Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Tứ Kỳ (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
 TRƯỜNG THPT TỨ KỲ Môn thi: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 --------------------------------------- 
Câu 1. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm: 
 A. M (1;3) B. N (-1;7) 
 C. Q (3;1) D. P (7;-1) 
Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2 1 là: 
 x3
 A. x3 C B. x C C. 6x C D. x3 x C 
 3
Câu 3. Tìm các số thực m để hàm số y m 2 x3 3x 2 mx 5 có cực trị. 
 m 2 m 3
 A. B. 3 m 1 C. D. 2 m 1 
 3 m 1 m 1
Câu 4. Khối bát diện đều là khối đa diện loại nào? 
 A. {3;4} B. {3;5} C. {5;3} D. {4;3} 
Câu 5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2, cạnh AA ' 2 . 
Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. 
Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là 
 21 7 21 3 21
 A. V B. V C . V D. V 
 12 4 4 4
Câu 6. Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó, 
S bằng 
 A. S = 32 B. S 8 3 C. S 4 3 D. S 16 3 
Câu 7. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 biến đường tròn C : x 1 2 y 1 2 1 thành đường tròn có 
phương trình: 
 A. x 1 2 y 1 2 9 B. x 3 2 y 3 2 1 C. x 3 2 y 3 2 9 D. x 3 2 y 3 2 9 
Câu 8. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình sau: 
 x -1 0 1 
 y’ + 0 - 0 + 0 - 
 y 3 3 
 -1 
Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ? 
 A. 4 B. 0 C. 2 D. 1   
Câu 9. Cho tứ diện ABCD có AB CD, AC  BD . Góc giữa hai vecto AD và BC là 
 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 
Câu 10. Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, V1 là thể tích tứ diện A’ABD. Hệ thức 
nào sau đây đúng? 
 A. V 3V1 B. V 4V1 C. V 6V1 D. V 2V1 
 x 2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng 3 
 x2 mx 1
đường tiệm cận. 
 m 2 m 2
 m 2 
 m 2 5
 A. 2 m 2 B. C. D. m 
 5 m 2 2
 m 
 2 m 2
 1
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y 
 sin x 
 2 
 
 A. D \ 1 2k ,k  B. D \ k , k  
 2 
 
 C. D \ 1 2k , k  D. D \ k , k  
 2 
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có chiều cao bằng 9, diện tích đáy bằng 5. Gọi M là trung điểm cạnh SB 
và N thuộc cạnh SC sao cho NS = 2NC. Thể tích V của khối chóp A.BMNC là 
 A. V = 10 B. V = 30 C. V = 5 D. V = 15 
Câu 14. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên? 
 1
 A. y x3 3x 1 B. y x3 3x 2 3x 1 C. y x3 3x 1 D. y x3 3x 2 3x 1 
 3
Câu 15. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3, 3, 4. Số mặt phẳng đối xứng của hình chữ nhật đó là 
 A. 4 B. 6 C. 5 D. 9 
Câu 16. Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G 2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Trong các 
khẳng định sau, khẳng định nào sai? 
 2
 A. G G AB B. G G / / ABD 
 1 2 3 1 2
 C. G1 G 2 / / ABC D. BG1 , AG 2 và CD đồng qui. 
Câu 17. Thể tích của khối nón có chiều cao h = 6 và bán kính đáy R = 4 bằng 
 A. V 32 B. V 96 C. V 16 D. V 48 a.4 a3 .3 a 2
Câu 18. Rút gọn biểu thức B log , ( giả sử tất cả các điều kiện đều được thỏa mãn ) ta được 
 1 4
 a a. a
kết quả là 
 60 91 3 5
 A. B. C. D. 
 91 60 5 3
 2017x 2018
Câu 19. Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng là 
 x 1
 A. x = 2017 B. x = -1 C. y = -1 D. y = 2017 
Câu 20. Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x 2 1 tại điểm A (3;1) là đường thẳng 
 A. y 9x 26 B. y 9x 3 C. y 9x 2 D. y 9x 26 
Câu 21. Trong các hàm số sau, hàm số nào không xác định trên ? 
 A. y 3x B. y log x2 C. y ln x 1 D. y 0,3x 
Câu 22. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M (3;-4) đến đường thẳng :3x 4y 1 0 
 8 24 12 24
 A. B. C. D. 
 5 5 5 5
 4
Câu 23. Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x x trên đoạn [1;3] bằng 
 x
 65 52
 A. B. 6 C. 20 D. 
 3 3
Câu 24. Số nghiệm của phương trình 9x 2.3 x 1 7 0 là 
 A. 0 B. 2 C. 4 D. 1 
Câu 25. Cho phương trình m cos2 x 4sin x cos x m 2 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để 
phương trình có đúng một nghiệm thuộc 0; ? 
 4 
 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 
Câu 26. Cho cấp số nhân un có u1 3 và q 2. Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân 
 A. S10 511 B. S10 1023 C. S10 1025 D. S10 1025 
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = 2a; SA ABCD và 
SA = a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 
 2a 3 3a 3 2a 5 3a 7
 A. B. C. D. 
 3 2 5 7
Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều, mặt 
bên SCD là tam giác vuông cân tại S, gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với 
SA. Tính thể tích V của khối chóp S.BDM 
 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3
 A. V B. V C. V D. V 
 48 24 32 16 x3 x 2 2x 2
 , x 1
Câu 29. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 1 liên tục tại x = 1. 
 3x m, x 1
 A. m = 0. B. m = 6 C. m = 4. D. m = 2. 
Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB = a, BC a 3 , mặt bên 
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích V của khối chóp 
S.ABC là 
 2a3 6 a3 6 a3 6 a3 6
 A. V. B. V. C. V. D. V. 
 12 6 12 4
Câu 31. Cho hàm số f x x2 2x . Tập nghiệm S của bất phương trình f ' x f x có bao nhiêu giá 
trị nguyên ? 
 A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 
 3 2
Câu 32. Cho hàm số y mx x 2x 8m có đồ thị Cm . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị 
 Cm cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 
 1 1 1 1 1 1 1 
 A. m ; B. m ; C. m ; \ 0 . D. m ; \ 0 . 
 6 2 6 2 6 2 2 
Câu 33. Với giá trị nào của x thì biểu thức B log2 2x 1 xác định? 
 1 1  1 
 A. x ; B. x 1; C. x \  D. x ; 
 2 2  2 
 1
Câu 34. Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là 
 A. D ; 1 B. D C. D \ 1 D. 1; 
Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng ; , có bảng biến thiên như hình sau: 
Mệnh đề sau đây đúng? 
 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 
 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 
 a 3
Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao của chóp bằng . Góc 
 2
giữa mặt bên và mặt đáy bằng 
 A. 600 B, 750 C. 300 D. 450 
 2x 5
Câu 37. Trên đồ thị của hàm số y có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên? 
 3x 1
 A. vô số B. 4 C. 0 D. 2 Câu 38 . Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng 1;3 đồ thị hàm số y = f(x) có mấy 
điểm cực trị? 
 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. 
Câu 39. Giải bất phương trình log2 3x 2 log 2 6 5x được tập nghiệm là (a;b). Hãy tính tổng 
 S a b. 
 8 28 11 31
 A. S. B. S. C. S. D. S. 
 3 15 5 6
Câu 40. Hình đa diện ở hình bên có bao nhiêu mặt ? 
 A. 8 B. 12 C. 10 D. 11 
Câu 41. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có SABC' 3 . Mặt phẳng (ABC’) tạo với đáy một 
góc . Tính cos để VABC.A'B'C' lớn nhất. 
 1 1 2 2
 A. cos B. cos C. cos D. cos 
 3 3 3 3
Câu 42. Từ một hộp có 1000 thẻ được đánh số từ 1 đến 1000. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất 
để chọn được hai thẻ sao cho tổng của các số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 700. 
 243250 121801 243253 121975
 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 
 C1000 C1000 C1000 C1000
 0
Câu 43. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B 1 C 1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 và BAC 120 . Gọi K, 
I lần lượt là trung điểm của các cạnh CC1 , BB 1 . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) bằng 
 a 5 a 15 a 5
 A. a 15 B. C. D. 
 6 3 3
Câu 44. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn  2018;2018 để hàm số 
 y x3 6x 2 mx 1 đồng biến trên khoảng 1; . 
 A. 2007. B. 2030. C. 2005. D. 2018. 
Câu 45. Do thời tiết ngày càng khắc nghiệt và nhà cách xa trường học, nên một thầy giáo muốn đúng 5 
năm nữa có 500 triệu đồng để mua ô tô đi làm. Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định mỗi tháng dành ra 
một số tiền cố định gửi vào ngân hàng (hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng. Hỏi số tiền ít nhất cần 
dành ra mỗi tháng để gửi tiết kiệm là bao nhiêu. (chọn đáp án gần nhất với số tiền thực) A. 7.632.000 B. 6.820.000 C. 7.540.000 D. 7.131.000 
Câu 46. Cho hàm số y x4 2 1 m 2 x 2 m 1. Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, 
cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất 
 1 1
 A. m B. m 0 C. m 1 D. m 
 2 2
 x 
Câu 47. Cho hàm số y f x 2019ln e2019 e . Tính giá trị biểu thức 
 A f ' 1 f ' 2 ... f ' 2018 
 2017 2019
 A. 2018 B. 1009 C. D. 
 2 2
Câu 48 . Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu 
gạch và xi măng có thể tích 2000 m3 , đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta 
cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/m2. Khi đó chi phí 
thấp nhất gần với số nào dưới đây? 
 A. 495969987 B. 495279087 C. 495288088 D. 495289087 
Câu 49. Cho hàm số f x x3 ax 2 bx c . Nếu phương trình f x 0 có ba nghiệm phân biệt thì 
 2
phương trình 2f x .f '' x f ' x có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm? 
 A. 1 nghiệm B. 4 nghiệm C. 3 nghiệm D. 2 nghiệm 
Câu 50. Tìm m để hàm số y x 4 x2 m có giá trị lớn nhất bằng 3 2 
 2
 A. m 2 2 B. m 2 C. m 2 D. m 
 2
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Vận dụng 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng 
 cao 
 Đại số 
 C1 C23 C3 C11 C31 
 C8 C14 C19 C35 C32 C37 C44 
 Chương 1: Hàm Số C49 C50 
 C38 C46 
 Chương 2: Hàm Số 
 Lũy Thừa Hàm Số Mũ C21 C33 C34 C18 C24 C39 C45 C47 
 Và Hàm Số Lôgarit 
 Chương 3: Nguyên 
 Hàm - Tích Phân Và C2 
 Ứng Dụng 
Lớp 12 Chương 4: Số Phức 
(84%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối Đa C6 C10 C15 C16 C5 C9 C13 C28 
 C4 C40 C48 
 Diện C27 C36 C30 C41 C43 
 Chương 2: Mặt Nón, 
 C17 
 Mặt Trụ, Mặt Cầu 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong 
 Không Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm Số 
 Lượng Giác Và 
 C12 C25 
 Phương Trình Lượng 
 Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp - 
 C42 
 Xác Suất 
Lớp 11 
(14%) Chương 3: Dãy Số, 
 Cấp Số Cộng Và Cấp C26 
 Số Nhân 
 Chương 4: Giới Hạn C29 
 Chương 5: Đạo Hàm C20 
 Hình học Chương 1: Phép Dời 
 Hình Và Phép Đồng 
 C7 
 Dạng Trong Mặt 
 Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt phẳng 
 trong không gian. 
 Quan hệ song song 
 Chương 3: Vectơ 
 trong không gian. 
 Quan hệ vuông góc 
 trong không gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề 
 Tập Hợp 
 Chương 2: Hàm Số 
 Bậc Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương 
Lớp 10 Trình. 
 (2%) Chương 4: Bất Đẳng 
 Thức. Bất Phương 
 Trình 
 Chương 5: Thống Kê 
 Chương 6: Cung Và 
 Góc Lượng Giác. Công 
 Thức Lượng Giác 
 Hình học 
 Chương 1: Vectơ 
 Chương 2: Tích Vô 
 Hướng Của Hai Vectơ 
 Và Ứng Dụng 
 Chương 3: Phương 
 Pháp Tọa Độ Trong C22 
 Mặt Phẳng 
 Tổng số câu 13 15 18 4 
 Điểm 2.6 3.0 3.6 0.8 
 NHẬN XÉT ĐỀ 
Mức độ đề thi: KHÁ 
Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan. 
Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 14%., câu hỏi lớp 10 chiếm 2 %. 
22 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh. 4 câu VDC: C47, C48, C49,C50 
Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng. 
Đề thi phân loại học sinh ở mức khá.. 
 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 
 A D B A C B C C D C D C A A C A A D B D B 
 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 
 B C D A B C A A C B C D D A A D B C C B C 
 43 44 45 46 47 48 49 50 
 B A D B B D B B 
 HƯỚNG DẪN GIẢI 
Câu 1. 
 Lời giải 
Chọn A. 
Ta có y' 3x2 3 
 x 1
 y' 0 . Suy ra hàm số đạt giá trị cực đại tại x = 1, x = -1. 
 x 1
 y'' 6x . Ta có y'' 1 6.1 6 0 và y 1 13 3.1 5 3 
Do đó điểm cực tiểu của đồ thị là M (1;3). 
Câu 2. 
 Lời giải 
Chọn D. 
Ta có: f x dx 3x2 1 dx x 3 x C. 
Câu 3. 
 Lời giải 
Chọn B. 
* Với m 2 , hàm số trở thành y 3x2 mx 5 
 m
 y' 6x m, y' 0 x . Vì y' 0 có nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm nên với m 2 hàm 
 6
số có cực trị. 
* m 2, y' 3 m 2 x2 6x m . Để hàm số có cực trị thì ' 0 9 3m m 2 0 
 m2 2m 3 0 3 m 1 
Kết hợp cả hai trường hợp suy ra 3 m 1 
Câu 4. 
 Lời giải 
Chọn A. 
Khối bát diện đều là khối đa diện loại {3;4} 
* Ghi nhớ thêm về khối bát diện đều: