Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm học 2018-2019 môn Toán - Mã đề 003 - Trường THPT Trần Nguyên Hãn (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I 
 TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN MÔN TOÁN 
 MÃ ĐỀ 003 NĂM HỌC: 2018 – 2019 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Mục tiêu: 
+) Đề thi thử THPTQG lần I môn Toán của trường THPT Trần Nguyên Hãn gồm 50 câu hỏi trắc 
nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán 
thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến 
thức lớp 10. 
+) Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã 
công bố từ đầu tháng 12. Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó như câu 49, 50 nhằm phân loại tối đa học 
sinh. Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất. 
Câu 1: Cho cấp số cộng un biết u1 3, u 2 1. Tìm u3. 
 A. u3 = 4 B. u3 = 2 C. u3 = -5 D. u3 = 7 
Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 
 1 2x 2x 1 2x 1 2x 1
 A. y B. y C. y D. y 
 x 1 x 1 x 1 x 1
Câu 3: Hàm số y x3 3 x 2 9 x 20 đồng biến trên khoảng nào sau đây? 
 A. 3; B. (1;2) C. ;1 D. (-3;1) 
 2 2x
Câu 4: Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 
 x 1
 A. x 1 B. x 2 C. y = 2 D. y = -2 
Câu 5: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh 
bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó. 
 1 
 a2
 A. S 2 a2 B. S C. S a2 D. S 4 a2 
 2
Câu 6: Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu? 
 4 a2 a2
 A. S B. S C. S a2 D. S 4 a2 
 3 3
Câu 7: Tìm nghiệm của phương trình log 3x 2 3. 
 2 
 8 10 16 11
 A. x B. x C. x D. x 
 3 3 3 3
Câu 8: Cho biểu thức P 2x .2 y x ; y . Khẳng định nào sau đây đúng? 
 A. P 2x y B. P 4xy C. P 2xy D. P 2x y 
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D'. ABCD . 
 a3 a3 a3
 A. V B. V C. V D. V a3 
 4 6 3
 10
Câu 10: Trong khai triển nhị thức 2x 1 . Tìm hệ số của số hạng chứa x8. 
 A. 45 B. 11520 C. -11520 D. 256 
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và 
SA a2, SB a 5. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC). 
 A. 450 B. 300 C. 1200 D. 600 
Câu 12: Phương trình sin2 x 3sinxcosx 1 có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;2  ? 
 A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 
Câu 13: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 . Tính M – m. 
 A. M m 2 2 B. M m 2 2 2 C. M m 4 D. M m 2 2 2 
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2. Biết SA vuông góc với đáy và 
SC a 5. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 
 2a3 a3 a3 3
 A. V B. V 2 a3 C. V D. V 
 3 3 3
Câu 15: Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số. 
 2 
 A. 3; B. ;1 và 0; C. ; 2 và 0; D. (-2;0) 
Câu 16: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có 
ít nhất một nữ. 
 7 8 1 1
 A. B. C. D. 
 15 15 5 15
Câu 17: Cho hai số thực a, b với a 0, a 1, b 0. Khẳng định nào sau đây sai? 
 1 1 2
 A. log3 b log b B. logb log b 
 a 2 a 2 a a
 1 1
 C. loga2 1 D. logb2 log b 
 2 a 2 a a
Câu 18: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? 
 2
 A. y x3 6 x 2 9 x 5 B. y x2 1 
 4 2 4 2
 C. y 2 x 4 x 1 D. y x 3 x 4 
 3
Câu 19: Cho hàm số f x có đạo hàm f' x x2 x 1 x 2 . Hàm số f x có mấy điểm cực trị? 
 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
 3 3
Câu 20: Cho logab 2;log a c 3. Tính giá trị của biểu thức P loga ab c . 
 A. P = 251 B. P = 21 C. P = 22 D. P = 252 
Câu 21: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? 
 x 2
 A. y x4 2 x 2 1 B. y sinx C. y D. y x3 2 x 
 x 1
Câu 22: Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ 
hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ? 
 A. 3360 B. 3480 C. 246 D. 245 
 3 
 1 1 
Câu 23: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên ;3 . Tính 
 x 3 
3M 2 m . 
 16
 A. 3M 2 m B. 3M 2 m 15 C. 3M 2 m 14 D. 3M 2 m 12 
 3
 2x 1
Câu 24: Tìm nghiệm của phương trình 7 4 3 2 3 
 1 3 1
 A. x B. x C. x 1 D. x 
 4 4 4
 x2 5 x 9
Câu 25: Gọi x1, x 2 là nghiệm của phương trình 7 343. Tính x1 x 2. 
 A. x1 x 2= 4 B. x1 x 2= 6 C. x1 x 2 = 5 D. x1 x 2= 3 
Câu 26: Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối 
nón đó. 
 a3 3 a3 3 3 a3
 A. V a3 3 B. V C. V D. V 
 3 24 8
Câu 27: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. a 0, b 0, c 0 B. a 0, b 0, c 0 C. a 0, b 0, c 0 D. a 0, b 0, c 0 
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu 
ngoại tiếp hình chóp đã cho. 
 a 3 a 2 a 2
 A. R B. R C. R a 2 D. R 
 2 4 2
Câu 29: Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 
 2 3 9 3 27 3
 A. V 2 3 B. V C. V D. V 
 3 2 4
 4 
 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3 x 2 1 biết nó song song với đường thẳng 
y 9 x 6. 
 A. y 9 x 26; y 9 x 6 B. y 9 x 26 
 C. y 9 x 26; y 9 x 6 D. y 9 x 26 
Câu 31: Cho lăng trụ ABC.''' A B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB a , AC a 2. Biết góc giữa mặt 
phẳng A' BC và mặt phẳng (ABC) bằng 600 và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H 
của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó. 
 a3 a3 a3 6 a3 2
 A. V B. V C. V D. V 
 6 2 2 2
Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 600 , SA SB SC a 2. Tính 
thể tích V của khối chóp đã cho. 
 a3 5 a3 5 a3 2 a3 5
 A. V B. V C. V D. V 
 6 2 3 3
 2x 1
Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x m cắt đồ thị hàm số y tại 
 x 1
hai điểm phân biệt A, B và AB 4? 
 A. 1 B. 6 C. 2 D. 7 
Câu 34: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng 
(SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a. 
 a 2
 A. SC a 3 B. SC a 2 C. SC = a D. SC 
 2
 4x 4
Câu 35: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 
 x2 2 x 1
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 
Câu 36: Cho hàm số f x x3 2 m 1 x 2 2 m x 2. Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để 
hàm số y f x có 5 cực trị. 
 5 5 5 5
 A. 2 m B. m 2 C. m 2 D. m 2 
 4 4 4 4
Câu 37: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của 
 a
hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V 
 2
của khối trụ đã cho. 
 5 
 2 a3 7
 A. V a3 3 B. V C. V 2 a3 7 D. V a3 
 3
Câu 38: Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef . Từ tập X lấy ngẫu 
nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a b c d e f . 
 29 1 31 33
 A. B. C. D. 
 68040 2430 68040 68040
Câu 39: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng 
(ABCD) và SO a 2. Tính khoảng cách d giữa SC và AB. 
 a 3 a 5 a 2 2a 2
 A. d B. d C. d D. d 
 5 5 3 3
 5 x 2
Câu 40: Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số y đồng biến trên ;0 . 
 5 x m
 A. m < -2 B. m 2 C. 2 m 1 D. -2 < m < 1 
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 3 9x 2 m 1 3 x m 1 0 có hai 
nghiệm trái dấu. 
 3 3
 A. -3 < m < -1 B. 3 m C. 1 m D. m 3 
 4 4
 1
Câu 42: Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 2 mx 2 4 x 5 đồng biến trên . 
 3
 A. 0 < m < 1 B. 1 m 1 C. 0 m 1 D. –1 < m < 1 
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3 x 2 2 m 0 có ba nghiệm phân biệt. 
 A. 0 < m < 1 B. 1 < m < 2 C. -2 < m < 0 D. -2 < m < 2 
 121
Câu 44: Đặt a log 11, b log 7. Hãy biểu diễn log3 theo a và b. 
 7 2 7 8
 121 9 121 9
 A. log3 6a B. log3 6a 
 7 8 b 7 8 b
 121 121 2 9
 C. log3 6a 9 b D, log3 a 
 7 8 7 8 3 b
 2
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2x log 2 x m 0 có nghiệm x (0;1). 
 1 1
 A. m 0 B. m C. m 1 D. m 
 4 4
Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: 
 6 
 x -1 1 2 5 + 
 f' x + 0 - 0 + 0 + 0 - 
Hàm số y 3 f x 3 x3 12 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 
 A. (-1;0) B. (0;2) C. ; 1 D. 2; 
Câu 47: Giả sử hàm số y f x có đạo hàm là hàm số y f' x có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây 
và f 0 f 1 2 f 2 f 4 f 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y f x trên [0;4]. 
 A. m f 4 B. m f 0 C. m f 2 D. m f 1 
Câu 48: Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A 
và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính 
đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi. 
 A. 779,8 m B. 671,4 m C. 741,2 m D. 596,5m 
 x y
Câu 49: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log x ( x 3) y ( y 3) xy . Tìm giá trị 
 5 x2 y 2 xy 2
 3x 2 y 1
lớn nhất của biểu thức P . 
 x y 6
 7 
 A. maxP 1 B. max P 4 C. max P 2 D. max P 3 
Câu 50: Cho lăng trụ ABC.''' A B C có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh 
 1
AA',BB' sao cho M là trung điểm của AA' và BN NB'. Đường thẳng CM cắt đường thẳng CA'' tại P, 
 2
đường thẳng CN cắt đường thẳng CB'' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A''. MPB NQ 
 13 23 5 7
 A. V B. V C. V D. V 
 18 9 9 18
 8 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 C27 
 1 Đồ thị, BBT C2 C46 4 
 C30 
 C18 
 2 Cực trị C36 3 
 C19 
 C3 
 3 Đơn điệu C15 C40 C42 5 
 Hàm số C21 
 4 Tương giao C33 C43 2 
 C13 
 5 Min - max C47 3 
 C23 
 6 Tiệm cận C4 C35 2 
 7 Bài toán thực tế C48 1 
 8 Hàm số mũ - logarit C17 C49 2 
 Biểu thức mũ - 
 9 C8 C20 C44 3 
 logarit 
 Mũ - 
 C7 
 logarit Phương trình, bất 
 10 phương trình mũ - C24 C41 C45 5 
 logarit C25 
 11 Bài toán thực tế 
 12 Nguyên hàm 
 13 Nguyên Tích phân 
 hàm – 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân 
 15 Bài toán thực tế 
 16 Dạng hình học 
 17 Số phức Dạng đại số 
 18 PT phức 
 19 Hình Oxyz Đường thẳng 
 9 
 20 Mặt phẳng 
 21 Mặt cầu C6 1 
 Bài toán tọa điểm, 
 22 
 vecto 
 Bài toán về min, 
 23 
 max 
 C9 
 Thể tích, tỉ số thể C31 
 24 C14 C50 6 
 tích C32 
 HHKG C29 
 25 Khoảng cách, góc C11 C39 2 
 26 Khối nón C26 1 
 27 Khối tròn Khối trụ C5 C37 2 
 xoay Mặt cầu ngoại tiếp 
 28 C28 C34 2 
 khối đa diện 
 29 Tổ hợp – chỉnh hợp C10 1 
 Tổ hợp – 
 C16 
 30 xác suất Xác suất C38 3 
 C22 
 CSC - Xác định thành phần 
 31 C1 1 
 CSN CSC - CSN 
 32 PT - BPT Bài toán tham số C12 1 
 NHẬN XÉT ĐỀ 
Mức độ đề thi: KHÁ 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. 
Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 12%. Không có câu hỏi thuộc kiến thức lớp 10. 
Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019. 
18 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 5 câu VDC. 
Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng. 
Đề thi phân loại học sinh ở mức khá 
 10