Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 năm 2019 môn Toán - Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế (Có lời giải)

 SỞ GD&ĐT KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN 1 NĂM 2019 
 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Môn thi: TOÁN 
 QUỐC HỌC HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 
 ĐỀ THI THAM KHẢO 
 (Đề thi có 06 trang) 
Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần 1 bám khá sát đề thi thử THPTQG, trong đề thi xuất 
hiện một số câu hỏi hay và đặc biệt giúp các em cảm thấy hứng thú khi làm bài. Với đề thi này nhằm giúp 
HS ôn luyện tốt cho kì thi sắp tới, tạo cho các em HS một tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng. Đề thi 
gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, không có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập đúng trọng tâm. Kiến thức dàn 
trải ở tất cả các chương giúp HS có cái nhìn tổng quát về tất cả các kiến thức đã được học. 
 18
 x 4 
Câu 1: Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển với x 0 
 2 x 
 9 9 11 7 8 8 8 10
 A. 2 C18 B. 2 C18 C. 2 C18 D. 2 C18 
Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có AB 2 a ,AA' a 3. Tính thể tích V của khối lăng 
trụ ABC.''' A B C theo a? 
 a3 3a3
 A.V a3 B. V 3 a3 C. V D. V 
 4 4
 x 3
Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số y có 
 x2 x m
đúng hai đường tiệm cận. 
 A. 2007 B. 2010 C. 2009 D. 2008 
 n 2n *
Câu 4: Cho đa thức fx 1 3 x aaxax0 1 2 ... axnNn . Tìm hệ số a3 biết rằng 
a1 2 a 2 ... nan 49152 n . 
 A. a3 945 B. a3 252 C. a3 5670 D. a3 1512 
Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 1
 cos3x 3cos 2 x 5 cos x 3 2 m 0 
 3
có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2  . 
 3 1 1 3 1 3 3 1
 A. m B. m C. m D. m 
 2 3 3 2 3 2 2 3
 ax b
Câu 6: Cho hàm số y a 0 có đồ thị như hình bên dưới. 
 cx d
 1 
 A. Hàm số y ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu. 
 B. Đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. 
 C. Đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung. 
 D. Tâm dối xứng của đồ thị hàm số y ax3 bx 2 cx d nằm bên trái trục tung. 
Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a 2. Tính khoảng cách 
từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a. 
 a 5 a 3 2a 5 a 2
 A. d B. d C. d D. d 
 2 2 3 3
 4 2
Câu 8: Cho tích phân I f x dx 32. Tính tích phân J f 2 x dx 
 0 0
 A. J = 32 B. J = 64 C. J = 8 D. J = 16 
Câu 9: Tính tổng T của các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ex m2 m e x 2 m có đúng 
 1
hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn . 
 log e
 A.T = 28 B. T = 20 C. T = 21 D. T = 27 
 x2 4 2
 khix 0
 2
Câu 10: Cho hàm số f x x . Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x liên tục 
 5
 2a khi x = 0
 4
tại x 0. 
 3 4 4 3
 A. a B. a C. a D. a 
 4 3 3 4
Câu 11: Tìm các giá trị cực đại của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 
 A. 6 B. 3 C. -26 D. -20 
 2 
 Câu 12: Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc BAC 300 và BA = a. 
Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường 
thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a. 
 3 32 3 4 3 15 3
 A.V . a3 B. V . a3 C. V . a3 D. V . a3 
 9 27 27 27
 2 2
Câu 13: Cho tích phân I f x dx 2. Tính tích phân J 3 f x 2 dx . 
 0 0
 A. J = 6 B. J = 2 C. J = 8 D. J = 4 
 2 ax 1 
Câu 14: Gọi F x là nguyên hàm trên R của hàm số f x x e a 0 , sao cho FF (0) 1. Chọn 
 a 
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 A. 0 a 1 B. a < -2 C. a 3 D. 1 < a < 2 
Câu 15: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? 
 A. {3;4} B. {3,3} C. {5,3} D. {4,3} 
Câu 16: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 3 x 2 mx đạt cực đại tại x 0. 
 A. m = 1 B. m = 2 C. m = -2 D. m = 0 
Câu 17: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R? 
 x x
 2 2 
 A. y B. y logx 2 x 1 C. y D. y log 2 x 
 3 4 e 3
Câu 18: Gọi l,, h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính 
diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó theo l,,. h r 
 1
 A. S 2 rl B. S r2 h C. S rh D. S rl 
 xq xq 3 xq xq
 x2 3 x
 1 1
Câu 19: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 
 2 4
 A.S = [1;2] B. S ;1 C. S = (1;2) D. S 2; 
 3a
Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a, AA'. Biết rằng hình chiếu 
 2
vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích V của khối lăng 
trụ đó theo a. 
 3 2a3 3a3
 A.V a3. B. V C. D. V a3 
 2 3 4 2
Câu 21: Tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường cong y x3 12 x và y x2 
 3 
 937 343 793 397
 A. S B. S C. S D. S 
 12 12 4 4
Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai? 
 x -1 1 + 
 y ' + 0 - 0 + 
 y 3 + 
 - -1 
 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0) B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 
 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 
 3 4x 7
Câu 23: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có tung độ y 
 x 2 3
 9 5 5
 A. B. C. D. -10 
 5 9 9
 2cosx 1
Câu 24: Cho hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng 0; . Biết rằng 
 sin 2 x
giá trị lớn nhất của F x trên khoảng 0; là 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
 2 3 5 
 A. F 3 3 4 B. F C. F 3 D. F 3 3 
 6 3 2 3 6 
Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm trên R là f' x x 1 x 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của 
tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y f x2 3 x m đồng biến trên khoảng (0;2)? 
 A. 18 B. 17 C. 16 D. 20 
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D '. Biết tích của khoảng cách từ điểm B ' và điểm D đến mặt 
phẳng (D’AC) bằng 6a2 a 0 . Giả sử thể tích của khối lập phương ABCD.'''' A B C D là ka3. Chọn mệnh 
đề đúng trong các mệnh đề sau. 
 A. k 20;30 B. k (100;120) C. k (50;80) D. k (40;50) 
Câu 27: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u 1 6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số hạng đầu 
tiên của cấp số cộng đó. 
 A.S = 46 B. S = 308 C. S = 644 D. S = 280 
Câu 28: Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán 
kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Tính bán kính đát r của hình trụ ban 
đầu. 
 A. r = 15 B. r = 5 C. r = 10 D. r = 2 
 4 
 ey e x
Câu 29: Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 sao cho yx.. e x x y e y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
P logx xy log y x 
 2 1 2 2 1 2
 A. B. 2 2 C. D. 
 2 2 2
 1
Câu 30: Tìm họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x . 
 x
 x3 3x x3 3x
 A. lnx C , C . B. lnx C , C 
 3 ln 3 3 ln 3
 x3 1 x3 3x 1
 C. 3x CC , D. CC, 
 3 x2 3 ln 3 x2
Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân un biết rằng u1 u 2 u 3 168 và u4 u 5 u 6 21. 
 1344 217
 A.u 24 B. u C. u 96 D. u 
 1 1 11 1 1 3
 mx 1
Câu 32: Cho hàm số y với tham số m 0. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
 x 2 m
thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây? 
 A. 2x y 0 B. y 2 x C. x 2 y 0 D. x 2 y 0 
 2
Câu 33: Tìm đạo hàm của hàm số y 3x 2 x 
 x2 2 x
 2 3 2x 2 
 A. y ' 3x 2 x ln 3 B. y ' 
 ln 3
 x2 2 x
 2 3
 C. y' 3x 2 x 2 x 2 ln 3 D. y ' 
 ln 3
Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc IOM 450 và cạnh IM = a. Khi quay tam 
giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện 
tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a. 
 a2 2
 A. S a2 2 B. S a2 C. S a2 3 D. S 
 xq xq xq xq 2
Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h 2. Tính thể tích V của khối nón. 
 3 2 9 2
 A.V B. V 3 2 C. V D. V 9 2 
 3 3
 5 
 Câu 36: Cho tập hợp S 1;2;3;4;5;6 . Gọi M là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy 
từ S sao cho tổng chữ số các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm lớn hơn tổng chữ số các hàng còn lại là 3. 
Tính tổng T của các phần tử của tập hợp M. 
 A.T = 11003984 B. T = 36011952 C. T = 12003984 D. T = 18005967 
 2 ln x b b
Câu 37: Cho tích phân dx a ln 2 với a là số thực, b và c là các số nguyên dương, đồng thời là 
 2
 1 x c c
phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức P 2 a 3 b c 
 A. P = 6 B. P = -6 C. P = 5 D. P = 4 
 1
Câu 38: Cho hàm số y x3 2 mx 2 m 1 x 2 m 2 1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ 
 3
gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. 
 2 10
 A. B. 3 C. 2 3 D. 
 9 3
Câu 39: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất P để hiệu số chấm trên các mặt 
xuất hiện của hai con súc sắc bằng 2. 
 1 2 1
 A. P B. P C. P D. P = 1 
 3 9 9
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình 
thang vuông tại A và B, có AB a, AD 2 a , BC a . Biết rằng SA a 2. Tính thể tích V của khối chóp 
S.ABCD theo a. 
 3 3 3
 a 2 2a 2 3 a 2
 A.V B. V C. V 2 a 2 D. V 
 2 3 6
Câu 41: Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lơn 
bằng 80cm, độ dài trục bé bằng 60cm. Tính thể tích V của trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
 A.V 344963 cm3 B. V 344964 cm3 C. V 208347 cm3 D. V 208346 cm3 
 6 
 Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC. A ' B ' C '. Gọi M, N, P, Q là các điểm thuộc các cạnh 
 AM1 BN 1 CP 1 C ' Q 1
AA', BB ',CC',B'C' thỏa mãn ,,,. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối tứ 
 AA' 2 BB ' 3 CC ' 4 C ' B ' 5
 V
diện MNPQ và khối lăng trụ ABC. A ' B ' C '. Tính tỷ số 1 . 
 V2
 V 11 V 11 V 19 V 22
 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 
 V2 30 V2 45 V2 45 V2 45
Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại 2 
điểm A(a;0) và B 0; b a 0, b 0 . Viết phương trình đường thẳng d. 
 x y x y x y x y
 A. d : 0 B. d : 1 C. d : 1 D. d : 0 
 a b a b a b b a
Câu 44: Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4 x2 . Tính tổng 
M m. 
 A. M m 2 2 B. M m 2 1 2 
 C. M m 2 1 2 D. M m 4 
 n3 2 n
Câu 45: Tính giới hạn L lim . 
 3n2 n 2
 1
 A. L B. L = 0 C. L D. L 
 3
 2
Câu 46: Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log1x log 3 x 4 0. Tính T. 
 3
 A. T = 4 B. T = -5 C. T = 84 D. T = 5 
Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình sin4x cos 4 x 0. 
 A. x k, k B. x k , k 
 4 2 4
 C. x k2 , k D. x k, k 
 4 2
Câu 48: Tìm điều kiện cần và đủ của a, b, c để phương trình asin x b cos x c có nghiệm? 
 A. a2 b 2 c 2 B. a2 b 2 c 2 C. a2 b 2 c 2 D. a2 b 2 c 2 
 4
Câu 49: Tìm tập xác định D của hàm số y x2 1 . 
 A. D B. D = (-1;1) C. D \ 1;1 D. D ; 1  1; 
Câu 50: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? 
 7 
 1
A. y x3 3 x 2 1 B. y 2 x3 6 x 2 1 C. y x3 3 x 2 1 D. y x3 x 2 1 
 3
 8 
 MA TRẬN 
 Cấp độ câu hỏi 
 Chuyên Vận 
STT Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Tổng 
 đề dụng 
 biết hiểu dụng 
 cao 
 1 Đồ thị, BBT C50 C6 C5 3 
 C11 
 2 Cực trị C38 3 
 C16 
 3 Đơn điệu C22 C25 2 
 Hàm số 
 4 Tương giao 0 
 5 Min - max C44 1 
 6 Tiệm cận C32 C3 2 
 7 Bài toán thực tế 0 
 8 Hàm số mũ - logarit C17 C29 2 
 Biểu thức mũ - 
 9 0 
 logarit 
 Mũ - 
 Phương trình, bất 
 logarit C19 
 10 phương trình mũ - C9 3 
 C46 
 logarit 
 11 Bài toán thực tế 0 
 12 Nguyên hàm C30 C24 2 
 C8 
 13 Nguyên Tích phân C14 C37 4 
 hàm – C13 
 14 Tích phân Ứng dụng tích phân C21 C41 2 
 15 Bài toán thực tế 0 
 16 Dạng hình học 0 
 17 Số phức Dạng đại số 0 
 18 PT phức 0 
 19 Đường thẳng 0 
 Hình Oxyz 
 20 Mặt phẳng 0 
 21 Mặt cầu C12 1 
 9 
 Bài toán tọa độ 
 22 C15 1 
 điểm, vecto 
 Bài toán về min, 
 23 0 
 max 
 Thể tích, tỉ số thể C2 C20 C26 
 24 5 
 HHKG tích C40 C42 
 25 Khoảng cách C7 1 
 C18 
 26 Khối nón C34 3 
 C35 
 Khối tròn 
 27 Khối trụ C28 1 
 xoay 
 Mặt cầu ngoại tiếp 
 28 0 
 khối đa diện 
 29 Tổ hợp – chỉnh hợp C36 1 
 Tổ hợp – 
 30 Xác suất C39 1 
 xác suất 
 31 Nhị thức Newton C1 C4 2 
 CSC - Xác định thành phần 
 32 C27 C31 2 
 CSN CSC - CSN 
 33 PT - BPT Bài toán tham số 0 
 34 Giới hạn C45 1 
Hàm35 số liên tuc – Hàm số liên tục C10 1 
 36 Đạo hàm Tiếp tuyến C23 1 
 37 Đạo hàm C33 1 
 PP tọa độ 
 38 trong mặt PT đường thẳng C43 1 
 phẳng 
 Lượng 
 39 PT lượng giác C48 C47 2 
 giác 
 10