Đề thi thử THPT Quốc Gia Lần 1 môn Toán - Trường THPT Vĩnh Yên (Có lời giải)

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 
 TRƯỜNG THPT VĨNH YÊN MÔN: TOÁN 
 Thời gian làm bài: 90 phút;(50 câu trắc nghiệm) 
 Mã đề thi 
 485 
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số BD ............................. 
 4 3 2
Câu 1: Đồ thị của hàm số y 3 x 4 x 6 x 12 x 1 đạt cực tiểu tại M x1; y 1 . Khi đó giá trị của tổng 
x1 y 1 bằng? 
 A. 6 . B. 7. C. 13 D. 11 
Câu 2: Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh? 
 A. 10. B. 12. C. 8 . D. 20 . 
Câu 3: Tính thể tích khối chóp S. ABC có AB a , AC 2 a, BAC 120 , SA ABC , góc giữa 
 S
 SBC và ABC là 60. 
 A 2a
 o
 120 o C
 a 60
 H
 B
 7 a3 3 21a3 21a3 7 a3
 A. . B. . C. . D. . 
 14 14 14 7
Câu 4: Cho biết đồ thị sau là đồ thị của một trong bốn hàm số ở các phương án A, B, C, D. Đó là đồ thị 
của hàm số nào? 
 3 2
 A. y 2 x 3 x 1 
 3
 B. y 2 x 6 x 1 
 3
 C. y x 3 x 1 
 3
 D. y x 3 x 1 
 2
Câu 5: Cho hàm số f x x3 x 3 x 2 . Mệnh đề nào đúng? 
 5f ' 2 f ' 1 
 12
 A. f' 2 5 f ' 2 32 B. 3 
 1 1
 3f ' 2 f ' 1 742 5f ' 1 f ' 2 302
 C. 4 D. 2 
 2x x2 x 1
Câu 6: Hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận ? 
 x3 x
 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 
 3 
Câu 7: Cho hàm số y f() x xác định, liên tục trên 1; và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. 
 2 
 3 
Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f() x trên 1; là: 
 2 
 y
 4 
 7
 A. M m . 2 
 2
 1 
 B. M m 3 x 
 -1 3
 -1 
 5 2
 C. M m -2 
 2
 D. M m 3 
Câu 8: Cho hình chóp S. ABCD có SA ABCD , SA 2 a , ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Gọi O 
là tâm của ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC . 
 a 2 a 3 a 3 a 2
 A. . B. . C. . D. . 
 4 3 4 3
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 
 A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường 
thẳng còn lại. 
 B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. 
 C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với 
đường thẳng còn lại. 
 D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. 
Câu 10: Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB 2 a , AC 3 a , SA vuông góc với 
đáy và SA a. Thể tích khối chóp S. ABC bằng 
 A. 2a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. a3 . 
 x2 3 x 4
Câu 11: Giới hạn của I lim bằng: 
 x 1 x2 1
 1 1 1 5
 A. B. C. D. 
 2 4 3 2
Câu 12: Tìm số nghiệm của phương trình x 1 + 2 x 4 + 2x 9 + 4 3x 1 = 25 
 A. 2 nghiệm B. 3 nghiệm C. 4 nghiệm D. 1 nghiệm 
 x3 x 2 3
Câu 13: Hàm số f( x ) 6 x 
 3 2 4
 A. Đồng biến trên khoảng 2; B. Nghịch biến trên khoảng ; 2 
 C. Nghịch biến trên khoảng 2;3 D. Đồng biến trên 2;3 
Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm 
số y f x cắt đường thẳng y 2019 tại bao nhiêu điểm? 
 A. 2 . B. 1 C. 0 . D. 4 . 
Câu 15: Tam giác ABC có C 150  , BC 3 , AC 2. Tính cạnh AB 
 A. 13 . B. 3 . C. 10. D. 1. 
Câu 16: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị 
 2
 A. y 2 x4 4 x 2 3 B. y x2 2 . 
 C. y x4 3 x 2 D. y x3 6 x 2 9 x 5 . 
Câu 17: Cho hàm số y x3 3 x 2 2 có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? 
 y y
 2
 2
 x
 -2 -1 O 1
 x
 -3 -2 -1 O 1
 -2
 Hình 1 Hình 2 
 3 2 3
 A. y x 3 x 2. B. y x3 3 x 2 2 . C. y x 3 x2 2 . D. y x3 3 x 2 2. 
Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn? 
 y 1 sin2 x. B. y cos( x ) y x sinx D. y sinx+cosx. 
 A. 3 C. 
 7 2x
Câu 19: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng? 
 x 2
 A. x 3 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 3 
Câu 20: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện. 
 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 
 A. Hình 4 . B. Hình 3. C. Hình 2 . D. Hình 1. 
 2x 1
Câu 21: Số giao điểm của đồ thị hàm số y với đường thẳng là: 
 x 1 y 2 x 3
 A. B. C. D. 
 2 3 1 0
 n2 2 n 1
Câu 22: Cho dãy số u . Tính u 
 n n 1 11
 182 1142 1422 71
 u11 u11 u11 D. u11 
 12 12 C. 12 6
 A. B. 
Câu 23: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1% trên tháng. 
Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28 ) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi người 
đó được rút về bao nhiêu tiền? 
 A. 100. 1,0127 1 triệu đồng. B. 101. 1,0126 1 triệu đồng. 
 C. 101. 1,0127 1 triệu đồng. D. 100. 1,01 6 1 triệu đồng. 
 1
Câu 24: Cho biểu thức SCCCC 319 0 3 18 1 3 17 2 .. 20 . Giá trị của 3S là 
 20 20 203 20
 419 418 421
 A. B. C. D. 
 420 3 3 3
Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào? 
 A. y x4 2 x 2 1 
 B. y x4 3 x 2 1 
 C. y x4 2 x 2 1 
 D. y x4 3 x 2 1 
 1 2 n 2
Câu 26: Cho n thỏa mãn CCCn n ... n 1023 . Tìm hệ số của x trong khai triển 
 n
 12 n x 1 thành đa thức. 
 A. 90 B. 45 C. 180 D. 2 
 x2 y 2
Câu 27: Cho Elip E : 1 và điểm M nằm trên E . Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các 
 16 12
khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của E bằng: 
 2
 A. 3,5 và 4,5. B. 4 2 . C. 3 và 5. D. 4 . 
 2
Câu 28: Phương trình x2 481 34 x 2 481 10 có hai nghiệm ,  . Khi đó tổng  thuộc đoạn 
nào sau đây? 
 A. 2;5 . B.  1;1 . C.  10; 6 . D.  5; 1 . 
Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị 
 1
thực của m để phương trình f x m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt. 
 2
 x −1 0 1 
 y ' + 0 − 0 + 0 − 
 0 0 
 y 
 −3 
 m 0
 3 m 0
 A. 3 B. m 3 C. m D. 
 m 2 m 3
 2
Câu 30: Cho hàm số f x x4 4 x 2 3 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình 
 4 2
 x4 4 x 2 3 4 x 4 4 x 2 3 3 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? 
 y
 3
 3
 - 3 x
 -2 -1 O 1 2
 A. 9 . B. 10. C. 8 . D. 4 . 
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 2 x3 2 m x m cắt 
trục hoành tại 3 điểm phân biệt 
 1 1 1 1
 m . m , m 4. m . m . 
 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
Câu 32: Cho cấp số cộng un có u4 12; u 14 18. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là: 
 A. S 24. B. S 25. C. S 24 . D. S 26. 
Câu 33: Phương trình x3 1 x 2 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt 
 A. 2 . B. 6 . C. 1. D. 3. 
Câu 34: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x y 2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 1
P x3 x 2 y 2 x 1 
 3
 17 115 7
 A. min P . B. minP 5 . C. min P . D. min P . 
 3 3 3
 2x 1
Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến song 
 x 2
song với đường thẳng : 3x y 2 0 là 
 A. y 3 x 5, y 3 x 8 B. y 3 x 14 
 C. y 3 x 8 D. y 3 x 14 , y 3 x 2 
Câu 36: Lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a . Gọi M là điểm trên cạnh AA sao cho 
 3a
AM . Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng MBC và ABC là: 
 4
 1 3 2
 A. 2 . B. . C. . D. . 
 2 2 2
 x2 5 x 4 0
Câu 37: Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình là 
 3 2
 x 3 x 9 x 10 0
 A. ; 4 . B.  4; 1. C.  4;1. D.  1; . 
Câu 38: Cho hai điểm A 3;0 , B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là 
 A. x2 y 2 1. B. x2 y 2 2 x 2 y 1 0. 
 C. x2 y 2 6 x 8 y 25 0 . D. x2 y 2 2 . 
Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ? 
 1 2 2 3 4
 A. 1 2CCACC2017 2017 2017 2 2017 2017 2017 . 
 2 3 4 5
 B. 1 2CCCC2018 2 2018 2018 2018 . 
 2 3 4 5
 C. 1 2AAAC2018 2 2018 2018 2017 . 
 2 2 2 3 3 4
 D. 1 2ACACAC2018 2 2017 2017 2017 2017 2017 . 
Câu 40: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm là f x , g x . Đồ thị hàm số y f x và 
g x được cho như hình vẽ bên dưới. 
 Biết rằng f 0 f 6 g 0 g 6 . Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
h x f x g x trên đoạn 0;6 lần lượt là: 
 A. h 2 , h 6 . B. h 6 , h 2 . C. h 0 , h 2 . D. h 2 , h 0 . 
 2x 1
Câu 41: Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến 
 x 2
của C tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện 
tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến của C tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất 
thuộc khoảng nào ? 
 A. 29; 30 . B. 27; 28 . C. 26; 27 . D. 28; 29 . 
 1 1 a b
Câu 42: Giải phương trình: x x 1 ta được một nghiệm x , a, b , c , b 20 . 
 x x c
Tính giá trị biểu thức P a3 2 b 2 5 c . 
 A. P 61. B. P 109 . C. P 29 . D. P 73. 
 k k 1 k 2
Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho C14 , C14 , C14 theo thứ tự đó lập thành một 
cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S . 
 A. 12. B. 8. C. 10. D. 6 . 
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a 2 , SA vuông góc 
 V
với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số AMNI 
 VSABCD
là ? 
 1 1 1 1
 A. B. C. D. 
 7 12 6 24
Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm 
M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai: 
 A. M là trọng tâm tam giác ABC B. P và Q đối xứng qua O 
 C. M và N đối xứng qua O D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
Câu 46: Cho hình chóp S. ABC , có AB 5 cm , BC 6 cm , AC 7 cm . Các mặt bên tạo với đáy 1 
góc 60. Thể tích của khối chóp bằng: 
 105 3 35 3
 A. cm3 . B. 24 3 cm3 . C. 8 3 cm3 . D. cm3 . 
 2 2
 2
Câu 47: Cho hàm số y x 2 x 3 có đồ thị C và điểm A 1; a . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a 
để có đúng hai tiếp tuyến của C đi qua A ? 
 A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:. 
 1
 Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận đứng? 
 2f x 5
 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 
Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 
 x2 mx m
y trên 1;2 bằng 2 . Số phần tử của S là 
 x 1
 A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . 
 3 3 2
 x y 3 y 3 x 2 0 1 
 Câu 50: Cho hệ phương trình 
 2 2 2
 x 1 x 3 2 y y m 0 2 
 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình trên có nghiệm 
 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 
 ----------------------------------------------- 
 ----------- HẾT ---------- 
 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 
 MA TRẬN ĐỀ THI 
 Vận dụng 
 Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng 
 cao 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm C1,C4,C6,C7,C13, 
 C21,C25,C29,C30,C31,C35 C40,C41 C47, C48,C49 
 Số C14,C16,C17,C19 
 Chương 2: Hàm 
 Số Lũy Thừa Hàm 
 Số Mũ Và Hàm Số 
 Lôgarit 
 Chương 3: 
 Nguyên Hàm - 
 Tích Phân Và Ứng 
 Dụng 
 Chương 4: Số 
Lớp 12 Phức 
(58%) 
 Hình học 
 Chương 1: Khối C2,C3,C8,C10, 
 C36,C44 C46 
 Đa Diện C15,C20 
 Chương 2: Mặt 
 Nón, Mặt Trụ, Mặt 
 Cầu 
 Chương 3: 
 Phương Pháp Tọa 
 Độ Trong Không 
 Gian 
 Đại số 
 Chương 1: Hàm 
 Số Lượng Giác Và 
 C18 
 Phương Trình 
 Lượng Giác 
 Chương 2: Tổ Hợp 
 C23,C26 C39,C43 
 - Xác Suất 
Lớp 11 
(24%) Chương 3: Dãy Số, 
 Cấp Số Cộng Và C22,C24,C32 
 Cấp Số Nhân 
 Chương 4: Giới 
 C11 
 Hạn 
 Chương 5: Đạo 
 C5 
 Hàm 
 Hình học 
 Chương 1: Phép 
 Dời Hình Và Phép 
 Đồng Dạng Trong 
 Mặt Phẳng 
 Chương 2: Đường 
 thẳng và mặt 
 phẳng trong C9 C45 
 không gian. Quan 
 hệ song song 
 Chương 3: Vectơ 
 trong không gian. 
 Quan hệ vuông góc 
 trong không gian 
 Đại số 
 Chương 1: Mệnh Đề 
 Tập Hợp 
 Chương 2: Hàm Số 
 Bậc Nhất Và Bậc Hai 
 Chương 3: Phương 
 Trình, Hệ Phương C12 C28,C33,C34 C42 C50 
 Trình. 
Lớp 10 Chương 4: Bất Đẳng 
(18%) Thức. Bất Phương C37 
 Trình 
 Chương 5: Thống 
 Kê 
 Chương 6: Cung Và 
 Góc Lượng Giác. 
 Công Thức Lượng 
 Giác