có hoành độ bằng 2? 
 A. yx=−+9 16 B. yx=−+9 20 C. yx=9 − 20 D. yx=9 − 16 
 21n +
Câu 31: Tính giới hạn I = lim ? A. I = −∞ B. I = −2 C. I = 1 D. I = 0 
 2 +−nn2
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng 
định nào sau đây là sai? 
 A. CD⊥ ( SBC) B. SA⊥ ( ABC) C. BC⊥ ( SAB) D. BD⊥ ( SAC) 
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 
ym=−( 33) x42 ++( m) x + m + 1có 3 điểm cực trị? 
 A. 5 B. 4 C. 3 D. Vô số 
Câu 34: Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu tiên u1 = 2 và công sai d = 2 . Tìm u2018 ? 
 2018 2017
 A. u2018 = 2 B. u2018 = 2 C. u2018 = 4036 D. u2018 = 4038 
 44x +
Câu 35: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 xx2 ++21
 A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 
Câu 36: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số yx=+−2 82 x2 trên tập xác định của nó? 
 83
 A. M = 25 B. M = C. M = 26 D. M = 4 
 3
Câu 37: Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x+2 y +−= 3 z 10 0; 3 xy ++−= 2 z 13 0 và 
2x+ 3 yz +− 13 = 0 . Tính T=2( xyz ++) ? 
 A. T =12 B. T = −12 C. T = −6 D. T = 6 
Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng ∆:xy − 3 += 20 và ∆':xy + 3 −= 1 0? 
 Trang 3/4 - Mã đề thi 135 A. 900 B. 1200 C. 600 D. 300 
Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (Cx) :22+ y − 2 x + 6 y −= 40. Viết phương trình đường 
thẳng d đi qua điểm A(2;− 1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất? 
 A. 4xy+ −= 10 B. 2xy−−= 50 C. 3xy− 4 −= 10 0 D. 4xy+ 3 −= 50 
Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là 
 1
h. A. V= Bh2 B. V= Bh C. V= Bh D. V= 3 Bh 
 3 
Câu 41: Cho hai số thực a và b với a>0, ab ≠≠ 1, 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 1 1 2 1 2 1 2
 A. log2 bb= log B. loga = 1 C. logbb= log D. logbb= log 
 a 2 a 2 a 2 aa 2 aa
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD.' A B ' C ' D ' với O ' là tâm hình vuông ABCD''''. Biết rằng tứ diện 
O' BCD có thể tích bằng 6a3 . Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.' A B ' C ' D '. 
 A. Va=18 3 B. Va= 54 3 C. Va=12 3 D. Va= 36 3 
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt 
 27 3
phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng (đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm 
 4
tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của 
phần chứa điểm S? 
 A. V = 24 B. V = 8 C. V =12 D. V = 36 
 2018
Câu 44: Trong khai triển nhị thức Niu tơn của Px( ) =( 3 23 x + ) thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số 
hạng có hệ số nguyên dương? 
 A. 673 B. 675 C. 674 D. 672 
Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.' A B ' C ' có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích tam giác 
A' BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng ( A' BC) và ( ABC) ? 
 A. 1200 B. 600 C. 300 D. 450 
 2 2
Câu 46: Giải bất phương trình 4( xx+< 1) ( 2 + 10)( 1 −+ 3 2 x) ta được tập nghiệm T là 
 3 3 3
 A. T =( −∞;3) B. T = −; − 1 ∪−( 1; 3] C. T = − ;3 D. T = −; − 1 ∪−( 1; 3 ) 
  2  2  2
 21xm++
Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y = nghịch biến trên mỗi khoảng 
 xm+−1
(−∞;4 − ) và (11; +∞) ? A. 13 B. 12 C. Vô số D. 14 
 3
Câu 48: Cho hàm số yx= −11 x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1 = −2 . Tiếp tuyến 
của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., 
tiếp tuyến của (C) tại M n−1 cắt (C) tại điểm M n khác Mnn−1 ( ∈≥ ,4 n). Gọi ( xynn; ) là tọa độ của điểm 
 2019
M n . Tìm n sao cho 11xynn++ 2 = 0 . 
 A. n = 675 B. n = 673 C. n = 674 D. n = 672 
Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. 
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? 
 A. Va= 933 B. Va= 633 C. Va= 233 D. Va= 333 
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA= SB = SC =11, SAB = 300 , SBC = 600 và 
SCA = 450 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD? 
 22
 A. d = 4 11 B. d = 2 22 C. d = D. d = 22 
 2
 ----------- HẾT ---------- 
 Trang 4/4 - Mã đề thi 135 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 - 2018 - 2019
 MÃ ĐỀ THI
CÂU
 135 264 375 458
 1 B B D D
 2 C B C C
 3 B C C B
 4 A C C A
 5 D B B D
 6 B C A A
 7 B C C D
 8 B D D C
 9 C B D A
 10 C D A D
 11 D C C C
 12 C B B C
 13 B C B C
 14 C A A B
 15 A A B D
 16 D D A A
 17 D A A D
 18 A B A D
 19 B A B A
 20 A B C B
 21 D C B B
 22 C A D B
 23 D D A B
 24 C A C C
 25 B B A B
 26 A D B C
 27 A A D D
 28 A D D D
 29 C A A B
 30 D C D D
 31 D A C B
 32 A C B D
 33 C D D B
 34 C A C C
 35 A C B C
 36 C D C A
 37 A C A D
 38 C D D A
 39 B B D A
 40 B D D A
 41 D B B A
 42 D B A C
 43 C D C D
 44 A B D C
 45 C B A C
 46 D D B D
 47 A A A B
 48 B C D A
 49 B A C B
 50 D C B A Cập nhật đề thi mới nhất tại 
 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 – LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI NĂM HỌC 2018 - 2019 
 ------------- MÔN: TOÁN 
Câu 1. [1D2.2-2] Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được 
 bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O ? 
 4 4
 A. 3 . B. C12 . C. 4!. D. A12 . 
Câu 2. [1D2.5-2] Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 . Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc 
 hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm 
 được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn 
 nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là 
 A. 0,242 . B. 0,125. C. 0,785. D. 0,758. 
 1
Câu 3. [2D1.1-2] Cho hàm số y x4 x 2 2 . Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho. 
 4
 A. 0;2 . B. ; 2 và 0; 2 . 
 C. 2;0 và 2; . D. ;0 và 2; . 
 x2 2 x 2 khi x 2
Câu 4. [1D4.3-2] Tìm m để hàm số y f x liên tục trên ? 
 2
 5x 5 m m khi x 2
 A. m 2 ; m 3 . B. m 2 ; m 3 . C. m 1; m 6. D. m 1; m 6 . 
Câu 5. [2D1.3-1] Cho hàm số y f x xác định trên đoạn 3; 5 và có bảng biến thiên như hình vẽ. 
 x 3 1 1 5 
 y 0 0 
 2 5 
 2 
 y 
 2 
 0 
 Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 A. miny 0 . B. maxy 2 . C. maxy 2 5 . D. miny 2 . 
 3; 5 3; 5
 3; 5 3; 5 
Câu 6. [2H1.3-1] Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên SA vuông góc 
 với đáy ABC . Biết AB 2 a và SB 2 2 a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 8a3 4a3
 A. V . B. V . C. V 4 a3 . D. V 8 a3 . 
 3 3
Câu 7. [0H3.3-2] Cho elip E có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 . Viết 
 phương trình của E . 
 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2
 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 
 12 3 12 3 3 12 48 12
Câu 8. [2D1.2-1] Tìm cực trị của hàm số y 2 x3 3 x 2 4 ? 
 A. xCĐ 1; xCT 0 . B. yCĐ 5; yCT 4. C. xCĐ 0; xCT 1. D. yCĐ 4; yCT 5 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/21 – BTN 33 Cập nhật đề thi mới nhất tại 
Câu 9. [1D2.2-2] Có tất cả bao nhiêu cách xếp 6 quyển sách khác nhau vào một hàng ngang trên giá sách? 
 A. 5!. B. 65 . C. 6!. D. 66 . 
 3
Câu 10. [2D2.1-1] Cho biểu thức P x4 . x5 , x 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 
 1 1
 A. P x 2 . B. P x 2 . C. P x 2 . D. P x2 . 
Câu 11. [0H3.2-1] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C có tâm I 3;2 và 
 một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3x 4 y 9 0 . Viết phương trình đường tròn C . 
 A. x 3 2 y 2 2 2 . B. x 3 2 y 2 2 2 . 
 C. x 3 2 y 2 2 4 . D. x 3 2 y 2 2 4 . 
Câu 12. [2H1.3-2] Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và 
 mặt đáy bằng 60. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 
 A. V 9 a3 . B. V 2 a3 . C. V 3 a3 . D. V 6 a3 . 
 x2 3
Câu 13. [2D1.5-2] Biết rằng đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị của hàm số y tại hai điểm 
 x 1
 phân biệt A , B với mọi tham số của m . Tìm hoành độ trung điểm của AB . 
 A. m 1. B. m 1. C. 2m 2 . D. 2m 1. 
Câu 14. [0D4.3-2] Tập nghiệm của bất phương trình x2 3 x 1 x 2 0 có bao nhiêu số nguyên? 
 A. Vô số. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 
Câu 15. [0H3.1-1] Véc tơ nào dưới đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 6x 2 y 3 0 ? 
 A. u 1;3 . B. u 6;2 . C. u 1;3 . D. u 3; 1 . 
Câu 16. [0D3.2-2] Phương trình x2 1 2 x 1 x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . 
Câu 17. [2H1.1-2] Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh? 
 A. 31. B. 30 . C. 22 . D. 33 . 
 2 2x
Câu 18. [2D1.4-1] Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
 x 1
 A. y 2 . B. x 1. C. x 2. D. y 2 . 
Câu 19. [0D6.3-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 a b a b
 A. sina sin b 2cos sin . B. cos a b cos a cos b sin a sin b . 
 2 2
 C. sina b sin a cos b cos a sin b . D. 2cosa cos b cos a b cos a b
Câu 20. [2D1.5-1] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y
 1
 Phương trình 1 2.f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? 
 A. 4 . 
 1 O 1 x
 B. 3 . 
 C. Vô nghiệm. 
 D. 2 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/21 – BTN 33 Cập nhật đề thi mới nhất tại 
Câu 21. [1D1.3-2] Khi đặt t tan x thì phương trình 2sin2x 3sin x cos x 2cos 2 x 1 trở thành 
 phương trình nào sau đây? 
 A. 2t2 3 t 1 0 . B. 3t2 3 t 1 0 . C. 2t2 3 t 3 0 . D. t2 3 t 3 0 . 
Câu 22. [2D1.3-1] Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 y x4 4 x 2 3 trên đoạn  1;1. 
 A. 121. B. 64 . C. 73. D. 22 . 
 x x 
Câu 23. [1D1.2-2] Giải phương trình 2cos 1 sin 2 0 ? 
 2 2 
 2π π
 A. x k2π , k . B. x k2π , k . 
 3 3
 π 2π
 C. x k4π , k . D. x k4π , k . y
 3 3
Câu 24. [2D1.5-1] Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong 
 các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây 2
 1
 A. y 2 x3 1. B. y x3 x 1. 
 C. y x3 1. D. y x3 2 x 1. O 1 x
Câu 25. [1D2.5-2] Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E 1;2;3;4;5. 
 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S . Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn? 
 3 2 3 1
 A. . B. . C. . D. . 
 4 5 5 2
 1
Câu 26. [2D1.1-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 mx 2 2 m 3 x 4 
 3
 nghịch biến trên ?. 
 A. 1 m 3. B. 3 m 1. C. 1 m 3. D. 3 m 1. 
 1 2
Câu 27. [2D1.2-2] Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y x . 
 2 x
 A. N 2; 2 . B. x 2. C. M 2;2 . D. x 2 . 
 2x 1
Câu 28. [2D1.1-2] Cho các hàm số f x x4 2018 , g x 2 x3 2018 và h x . Trong các 
 x 1
 hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến? 
 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 
Câu 29. [1D5.1-2] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ? 
 1 
 A. y 2 x . B. y 2 . C. y 2 x2 . D. y 2 x . 
 2 
 x 
Câu 30. [1D5.1-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x tại điểm có hoành độ 
 bằng 2 ? 
 A. y 9 x 16 . B. y 9 x 20 . C. y 9 x 20 . D. y 9 x 16 . 
 2n 1
Câu 31. [1D4.1-2] Tính giới hạn I lim . 
 2 n n2
 A. I . B. I 2 . C. I 1. D. I 0 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/21 – BTN 33 Cập nhật đề thi mới nhất tại 
Câu 32. [1H3.3-2] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy 
 ABCD . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 A. CD SBC . B. SA ABC . C. BC SAB . D. BD SAC . 
Câu 33. [2D1.2-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 
 y m 3 x4 m 3 x 2 m 1 có 3 điểm cực trị? 
 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. Vô số. 
Câu 34. [1D3.3-2] Cho cấp số cộng un với số hạng đầu tiên u1 2 và công sai d 2 . Tìm u2018 ? 
 2018 2017
 A. u2018 2 . B. u2018 2 . C. u2018 4036 . D. u2018 4038. 
 4x 4
Câu 35. [2D1.4-2] Đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 2 x 1
 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . 
Câu 36. [2D1.3-2] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 2 x 8 2 x2 trên tập xác định của nó? 
 8 3
 A. M 2 5 . B. M . C. M 2 6 . D. M 4 . 
 3
Câu 37. [2H3.2-1] Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: x 2 y 3 z 10 0 ; 
 3x y 2 z 13 0 và 2x 3 y z 13 0 . Tính T 2 x y z . 
 A. T 12 . B. T 12 . C. T 6 . D. T 6 . 
Câu 38. [0H3.1-1] Tính góc giữa hai đường thẳng :x 3 y 2 0 và :x 3 y 1 0? 
 A. 90 . B. 120 . C. 60. D. 30 . 
Câu 39. [0H3.2-2] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y 2 2 x 6 y 4 0 . Viết phương 
 trình đường thẳng d đi qua điểm A 2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài 
 lớn nhất? 
 A. 4x y 1 0 . B. 2x y 5 0 . C. 3x 4 y 10 0 . D. 4x 3 y 5 0 . 
Câu 40. [2H1.1-1] Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B đvdt và chiều 
 cao có độ dài là h . 
 1
 A. V B2 h . B. V Bh . C. V Bh . D. V 3 Bh . 
 3 
Câu 41. [2D2.3-2] Cho hai số thực a và b với a 0 , a 1, b 0 . Khẳng định nào sau đây là sai? 
 1 1
 A. logb log b . B. loga2 1. 
 a2 2 a 2 a
 1 1
 C. logb2 log b . D. logb2 log b . 
 2 a a 2 a a
Câu 42. [2H1.3-2] Cho hình lập phương ABCD. A B C D với O là tâm hình vuông ABCD . Biết 
 rằng tứ diện O BCD có thể tích bằng 6a3 . Tính thể tích V của khối lập phương 
 ABCD. A B C D . 
 A. V 18 a3 . B. V 54 a3 . C. V 12 a3 . D. V 36 a3 . 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/21 – BTN 33 Cập nhật đề thi mới nhất tại 
Câu 43. [2H1.3-3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là một tam giác đều 
 27 3
 nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy ABCD và có diện tích bằng (đvdt). Một 
 4
 mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy ABCD chia khối chóp 
 S. ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S ? 
 A. V 24 . B. V 8 . C. V 12. D. V 36. 
 2018
Câu 44. [1D2.3-4] Trong khai triển nhị thức Niu tơn của P x 3 2 x 3 thành đa thức, có tất cả 
 bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương? 
 A. 673. B. 675. C. 674 . D. 672 . 
Câu 45. [2H1.3-3] Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có diện tích đáy bằng 3a2 (đvdt), diện tích 
 tam giác A BC bằng 2a2 (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC . 
 A. 120 . B. 60. C. 30 . D. 45. 
 2
Câu 46. [0D4.5-3] Giải bất phương trình 4 x 1 2 2 x 10 1 3 2 x ta được tập nghiệm T là 
 3 
 A. T ;3 . B. T ; 1  1;3. 
 2 
 3 3 
 C. T ;3 . D. T ; 1  1;3 . 
 2 2 
 2x m 1
Câu 47. [2D1.1-2] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên 
 x m 1
 mỗi khoảng ; 4 và 11; ? 
 A. 13. B. 12. C. Vô số. D. 14. 
 3
Câu 48. [1D5.1-2] Cho hàm số y x 11 x có đồ thị là C . Gọi M1 là điểm trên C có hoành độ 
 x1 2 . Tiếp tuyến của C tại M1 cắt C tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của C tại 
 M 2 cắt C tại điểm M 3 khác M 2 , ..., tiếp tuyến của C tại M n 1 cắt C tại điểm M n khác 
 2019
 Mn 1 n , n 4 . Gọi xn; y n là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11xn y n 2 0 
 A. n 675 . B. n 673. C. n 674 . D. n 672 . 
Câu 49. [2H1.3-2] Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng 
 trụ bằng 4a . Tính thể tích V của lăng trụ đã cho? 
 A. V 9 3 a3 . B. V 6 3 a3 . C. V 2 3 a3 . D. V 3 3 a3 . 
Câu 50. [1H3.5-3] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành và SA SB SC 11, SAB 30  
 SBC 60  và SCA 45  . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD . 
 22
 A. d 4 11 . B. d 2 22 . C. d . D. d 22 . 
 2
 ----------HẾT---------- 
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/21 – BTN 33