Đề thi thử đại học lần 2 - Năm 2014 môn thi: toán; khối: a, a1 và b thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN 
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA 
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM 2014 
Môn thi: TOÁN; Khối: A,A1 & B 
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): 
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 
2
1
x
y
x


 (1) . 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . 
b. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1). Tìm m khác 0 để đường thẳng 
:d y x m   cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt ,A B sao cho I là tâm đường tròn ngoại tiếp 
tam giác .OAB 
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2
sin cos
2 cos
tan 1 cot 1 4 2
x x x
x x
         
 Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 
1 1
1 ( )x x x
x x
      
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 
ln8
ln3 1
x
x
xe
I dx
e


 
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , 3 , ,AB a CD a  
2 ,AD a tam giác SAD cân tại S , mặt phẳng ( )SAD vuông góc với đáy. Biết góc giữa mặt phẳng ( )SBC và đáy 
bằng 060 . Tính thể tích khối chóp .S ABCD , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo .a 
Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm , ,x y z thoả mãn 1 .xz yz xy   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2
2 2 2
2 2 1
1 1 1
x y z
P
x y z

  
  
PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A. Theo chương trình Chuẩn 
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho hình bình hành ABCD có tâm (2; 5)I  và đường phân 
giác của góc 
BAC có phương trình 2 4 0x y   . Biết tam giác ACD có trọng tâm 
1 14
( ; )
3 3
G   , tìm tọa độ 
các đỉnh của hình bình hành ABCD . 
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho hai điểm (0;2;2), ( 1;3; 2)A B   và đường thẳng 
1
2 1
:
2 1 2
x y z 
   . Biết đường thẳng 
2
 đi qua điểm B , vuông góc với đường thẳng 
1
 và khoảng cách từ 
điểm A đến đường thẳng 
2
 lớn nhất. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 
1
 và 
2
. 
Câu 9.a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 
2
2 2 2 2
4 2 2.16
 ( , )
log .log ( ) log log
x x y y
x y
y x y x y
   
   
 
B. Theo chương trình Nâng cao 
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ ,Oxy cho tam giác ABC vuông tại A , phương trình đường cao 
: 3 0.AH x y   Biết đỉnh (5;0)C , đỉnh B thuộc trục tung. Tìm tọa độ các đỉnh A và .B 
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ ,Oxyz cho hai đường thẳng 
1
2
: ,
1 1 3
x y z
   
2
1
:
1 1 1
x y z
  

 và mặt phẳng ( ) : 2 0P x y z   . Tìm tọa độ điểm A thuộc đường thẳng 
1
 và tọa độ 
điểm B thuộc đường thẳng 
2
 sao cho đường thẳng AB song song với mặt phẳng ( )P và độ dài đoạn thẳng AB 
nhỏ nhất. 
Câu 9.b (1,0 điểm) Trong các số phức z thỏa mãn | 3 | | 3 | 10z i i z    , tìm số phức z có môđun nhỏ nhất. 
---------------Hết--------------- 
Chú ý: Thí sinh có thể xem điểm thi và đáp án tại các địa chỉ:  hoặc www.k2pi.net